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2016 春季应用统计复习题春季应用统计复习题 适用范围适用范围 石湖商学院石湖商学院 14 级各专业级各专业 天平工商天平工商 14、营销、营销 14、物流、物流 14 注：复习题的参数，是为了帮助你真正掌握所学内容。一般建议，注：复习题的参数，是为了帮助你真正掌握所学内容。一般建议，A 用学号百位数，用学号百位数，B 用学号十位数，用学号十位数， C 用学号个位数，用学号个位数，D 可在可在 1-10 之间任选一个数。之间任选一个数。 复习题复习题 1：统计数据的描述：统计数据的描述 1. 某高校某学院男学生身高的数据资料如下表所示。 某高校某学院男学生身高资料 累计次数 按身高分组(cm) 组中值xi 学生人数fi 向上累计 向下累计 160 以下 158 5 5 300+D+C+B+A 160-164 162 63+A 68+A 295+D+C+B+A 164-168 166 94+B 162+A+B 232+D+C+B 168-172 170 88+C 250+A+B+C 138+D+C 172-176 174 32+D 282+A+B+C+D 50+D 176 以上 178 18 300+A+B+C+D 18 合计 - 300+A+B+C+D - - (1)画出折线图；(2)计算众数；(3)计算中位数；(4)计算均值；(5)列出计算偏态系数的式子。 2. 有工商管理和物流管理两个专业，各五个班参加同一门课程考试，资料如下表。 工商管理专业 物流管理专业 考试人数 总得分 考试人数 总得分 38 2850 36 2916 36+A 2808 40 2920 32 2432 30+C 2220 34+B 2550 36 2628 30 2280 34+D 2516 计算：(1)工商管理专业的平均得分；(2)物流管理专业的平均得分；(3)工商管理专业得分的标准差和标 准差系数；(4)物流管理专业得分的标准差和标准差系数；(5)假定教学环境相同，确定哪一专业学习成 绩较稳定。 3. 根据以下资料： 产量 人数 fi 组中值 Mi iiM f 2 )(xMf ii 3 )(xMf ii 4 )(xMf ii 150160 120+A 155 160170 160 165 170180 210+B 175 180190 250 185 190200 200+C 195 200210 150 205 210220 110+D 215 合计 - (1)画出折线图；(2)计算均值；(3)计算标准差；(4)计算偏态系数，并分析所得结果的含义；(5)计算峰度 系数，并分析所得结果的含义。 4. 根据以下分组资料： 产 量 人 数 130135 70+A 135140 110 140145 170+B 145150 230 150155 190+C 155160 140 160165 90+D (1)画出直方图；(2)计算中位数；(3)计算均值；(4)计算众数；(5)列出计算几何平均数的式子，不必算出 具体结果。 复习题复习题 2：抽样分布与参数估计：抽样分布与参数估计 1. 在总体N(52,62)中随机抽取一容量为 36 的样本，问题： (1)样本均值服从怎样的抽样分布，并给出 x 和 x 的值。 (2)P(x50.04)的概率。 (3)假设观察到x=50.04，这是否意味着出现反常?为什么? 2. 考虑一个由观察值 2+A，5+B 和 8+C 所组成的总体，其概率分布如下所示，从这个总体中选择 n=2 个观察值的随机样本。 x 2+A 5+B 8+C p(x) 1/3 1/3 1/3 (1)求样本均值x的抽样分布；(2)求样本均值x；(3)求样本方差 2 x 3. (1)从某班上随机抽查 10 个女同学的体重，抽查结果如下： 47kg，39+Akg，48kg，42+Bkg，43kg，45+Ckg，46kg，48+Dkg，43kg，49kg 其体重平均值为 kg，样本标准差为 kg。 (2)又从该班随机抽查 16 个男同学的体重，其体重平均值为 63kg，样本标准差为 7.44kg。以 95%的把握 度估计全班男同学的平均体重的允许误差是_。 (3)以 95%的把握度估计全班男同学的平均体重的区间范围的下限是_，区间范围的上限是 _。 4. (1)从学校随机抽查了 120+A 名男生，其中有平板电脑是 24+B 人，则男生有平板电脑的比例为 _，标准差为_。 (2)再随机抽查 200 个女生，有平板电脑的比例为 28%，标准差为 44.90%。以(90+C/10)%的把握度估计 全校女生有平板电脑的允许误差是_； (3)区间范围的上限是_；区间范围的下限是_。 复习题复习题 3：假设检验：假设检验 1. 用自动瓶装机装饮料，每瓶饮料标准净重量为 500g。现随机抽取 10 瓶，检查机器工作情况，这 10 瓶的饮料净重量为 502g。试陈述用于检验的原假设与备择假设。 (1)建立的原假设为_； (2)备择假设为_。 2. 某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于 500g。从消费者的利益出发，有关研究 人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。 试陈述用于检验的原假设与备择 假设。 (1)则建立的原假设为 ； (2)和备择假设为 。 3. 根据调查，某城市居民家庭每月的耗电量服从均值为 62 度的正态分布，为了确定今年家庭平均每月 耗电量有否提高，随机抽查 100 个家庭，统计出他们每月耗电量的平均值为 64.25 度。试陈述用于检验 的原假设与备择假设。 (1)建立的原假设为_； (2)和备择假设为_。 4. 某研究者估计本市居民家庭的电脑拥有率为 30%。现随机抽查了 200 的家庭，其中 68 个家庭拥有电 脑。试问研究者的估计是否可信？试陈述用于检验的原假设与备择假设。 (1)建立的原假设为_； (2)备择假设为_。 5. 现抽一批零件， 据以往的资料得知， 其不合格率为 5%， 在抽验的 200 个零件中， 发现有 6 个不合格。 试陈述用于检验的原假设与备择假设。 (1)建立的原假设为_； (2)备择假设为_。 6. 某公司负责人发现开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中，错误的发票占 20%以上。随机 检查 400 张，发现错误的发票占 25%。这是否可以证明负责人的判断正确？试陈述用于检验的原假设 与备择假设。 (1)建立的原假设为_； (2)备择假设为_。 7. 某啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒， 每瓶的装填量为 640ml， 但由于受某些不可控因素的影响， 每瓶的装填量有差异。假定生产标准规定每瓶装填量的标准差不应超过和不应低于 4ml。试陈述用于检 验的原假设与备择假设。 (1)则建立的原假设为 ； (2)和备择假设为 。 8. 自动装罐机装罐头食品，规定罐头净重的标准差不能超过 5g，否则，必须停工检验机器。现检查 10 罐，测量并计算得净重的标准差为 5.5g。试陈述用于检验的原假设与备择假设。 (1)建立的原假设为_； (2)备择假设为_。 9. 一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是 255ml，标准差为 6ml。为检验每罐容量是否符合 要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了 36 罐进行检验，测得每罐平均容量为 255.8ml。原假设 和备择假设为 H0：=255，H1：255，取显著性水平=0.05，检验该天生产的饮料容量是否符合标准 要求。 (1)统计检验量； (2)决策依据； (3)结论。 10. 某公司生产电子元件， 平均使用寿命为 1000 小时， 标准差为 80 小时， 某日在生产线上随机抽取 100 个元件， 测得平均使用寿命为 990 小时。 这是对总体均值 =1000 的左侧检验问题。 建立假设： H0： 1000， H1：1000， 问在 0.05 显著性水平下是否能认为该批发光元器件的平均寿命大于 1000 小时？ (1)统计检验量； (2)决策依据； (3)结论。 12. 某校戴眼镜学生人数比率去年为 30%，今年随机抽取了 240 名学生，发现有 87 位戴眼镜者，故这 是一个大样本条件下对比率进行右侧检验问题。建立假设：H0：0.30，H1：0.30，若 =0.05 时， 可否认为今年戴眼镜的学生比率比去年有了显著增加？ (1)统计检验量； (2)决策依据； (3)结论。 13. 某厂商生产出一种新型的饮料瓶装机器，按设计要求，该机器装一瓶 1000ml 的饮料误差上下不超 过 1ml。如果达到设计要求，表明机器的稳定性非常好。现从该机器装完的产品中随机抽取 25 瓶，分 别进行测定(用样本观测值分别减 1000ml)得到样本方差为 0.866ml，这里研究者关心的是该机器的性能 是否达到设计要求，也就是 2是否等于 1。因此属于双侧检验问题，提出的假设如下：H0：2=12，H1： 212，试以 =0.05 的显著性水平检验该机器的性能是否达到设计要求。 (1)统计检验量； (2)决策依据； (3)结论。 14. 自动罐装机装罐头食品，规定罐头净重的标准差不能超过 5g，否则，必须停工检验机器。现检查 10 罐，测量并计算得净重的标准差为 5.5g，假定罐头净重服从正态分布，这是一个正态分布，均值 未知，对方差 2右侧假设检验的问题。建立假设：H0：252，H1：252取显著性水平 =0.05，问机器 工作是否正常？ (1)统计检验量； (2)决策依据； (3)结论。 复习题复习题 4：方差分析：方差分析 1. 写出单因素方差分析中总误差平方和(SST)， 水平项误差平方和(SSA)， 误差项平方和(SSE)的计算公式。 2. 试写出方差分析的一般步骤。 3. 某商场四个小组 17 名营业员的月销售额如下： 小组 1 2 3 4 5 6 7 和 平方和 和 平方和 小组 1 165 176 172 1781691681691197204815 小组 2 168 158 151 161152 790125014 小组 3 155 165 154 47474966 小组 4 173 171 34459170 试利用上述信息计算方差分析所需的 SST，SSA，SSE。 4. 某专业三个班级 18 名学生高等数学考试成绩如下： 班级 1 班级 2 班级 3 85 71 59 75 75 64 82 73 62 76 74 69 71 69 75 85 82 67 和 和 474 444 396 平方和 平方和 37616 32956 26296 试利用上述信息计算方差分析所需的 SST，SSA，SSE。 5. 某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取 了 30 名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析，得到 如下表所示的结果。 每个工人生产产品数量的方差分析表 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 210 0.245946 3.354131 组内 3836 总计 29 (1)完成上面的方差分析表 (2)若显著性水平为 =0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。 6. 将抗生素注入人体内会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药效。现将青霉素、四环 素、链霉素、红霉素和绿霉素注入到20头牛体，每头牛注射一种抗生素。通过对每头牛的抗生素与血浆 蛋白质结合的百分比进行方差分析，得到如下表所示的结果。 每头牛抗生素与血浆蛋白质结合百分比方差分析表 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 1480.823 6.74E-08 4.89321 组内 9.054833 - - - 总计 19 - - - - (1)完成上面的方差分析表； (2)并在显著性水平 0.01 下，检验这些百分比的均值有无显著差异。 7. 设有三台机器生产规格相同的铝合金薄板。 随机选取每台机器所轧制的5块铝板， 测得它们的厚度(单 位：cm)如下表所示。 机器I 0.236+A/1000 0.238+D/10000.248 0.245 0.243+B/1000 机器II 0.257 0.253+A/10000.255+D/10000.254+B/1000 0.261+C/1000 机器II 0.258+C/1000 0.264 0.259+A/10000.267+C/1000 0.262 设每台机器所生产的薄板的厚度服从方差相同的正态分布，试在显著性水平0.05下，检验每台机器生产 的薄板厚度有无显著差异。 要求：(1)用教材所示公式进行计算；(2)用课堂补充的另一种方法进行计算；(3)用EXCEL单因素方差分 析进行计算。 复习题复习题 5：相关与回归分析：相关与回归分析 1. 变量X与Y如下表： X 199+A 204+B 209 216+C 221 223+D Y 141+A 156 163+B 176 183+C 195+D 试计算相关系数(写出计算过程，保留四位小数)，并对结果作出解释。 2. 某企业十个季度的广告投入及季营业额数据如下： 广告(万元) 4 13 15 17 23 33 39 41 45 52 季营业额(万元) 58 10588 118117137157169 149 202 现用回归模型得到如下分析结果。 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R0.954545585 R Square0.911157274 Adjusted R Square0.900051933 标准误差13.21692135 观测值10 方差分析 dfSSMSFSignificance F 回归分析1A14332.5C1.76764E-05 残差8 1397.496B 总计915730 Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% Intercept59.53685311 8.830835 6.741928 0.00014639.17291177 79.90079439.172912 79.9007944 广告（万元）2.498693152 0.275856 9.0579671.77E-051.862568423 3.13481791.8625684 3.13481788 试回答以下问题： (1)写出线性回归模型； (2)计算 A、B、C 的值，完成方差分析表； (3)当广告投入为 38 万元时，对季营业额进行点预测。 3. 某厂 20052013 年间产量资料如下表： 年份 2005 2006 20072008200920102011 2012 2013 年产量(万吨) 96 104 115 119 136 144 157 163 171 若将其变化趋势视为直线，充分利用下表信息，用最小二乘法拟合直线方程，并预测 2014 年产量。 年份 序号 x年产量 yxy x2 2005 -4 96 -38416 2006 -3 104 -3129 2007 -2 115 -2304 2008 -1 119 -1191 2009 0 136 0 0 2010 1 144 1441 2011 2 157 3144 2012 3 163 4899 2013 4 171 68416 合计 0 1205 58660 拟合直线方程为 ；其中 (1)斜率为 ； (2)截距为 ； (3)预测 2014 年产量为 。(写出计算过程，斜率保留四位小数，截距和预测产量保留两位 小数) 4. (1)写出相关系数的计算公式； 营业额 x 与营业利润 y 如下表： 营业额(x) 223 221 216 209 188 204 199 营业利润(y) 56 52 50 48 43 46 45 给出信息，如下表所示： x y x2 y2 xy (xx )(yy ) (xx )2 ( yy )2 223 56 49729 313612488107.18 208.18 55.18 221 52 48841 27041149242.61 154.47 11.76 216 50 46656 25001080010.61 55.18 2.04 209 48 43681 230410032-0.24 0.18 0.33 188 43 3534461 423.18 31.04 204 46 41616 2116938411.76 20.90 6.61 199 45 39601 2025895534.18 91.61 12.76 合计 1460 340 305468 1663471235320.71 953.71 119.71 (2)充分利用上表信息，计算相关系数(保留四位小数)。 若将其变化趋势视为直线，充分利用上表信息，拟合直线方程，预测营业利润。(写出计算过程，斜率 保留四位小数，截距和预测值保留两位小数) 用最小二乘法拟合的直线方程为 ；其中 (3)斜率为 ； (4)截距为 ； (5)当营业额为 256 时，预测营业利润为 。 复习题复习题 6：时间序列分析与预测：时间序列分析与预测 1. 某年某工厂 1 月 1 日有工人 380 人，4 月 1 日招聘了 16 人，9 月 1 日又招聘了 24 人，11 月 1 日解雇 了 12 人，直至年底再未发生变动。问该工厂去年平均工人是多少？ 2. 某工具 1 月份的库存量记录如下表所示，求该工具在 1 月份每日平均库存量。 时 间 1 日 4 日9 日15 日19 日26 日 31 日 库存量(件) 38 42 40 24 2 16 11 3. 某公司某年 9 月末有职工 250 人，10 月上旬的人数变动情况是：10 月 4 日新招聘 12 名大学生上岗， 6 日有 4 名老职工退休离岗，8 日有 3 名青年工人应征入伍，同日又有 3 名职工辞职离岗，9 日招聘 7 名营销人员上岗。试计算该公司 10 月上旬的平均在岗人数。 4. 某市某客运站旅客运输量资料如下所示： (1)计算四项移动平均； (2)计算移正平均； (3)画出客运量原始数据的曲线图。 时间 客运量(万人) 四项平均 移正平均 2011 年一季度 128 - 2011 年二季度 104 - 2011 年三季度 112 2011 年四季度 136 2012 年一季度 144 2012 年二季度 120 2012 年三季度 152 2012 年四季度 216 2013 年一季度 192 2013 年二季度 160 2013 年三季度 184 2013 年四季度 256 - - 5. 某旅行社四年的经营收入如下表所示。 表表 某旅行社经营收入某旅行社经营收入 单位：万元单位：万元 月 年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 1 年 43 46 47 45 45 43 43 46 54 43 46 52 第 2 年 44 51 51 46 47 44 45 48 58 44 52 55 第 3 年 45 55 56 52 49 49 47 49 61 49 53 57 第 4 年 48 60 58 53 51 52 53 57 35 52 57 64 合计 180212 212196192188188200208 188 208228 季节指数% 消除季节变动的第 1 年经营收入 要求： (1)用原始资料平均法计算季节指数；(保留 2 位小数) (2)消除第 1 年经营收入的季节变动；(保留 1 位小数) (3)画出月平均经营收入变动曲线图。 6. 某企业某种产品的有关资料如下所示。 年份 199419951996199719981999 产量(件) 9500 逐期增长量(件) 500 510 累计增长量(件) 环比发展速度(%) 104.0 定基增长速度(%) 10.0 增长 1%的绝对值(件) 95 109 要求： (1)将表中空格数字填齐； (2)计算 1994 年-1999 年间该企业产量的年平均增长速度。 7. 某百货商店三年的营业额如下表所示。 表表 某百货商店营业额某百货商店营业额 单位：万元单位：万元 月 年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第一年 165 186 145 143141152166179145148 143 164 第二年 172 197 156 144156162168185158165 153 177 第三年 186 108 163 155160176178207162170 170 189 第二年年距发展第二年年距发展(%) 第三年年距增长第三年年距增长(%) 要求： (1)计算第二年年距发展(保留 2 位小数)； (2)计算第三年年距增长(保留 2 位小数)； (3)将第二年年距发展速度用图形表示。 复习题复习题 7：统计指数：统计指数 1. 某市某年第一季度社会商品零售额为 36200+D 万元，上一年第四季度为 35650+B 万元，零售物价下 跌 0.5+A%，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居 民少支出的金额。 2. 某市场上四种蔬菜的销售资料如下表所示。 销售量(公斤) 销售价格(元/公斤) 品种 基期 计算期 基期 计算期 尖椒 550+A 560 20+B 20 大白菜 1200 1500 1.2 1.6 大葱 420+C 450 3.6 4+D 黄瓜 800 1000+D 8 7+A 合计 2970+A+C3510+D 要求： (1)用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数： (2)用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数： (3)计算销售额总指数和销售额的变动值。 3. 已知某厂第一年和第二年的生产情况如下： 产量 产品 计量单位 第一年 第二年 第一年产值(万元) 甲 台 1000+A 920 650+D 乙 双 320+D 335+B 16 丙 架 50+C 45 100+B 丁 个 2000 3000+D 30+A 要求：(1)请根据资料计算该厂的产量总指数；(2)计算因产量变动而增减的产值。 4. 某农产品市场三种蔬菜销售资料如下： 成交额(万元) 品名 一季度 二季度 二季度比一季度价格涨跌的% 甲 3.6+D 4.2 +12+B 乙 1.5 2.0+C +15+A 丙 2.4 2.4 -5 要求： (1)计算三种蔬菜价格总指数并进行变动因素分析； (2)计算三种蔬菜成交额总指数并进行变动因素分析； (3)计算三种蔬菜销售量总指数并进行变动因素分析。 5. 某厂三种产品的产量情况如下： 出厂价格(元) 产量 产品 计量单位 基期 报告期 基期 报告期 甲 件 8+B 8.5 13500 15000 乙 个 10+D 11+A 11000+C 10200 丙 公斤 6 5+D 4000 4800+C 试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响。 复习题复习题 8：填空题：填空题 1. 填空题 (1)某企业男性职工占 70%，月平均工资为 2550 元，女性职工占 30%，月平均工资为 2500 元，该企业 全部职工的平均工资为( )元。 (2)某企业有两个生产车间，甲车间有 20 名工人，人均日加工产品数为 74 件，标准差为 6 件；乙车间 有 30 名工人，人均日加工产品数为 79 件，标准差为 8 件。两个车间日加工产品的平均值为( )；标 准差为( )。 (3)不重复抽样条件下样本均值方差的修正系数是( )。 (4)某产品产量 1997 年比 1990 年增长了 105.66%，2014 年比 1990 年增长了 207.88%，则该产品 2014 年比 1997 增长速度是( )。 (5)某市居民以相同的人民币在物价下降后多购商品 5%，则物价指数为( )。 2. 设有统计资料如下表所示。 某地居民消费和收入的相关表 单位：百元 消费支出 y 15+A 20 30+B40 42 53+C60 65 70+D 78 可支配收入 x 18 25+A 45 60+B62 75 88+C92 99 98+D 用 EXCEL 的回归分析(置信度 90%)，得到结果。根据下面的参考资料，试通过用公式计算，比较对照， 理解所得结果。搞清 EXCEL 输出信息每一项内容的具体含义。 3. 填空题 设有 30 个统计数据，录入在 EXCEL 单元格 A1 至 A30 中。 (1)现要计算这 30 个数据的最大值，则在某一空白单元格里输入 。 (2)现要计算这 30 个数据的几何平均值，则在某一空白单元格里输入 。 (3)现要计算这 30 个数据的总体标准差，则在某一空白单元格里输入 。 (4)置信度为 99%时，z/2= 。 (5)在 EXCEL 中，返回 F 概率分布的反函数值，用 函数。 参考资料 参考资料 设有统计资料如下表所示。 某地居民消费和收入的相关表 单位：百元 消费支出 y 15 20 30 40 42 53 60 65 70 78 可支配收入 x 18 25 45 60 62 75 88 92 99 98 用 EXCEL 的回归分析(置信度 90%)，得到如下结果： SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R0.987760119 R Square0.975670053 Adjusted R Square 0.972628809 标准误差3.545815055 观测值10 方差分析 dfSSMSFSignificance F 回归分析1 4033.5175654033.517565320.81287799.67595E-08 残差8 100.582435312.57280441 总计94134.1 Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 90.0%上限 90.0% Intercept-0.20887175 2.879726332-0.0725318060.943959317-6.849532574 6.431789074 -5.563861187 5.146117686 X Variable 10.717656673 0.04006736917.911250049.67595E-080.625261153 0.8100521930.643149475 0.792163871 试通过用公式计算，比较对照，理解所得结果。 解： 解： x-bar=66.2，y-bar=47.3 相关系数为： ()() ()() 987760119. 0 1 .41346 .7831 4 .5620 22 = = = YYXX YYXX r ii ii XY x y x-(x-bar) y-(y-bar)(x-(x-bar)2(x-(x-bar)(y-(y-bar) (y-(y-bar)2 18 15-48.2 -32.3 2323.24 1556.86 1043.29 25 20-41.2 -27.3 1697.44 1124.76 745.29 45 30-21.2 -17.3 449.44 366.76 299.29 60 40-6.2 -7.3 38.44 45.26 53.29 62 42-4.2 -5.3 17.64 22.26 28.09 75 538.8 5.7 77.44 50.16 32.49 88 6021.8 12.7 475.24 276.86 161.29 92 6525.8 17.7 665.64 456.66 313.29 99 7032.8 22.7 1075.84 744.56 515.29 98 7831.8 30.7 1011.24 976.26 942.49 sum 662 473 7831.6 5620.4 4134.1 ()1 .4134 1 2 = = n i i yySST 717656673. 0 6625165610 4736623693310 2 1 2 1 2 1 1 1 1 = = = = = = = = n i n i i i n i i n i i n i ii xxn yxyxn 20887175. 02 .66717656673. 03 .47 0 =xy ii xy717656673. 020887175. 0+= x y x2 xy 18 15 324 270 25 20 625 500 45 30 2025 1350 60 40 3600 2400 62 42 3844 2604 75 53 5625 3975 88 60 7744 5280 92 65 8464 5980 99 70 9801 6930 98 78 9604 7644 sum 662 473 51656 36933 x y y y-y (y-y)2 y-(y-bar) (y-(y-bar)2 18 15 12.70894836 2.2910516375.248917603-34.59105164 1196.540853 25 20 17.73254507 2.2674549265.141351842-29.56745493 874.2343908 45 30 32.08567853 -2.0856785334.350054944-15.21432147 231.4755777 60 40 42.85052863 -2.8505286288.125513457-4.449471372 19.79779549 62 42 44.28584197 -2.2858419745.225073528-3.014158026 9.085148608 75 53 53.61537872 -0.6153787220.3786909726.315378722 39.8840084 88 60 62.94491547 -2.9449154718.67252712915.64491547 244.7633801 92 65 65.81554216 -0.8155421630.66510901918.51554216 342.8253016 99 70 70.83913887 -0.8391388730.70415404923.53913887 554.0910589 98 78 70.1214822 7.8785178 62.0710427222.8214822 520.8200498 sum 100.5824353 4033.517565 ()517565.4033 1 2 = = n i i yySSR ()5824353.100 1 2 = = n i ii yySSE SSR+SSE=4033.517565+100.5824353=4134.1=SST 222 )(987760119. 0975670053. 0 1 .4134 517565.4033 XY r SST SSR r= 对于第一部分： SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R0.987760119 R Square0.975670053 Adjusted R Square 0.972628809 标准误差3.545815055 观测值10 通过以上计算分析，可知： Multiple R=0.987760119 是相关系数； R Square=0.975670053 是判定系数； Adjusted R Square=0.972628809 是根据以下公式来计算的： 972628809. 0 1110 110 )975670053. 01 (1 1 1 )1 (1 22 = = = pn n RR 标准误差=3.545815055 是根据以下公式来计算的： () 545815055. 3 210 5824353.100 22 1 2 = = = = = n SSE n yy s n i ii e 观测值=10 是原始数据的个数，即 n。 对于第二部分： 方差分析 dfSSMSFSignificance F 回归分析14033.5175654033.517565320.81287799.67595E-08 残差8100.582435312.57280441 总计94134.1 第一列 df 是自由度，第 1 行的 1 表示是一元线性回归；第二行是残差的自由度 n-2=8，第三行是总的自 由度 1+8=9； 第二列 SS 是误差平方， 第一行是 SSR=4033.517565， 第二行是 SSE=100.5824353， 第三行是 SST=4134.1， 这里有 SSR+SSE=SST； 第 三 列MS是 平 均 误 差 平 方 ， 第 一 行 是MSR=4033.517565/1=4033.517565 ， 第 二 行 是 MSE=100.5824353/8=12.57280441； 第四列 F 是 F=MSR/MSE=4033.517565/12.57280441=320.6128779； 最后一列 Significance F 是用 EXCEL 函数 FDIST(320.8128779,1,8)计算出来的。 9.67595E-08 是科学计数 法，表示 9.6759510-8 对于第三部分： Coefficients标准误差t