关于极限的若干种计算方法.doc_第1页
关于极限的若干种计算方法.doc_第2页
关于极限的若干种计算方法.doc_第3页
关于极限的若干种计算方法.doc_第4页
关于极限的若干种计算方法.doc_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

关于极限的若干种计算方法本文将极限的几种计算方法介绍如下：一 代入求值法：这种方法只适用于在点连续的函数求极限。例1、计算解：,例2、计算： 二 倒数法：这种方法是利用无穷小量与无穷大量的关系来处理的。例3、解：因为分子分母的极限均不存在，故不能运用商的极限运算法则，可先将分子分母分别除以，然后取极限。于是例4、求解：因为分母极限为零，分子极限不为零，故先考虑的极限。因为 所以 （无穷小量的倒数是无穷大量。）例5、计算解：由于极限的运算法则不适用于无限和的情形，故本题宜先求和，再求极限。因为 所以 利用倒数法可得如下结论：三 化积约分法：有些函数在处无定义，这时不能用代入求值法求极限，但当时,的极限存在与否与在点处是否有定义无关，所以常将先作适当变形，如分解因式约去极限为零的分母等，转化为在处有定义的新函数，再用代入求值法。例6、计算解：因为在处无定义，先将分式通分，化成最简分式后再求极限。例7、四 因式有理化法：这种方法实质上同化积约分法一样，如果的表达式是一个无理式，而求极限的四则运算又不能适用，可先将分子或分母有理化，再求极限。例8、计算解：在处无定义，故先将分子、分母同乘以它们有理化因式，再取极限。例9、计算解：当时，每项的极限均不存在，所以不能用差的极限运算法则，为此先设法有理化。所以，五 公式法：运用两个重要极限：例10、计算例11、求例12、计算六 变量代换法：这是在计算较复杂的函数极限时常用的技巧，通过适当的变量代换，可使复杂的极限问题转化为较简单的极限问题。例13、求例14、求七 夹挤法：此法利用极限准则即夹挤定理。例15、计算例16、 八 单调有界法：用单调有界原理判断极限存在，再求其极限。例17求数列解：显然，此数列是单调上升的，下面证明数列有上界。例18、设，数列满足条件：，计算。解：显然对任何，都有,故有下界，由于所以是单调递减的，故的极限存在。设，得注：例17与例18这一类数列，应在数列极限存在的前提下才能使用此种方法。九 用洛必塔法则求极限：当极限为待定型时，可用洛必塔法则求之。例19求例20、求解：其它还有均为待定型。这五种类型都可转化为例21求解：例22、求解： 例23、求 例24、求解： 例25、求本方法可解：（1）求 （2）十 积分法：有些极限用定积分定义计算较为简便。例26、求例27、求例28、求例29、求例30、求解：原式= 十一 利用等价无穷小求极限：例31、利用等价无穷小数极限求解：例如当十二 利用
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论