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高二第一次段考复习一、选择题:(每小题5分,共40分,只有一个答案正确)1. 在中,( )A1B. C D2. 若,则下列命题中成立的是 ( )A B C D3.在数列中,则的值为 ( )A. 49B. 50 C. 51 D.52 4已知关于的不等式的解集是,则实数之值为( )A. B. C. D. 5在等比数列中,则()3 C3或 或6等差数列满足0,3=7,若前n项和取得最大值,则n=( ) A.8 B.9 C.10 D.117已知函数的定义域为,则 的范围是 ( )A B C D设、满足,则的取值范围是A B C D二、填空题:(每小题5分,共30分)9值域为_ _.10.已知,则 ,(用填写)11已知数列的前项和,则其通项 12某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 吨.13.已知数列满足则的最小值为_.14在ABC中,内角的对边分别是,若,则角= 高二第一次段考复习题答题卡 姓名:_题号12345678答案9_ 10_ 11_12_ 13_ 14_三.解答题:本大题共6小题,共80分. 15(满分12分)在ABC中,内角的对边分别是,其中且2是和等比中项。 (1)求ABC的面积; (2)若是和的等差中项,求的值。16.(满分14分)已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列.()求数列的通项;()求数列的前项和.17(满分14分)某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:产品A(件)产品B(件)研制成本与搭载费用之和(万元/件)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克/件)105最大搭载重量110千克预计收益(万元/件)8060试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?18(本小题满分14分)为了立一块广告牌,要制造一个三角形的支架,三角形支架形状如图,要求,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米 (1) 当BC长度为2米时, AC为多少米?(2)为了广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?CAB19(满分14分)设数列的前项的和为, 满足(1)求首项; (2)令,求证是等比数列;(3)设数列的前项的和为, 证明:.20(满分14分)在数列中,。(1)令,求证是等比数列,并求的通项公式;(2)令,求数列的前项和;(3)求数列的前项和。参考答案三、解答题:15(本小题满分12分)在ABC中,内角的对边分别是,其中且2是和等比中项, (1)求ABC的面积; (2)若是和的等差中项,求的值。15.解: (1)因为2是和等比中项,所以,3分所以=,6分(2)因为是和的等差中项,所以,8分由余弦定理得,11分所以的值为12分16(本小题满分14分)等比数列中,已知 (I)求数列的通项公式; ()若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。解:(I)设的公比为 由已知得,.3分解得.5分 ()由(I)得,则,.7分 设的公差为,则有解得10分 从而.12分 所以数列的前项和.14分17(本小题14分)某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:产品A(件)产品B(件)研制成本与搭载费用之和(万元/件)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克/件)105最大搭载重量110千克预计收益(万元/件)8060试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?17.解:设搭载产品A x件,产品B y件,总预计收益为z万元1分预计总收益z80x60y2分则,5分作出可行域,如图.8分作出直线l0:4x3y0并平移,由图象得,当直线经过M点时z取得最大值,10分由 解得,即M(9,4)12分所以zmax809604960(万元)13分答:搭载产品A 9件,产品B 4件,可使得总预计收益最大,为960万元14分18(本小题满分12分)已知没有实根, (1)若为假命题,求m的取值范围;(2)为假命题,求m的取值范围。18(本小题满分12分)解:(1) 若为假命题,则, .1分所以.3分所以,.4分(2)由(1)知道当时, 当时, , 解得, 6分7分若9分若11分综上所述,m的取值范围为12分19(本小题满分14分)为了立一块广告牌,要制造一个三角形的支架 三角形支架形状如图,要求,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米 (1) 当BC长度为2米时, AC为多少米? (2)为了广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?19.解:(1) 如图, AC的长度为y米,则AB的长度为(y0.5)米1分在ABC中,依余弦定理得: 即. .4分解得, 答:AC为米.6分(2)如图,设BC的长度为x米,AC的长度为y米,则AB的长度为(y0.5)米 在ABC中,依余弦定理得: 即.8分化简, . 10分 所以, .12分当且仅当时,取“=”号,即时,y有最小值 答: AC最短为米,这是BC长度为米14分19. (14 分)解:()当时, 所以 2分()由 则 将和相减得 整理得 , 4分故 ()因而数列是首项为,公比为4的等比数列 6分() 由()知,n=1,2,3,又因为因而 =1,2,3, 7分 将代入得 12分所以, 14分20(14分) 在数列中,。(1)令,求证

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