江苏省东台市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.5.1圆锥曲线的共同性质导学案苏教版.docx_第1页
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文档简介

2.5.1圆锥曲线的共同性质主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：圆锥曲线的统一定义二、教学目标：了解圆锥曲线的共同性质，理解圆锥曲线的准线的概念，掌握标准方程下的圆锥曲线准线方程三、课前预习：1、椭圆定义2、双曲线定义3、抛物线定义四、讲解新课问题1我们知道，平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l（F不在l上）的距离的比等于1的动点P的轨迹是抛物线，当这个比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹又是什么曲线呢？问题2：运用多媒体画出常数分别为和2的动点P的轨迹，并判断曲线类型问题3：已知点P（x，y）到定点F（c，0）的距离与到定直线l：x的距离之比是常数（ac0），求点P的轨迹 由上面三个问题可以发现圆锥曲线可以统一定义为：平面内到一个定点F和到一条定直线l（F不在l上）的距离的比等于常数e的点的轨迹 当0e1时，它表示椭圆； 当e1时，它表示双曲线； 当e1时，它表示抛物线 其中e是圆锥曲线的离心率，定点F是圆锥曲线的焦点，定直线l是圆锥曲线的准线思考1（1）椭圆和双曲线有几条准线？（2）准线方程分别是什么？ 思考2椭圆 （ab0）和双曲线（a0，b0）的准线方程分别是什么？讲解例题例1求下列曲线的准线方程（1）； （2） ； （3）（4）； （5） （6）例2已知椭圆上一点P到左焦点的距离为4，求P点到左准线的距离变式1求点P到右准线的距离变式2已知双曲线 上一点P到一个焦点的距离为4，求P点到此焦点相应准线的距离五、课堂练习：1、双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则等于 2、已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长，则椭圆的离心率是 3、六、课堂小结：七、课后作业：1已知椭圆上一点P到左焦点的距离为6，则点P到椭圆的右准线的距离是 2.若双曲线上一点P到左准线的距离是8，则点P到右焦点的距离等于 3.若抛物线的顶点在原点，准线与椭圆的上准线重合，则抛物线的方程为 4以直线2x+y=0为渐近线且一条准线为的双曲线方程是 5.中心在原点，准线方程是，离心率为的椭圆方程为_6.已知双曲线的渐近线方程为,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离为,求双曲线方程。7已知动点P到定点（3，0）的距离比它到直线的距离小2，求动点P的轨迹方
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