重庆南开中学初2014届九年级(上)半期考试.doc

重庆市一中初2013级毕业暨高中招生模拟考试数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的 顶点坐标为（ ，），对称轴公式为x= 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.)1如图，在数轴上点A表示的数的相反数可能是（ ）A1.5 B1.5 C2.6 D2.62下列计算正确的是（ ）A（x+y）2=x2+y2B（xy）2=x22xyy2 C（x+2y）（x2y）=x2 2y2 D（x+y）2=x22xy+y23在函数y=中，自变量的取值范围是（ ）Ax Bx Cxb，则下列不等式不一定成立的是（ ）Aa+mb+m Ba（m2+1）b（m2+1） Cb25下列调查：调查一批灯泡的使用寿命；调查全班同学的身高；调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；企业招聘，对应聘人员进行面试其中符合用抽样调查的是（ ）A B C D 6如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3的度数为【 】A50 B60 C70 D807如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是（ ）A40 B45 C50 D608如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（ ）ABCA=F BB=E CBCEF DA=EDF9如图，已知点A在反比例函数y=图象上，点B在反比例函数y= （k0）的图象上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD，则k的值为（ ）A10 B12 C14 D1610伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校这一情景中，速度v和时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（ ） A B C D11下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有根小棒，第个图形中一共有根小棒，第个图形中一共有根小棒，则第个图形中小棒的根数为（ ） A60 B63 C69 D7212如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=3，AB=2.抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且OE=1，则下列结论：a0；c3；2ab=0；4a2b+c=3；连接AE、BD，则S梯形ABDE=9，其中正确结论的个数为（ ）A个 B个 C个 D个二、填空题（本大题共6个小题,每小题4分，共24分）13中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 L.14在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_元.15在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为 16如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 17将长度为20cm的线段截成四条线段a、b、c、d（a、b、c、d长度均为整数，且a=c，b=d）。如果截成的a、b、c、d长度分别相同算作同一种截法（如：a=c=9，b=d=1和a=c=1，b=d=9为同一种截法），那么以截成的a、b、c、d为边（其中a与c为对边，b与d为对边），3cm长为其中一条对角线画平行四边形，能画出满足条件的平行四边形的概率是 .18. 在去年的抗旱救灾中，我市某水库承担主要的放水任务已知该水库有15个完全相同而且可以控制启动、关闭的放水口，每个放水口每天放水量相同.该水库存有一定量的水而且每天又有不断流入定量的水，若启动12个放水口（另外3个放水口关闭），则10天水库的水全部被放完；若启动10个放水口（另外5个放水口关闭），则15天水库的水全部被放完.为了维持生态平衡，保证水库的水不被放完，又尽可能多的启动放水口放水，则可以启动 个放水口放水三、解答题：（本大题2个小题，每个小题7分，共14分）19计算：|1|（2013）0 +（）1+3tan30o20现有如下图所示一块三角形的木料，工人师傅想从上面裁下一块正方形木板CDEF，使RtABC的直角顶点C成为这个正方形的一个顶点，另外三个顶点D,E,F分别在边BC,BA,AC上，请你用尺规作图的方法帮助工人师傅确定出裁割线。（保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论）四、解答题：（本大题4个小题，每个小题10分，共40分）21先化简，再求值：（），其中x是不等式组的整数解.22一个批发兼零售的文具店规定：凡一次性购买铅笔301枝以上（包括301枝），可以按批发价付款；购买铅笔300枝以下（包括300枝）只能按零售价付款已知按批发价购买6枝铅笔与按零售价购买5枝的价钱相同；由于某中学的初三学生要参加中考，需要一批铅笔，校长特派小明来该店购买铅笔，花了120元钱给学校初三年级学生每人买1枝；后来小明回去算了一下，如果他多买30枝，反而可以少花10元钱（1）该文具店购买铅笔批发价是每枝多少元？零售价是每枝多少元？（2）某人分两次在该文具店里购买铅笔分别花了96元和120元，如果他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱？232012年4月5日下午，重庆一中初2013级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进行“智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面随着时代的变化，其活动项目也在不断更新今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、“英语平台”、“风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意5分，满意4分，一般3分，有待改进2分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：（1）本次共调查了 名同学，本次调查同学评分的平均得分为 分； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率24如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF。连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H。（1）若AB=6，DF=2，求BE的长；（2）求证：CG=DG+BG。五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）25. （12恩施）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为D（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值26如图1，菱形ABCD的边长为6，ABC=120o，动点P从点A出发沿折线段ADDC以每秒1个单位长度的速度向C点运动，设点P的运动时间为t秒（t0）。（1）求菱形ABCD的面积；（2）如图1，点E在对角线BD上且DE=2EB，连接AE，在点P从A点到C点运动过程中