数学探究教学教师话语的基本特征与设计.doc

数学探究教学教师话语的基本特征与设计Basic Charateristics and Design of Teacher Discourse in Mathematics Inquiry Teaching发表与教育科学研究2010，4 摘要 数学探究教学逐渐进入中学数学课堂,在探究过程中,学生深入探究需要教师话语的有效引导, 教师话语和话语设计就成为引导学生探究的关键.在数学探究教学中,教师话语具有引导性、启发性、时间等待性和转换性等基本特征.为优化教师话语可以从以下三个方面做起:把握数学的大观点和核心概念、合理设计探究教学路线图、创造性地构思启发性提示语.关键词 数学探究教学；教师话语；基本特征随着数学课程改革的发展与深入,数学探究教学逐渐进入中学数学课堂,在探究教学过程中,教师话语是数学探究教学得以实施的必要中介，是数学探究教学得以完成的必要手段。无疑,学生探究活动的合理进行需要教师话语的有效引导，教师话语与话语设计就成为引导学生探究学习的关键.本文着重探讨数学探究教学下教师话语的基本特征与教学设计,以期对数学探究教学实践有所裨益.数学探究教学教师话语的基本特征1. 引导性数学的抽象性、严谨性、广泛应用性和探索性等与数学探究教学过程的非线性与复杂性决定了学生探究方向的不确定性，也就是说学生正确探究方向离不开教师有效引导,指向数学探究教学的教师话语,必须以引导性为前提条件.只有通过教师话语有效引导,才能达到学生有效探究的目的.从学生生成知识视角来看,由于数学的抽象性等特点, 让学生在有限时间内独立发现数学知识很难实现，数学探究教学主要是指教师引导下的学生主动探究教学，让学生在教师的引导下经历数学知识发生发展的关键过程重蹈数学知识发展的关键性步子并生成数学知识。不经历在教师话语有目的的引导下进行知识发展关键环节的探索与经历，学生难以把握数学知识发展所经历的关键环节，数学知识也就难以在学生的认知结构中生成.只有教师话语对学生主体参与探究过程的有效引导,才能有效地促进学生个体知识的生成与发展.从学生获得科学研究一般方法视角来看, 学生的认识力发展与可持续发展能力的培养在数学学习中主要表现为科学研究一般方法的获得，学会自己独立从无到有的获取知识，学会从不知开始一步一步达到问题的核心，直至最终的建构和解决。数学探究教学强调从无到有的探究，就是让学生在探究过程中经历运用科学研究一般方法从无到有的获取知识，学会从不知开始一步一步达到问题的核心，直至最终的建构和解决，并在这个过程中以获得新知识为载体获得新科学研究一般方法。学生科学研究一般方法的获得与数学知识的获得不同,数学知识的获得可以是学生主体在教师的引导下积极主动的探究和发现获得,也可以是教师通过讲解传授给学生.但科学研究一般方法的获得,必须要学生在教师话语的引导下,经历研究数学知识发生发展过程,体验科学研究一般方法带来的愉悦,运用科学研究一般方法研究数学知识才能获得,并不能通过教师传授完成。此外, 师生与生生之间的交往互动也离不开教师话语有效引导.数学探究教学强调学生在独立思考基础上参与生生之间交往互动以进一步启发思考空间、引导探究方向，由于学生自己探究方向的不确定性决定了生生之间相互引导方向的不确定性，决定了生生之间引导探究方向同样需要教师话语的适时引导。在教师话语引导的的场域中,师生和生生之间会建构成为一个有利的互相引导的探究场域.在这个有引导的探究教学场域中,通过教师与学生个体和学生群体之间互动参与,彼此交流和分享知识与经验,在运用科学研究一般方法探究数学知识的过程中生成新知识并掌握新的科学研究一般方法。2. 启发性在探究过程中，教师话语的引导性孪生了教师话语的启发性。引导不是“牵着”，引导是为学生暗示探究方向，但探究方向的获得需要学生独立思考方可完成，无疑，在引导学生探究方向的同时为学生启发探究空间，教师在启发学生思考的同时也为学生暗示了探究方向，可见，数学探究教学教师话语天生亦具有启发性。在探究过程中,为区别教师针对具体知识的提问和研究的方便,我们称这类引导学生探究方向启发探究空间的教师话语称为启发性提示语。启发性提示语不直接指向具体的问题,其目的在于为学生提供思考空间并暗示探究方向，并激发学生的元认知对认知过程和认知结果进行监控和调节，具有元认知与方法论意义。启发性提示语可以由教师提出,也可以由学生自己提出.例如“它们之间有什么关系呢?”“你打算怎么去思考呢?”“你想从哪些方面入手?”“接下来该怎么办?”“我们现在该研究什么?”“你们能提出什么问题?”“怎么研究?”“还有其他发现吗？”等等.教师话语的启发性是学生展开探究的一个必要条件,任何封闭的教师话语都会极大影响探究活动中知识与方法的生成.教师话语只有保持启发性,数学探究教学才有活力,才有潜在的探究价值.3. 时间等待性成功的学习需要时间的大量投入1，数学是一门复杂学科决定了学生在数学探究教学中需要投入大量的时间。数学探究教学为学生引导探究方向启发探究空间，却要求学生在独立思考的基础上完成，有思考才有探究，没有思考就没有探究。任何思考都需要时间，学生的数学探究是一个从无到有独立思考的过程，由于数学知识的抽象性,数学研究方法的灵活性,学生的数学探究学习就更加需要充足的独立思考时间，也就是说不能对学生的探究过程做简单理解,而要强调在具体、特定数学探究内容下的难易程度,给予学生以恰当的时间等待，让学生有充足的独立思考时间，而不能随意打断干扰学生的思考，也就决定了教师话语具有时间等待性特征.4. 转换性不同学生的“最近发展区”、数学思维水平与对同一数学对象本质把握的不同，为达到让所有学生在其各自基础上获得相应的最大发展，决定了教师在数学探究教学过程中需要根据不同学生的“最近发展区”与认知结构对同一数学对象本质把握的不同进行相应的话语转换。教师话语的转换可能表现为两个方面：一是启发性提示语 “由远及近”层级转换. 不同学生的“最近发展区”与数学思维水平层次不同，为了使所有学生在其原有基础上获得教师的引导和启发，教师就需要把启发性提示语做相应转换以适合所有学生，让每一个学生都能在自己的思维水平上独立完成探究并发展自己的“最近发展区”。让所有学生都获得教师的引导与启发，要按照先让一些数学思维水平最高的学生获得，再让一些数学思维水平稍高的学生获得，逐级到最后，让数学思维水平最弱的学生获得。这是因为数学思维水平高的学生的数学“悟性”强，适应于教师暗示的目标隐蔽远探究空间大的启发性提示语，可以经过自己的独立思考完成探究，而数学思维水平稍强的学生不能，需要教师把启发性提示语转换到暗示的目标隐蔽稍远探究空间稍大以适应这些学生，逐渐转换到最后，即启发性提示语的“由远及近”层级转换。如果先让数学思维水平最弱的学生获得引导与启发，那么只有让启发性提示语暗示的目标最近探究空间最小，而对于数学思维水平高的学生来说就是被告诉不是被启发，也就没有没有自己独立的深度思考，就不能达到在其原有基础上获得最大的发展，对于无序的启发同样不能收到好的效果。二是在不同的数学语言之间和意义解释框架之间转换。数学探究教学强调教师的启发引导，但并不是放弃具体数学知识的讲授，而是要对探究出的新知识与原有知识之间数学语言与数学语言背后所表示意义的有意义讲授，即新知识需要学生探究，探究出的知识需要教师在不同的数学语言之间和意义解释框架之间做有意义转换的讲授。不但能强化学生把探究出的新知识与已有知识之间建立非人为与实质性的联系，而且能丰富学生对同一数学对象的多维表征，即帮助学生形成一个货源充足和组织良好的知识仓库。优化数学探究教学教师话语的教学设计由于当前对数学探究教学的设计仍主要围绕着学生学习经验水平，是以“知识”为中心，以“教什么”为展开的2，导致教师以讲授为主，弱化了教师话语引导与启发学生探究的作用。基于数学探究教师话语的基本特征，为使数学探究教学教师话语发挥其应有价值，可以从以下三个方面优化教师话语。1. 把握数学的大观点和核心概念引导学生“探什么”是数学探究教学设计的逻辑起点，数学教师对教学话语的设计应首先建立在对“探什么”的把握上.如何把握“探什么”呢?“教与数学对应”原理为教师把握“探什么”提供了一个切实可行的指导思想.“教与数学对应”原理的核心是数学教师必须精通数学教学内容,把握数学对象本质,掌握数学思想方法的精髓,了解数学教学的价值,并把它们展现或渗透在数学教学中3.具体的说,就是要把握数学的大观点和核心概念.什么是数学的大观点呢?比如函数观点就是大观点.解方程变成求函数零点,到函数里面,解方程成了很简单的事情,只是函数的一个小方面.再比如代数的本质也是数学的大观点,算术是对已知数进行运算而未知数不能参加运算,代数式未知数也可以参加运算,代数的本质在这儿.掌握这个大观点,有利于对初中代数的认识和把握.全部代数问题,就是字母代表未知量,字母参加运算:字母参加乘法、加法整式,字母参加除法分式,字母参加开放运算根式,字母参加指数运算指数式,等式中加入字母方程,不等式关系中加入字母不等式.弄清这个问题,初中代数的所有问题都清楚了,代数的本质是未知数参加运算,这就是大观点4.什么是数学的核心概念呢?数学的核心概念在数学的一定范围内具有统领地位,在一个教学内容中具有核心地位.像“函数的零点”在“求方程的近似解”这节课是核心概念.像指数函数与对数函数的关系这节课,“反函数反在何处?”也是核心概念.定义域与与值域互换:表达式中自变量与函数的符号互换；它们的图形关于直线y=x对称.抓住了这个核心概念的本质特征,反函数的问题就基本解决了.2. 合理设计探究教学路线图数学知识发展的逻辑性决定了数学探究教学内容的内在顺序性。数学探究教学不只是尊重数学知识发生发展的过程，更要尊重学生思维发展的规律，这个规律正反映了人类数学认识史上的规律。因此，这要求教师在课前要对探究的内容、过程和方法发生发展的顺序做出科学的、符合学生认识水平的预设。这种预设是往往通过设计适当的探究教学路线图来实现。教师通过设计数学探究教学路线图，可以理顺数学教学探究的过程，数学探究教学路线图也可以让教师能够清晰的把握探究教学过程,知道在什么地方引导学生探究到什么程度,并且引导教师考虑如果达到这些程度,对探究教学过程进行准确定位。例如在“任意角的三角函数”这节课中主要解决两个问题:一是引导学生提出课题；二是引导学生探究如何给任意角的三角函数下定义的方法，这是本节课的重点和难点.下面是关于“任意角的三角函数”探究教学路线图:(1) 引导学生提出课题；(2) 引导学生探究寻找如何给任意角三角函数下定义的方法:你打算怎样研究这个问题?函数？什么是任意角的三角函数?你打算怎样建立集合间的映射?你怎样从已知研究研究未知?第一象限角的函数可用坐标定义，其它象限的角也可以如此定义吗？通过设计数学探究教学路线图可以清晰的把握：探究的起点引导学生提出课题；探究的目标引导学生用数学研究一般方法探究给任意角三角函数下定义的方法；整个探究过程中所要经历重要的关键性步子.数学探究教学路线图主要是静态反应了教学过程所必须经历的关键性环节,设计数学探究教学路线图应该保持适当的弹性,不应过细.因为学生在探究过程过,未必按照教师所预设的那样按部就班像过“流水帐”一样进行.教师应该根据学生探究活动的动态变化,恰当的创造性的构思启发性提示语,启发引导学生认识到经历探究关键过程的必要性.3. 创造性地构思启发性提示语设计合理的数学探究教学路线图，可以说是数学探究教学教师话语的静态宏观设计，创造性的构思启发性提示语，则是数学探究教学中教师话语的动态微观设计。启发性提示语是用来帮助学生学习用科学研究的一般方法，探究出某一具体的数学对象本质的一类引导思维、引导研究方法、引导发明发现的引导性话语。它具有引导学生探究活动的方向标的重要作用,能够促进学生探究活动的持续深入,因此启发性提示语的构思相对于设计数学探究教学路线图来说要细致的多.数学探究教学以学生创造性的“从无到有”生成数学知识、获得科学研究一般方法为本质特征，启发性提示语则是引导学生创造性的“从无到有”生成数学知识、获得科学研究一般方法有效手段。引导学生“从无到有” 生成数学知识、获得科学研究一般方法的启发性提示语要按照“由远及近”总原则展开。但是启发性提示语本身并不是现成的，也需要教师“从无到有”创造性的构思。“从无到有” 生成数学知识、获得科学研究一般方法是指所要生成的数学知识与科学研究一般方法对于学生来说是“无”,而学生生成数学知识、获得科学研究一般方法的结果是“有”,这样一个探究的自然过程就是“从无到有”过程,简称为“从无到有”. “由远及近”指先“远” 后“近”的动态过程，即刚开始教师话语暗示的目标 “远”启发思考的空间大，逐渐的层级转换到暗示的目标“近”启发思考的空间小。启发性提示语的“由远及近”具有相对性，它不是针对同一个学生，而是针对不同学生，思考空间的大小，开放程度的大小，启发成分的多少都是相对的，对这些学生可能很小很少，而对另一些学生则可能很大很多；对前者提示可以再远点大典多点，对后者则可能再近点小点少点。可见，“从无到有”是数学探究教学的本质特征，“由远及近” 是启发性提示语成功的要诀。一节数学课是否是探究式教学，以“从无到有”为标志，没有“从无到有”的过程就不能认为是探究式教学；成功有效的启发性提示语必须“由远及近”的提出，没有“由远及近”的提示，就不可能保证大多数学生探究学习的成功。例如在“任意角的三角函数”这节课中,可以这样“由远及近”引导学生提出课题： “今天我们应该研究什么?”“根据前两节课的学习,今天我们应该研究什么?”“前面我们学习的角的概念的推广,我们今天应该研究什么?