2016年汕头市聿怀初级中学数学第一次中考模拟试题含答案.doc

汕头市聿怀初级中学20152016学年度下学期九年级数学科第一次模拟考试问卷命题人：林少锐（考试时间：100分钟，总分：120分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 计算4（3）的结果是（ ）.A. -12 B. 12 C. 7 D. -72下列运算正确的是（ ）.A B C D3甲、乙、丙、丁四名选手参加200米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到第1道的概率是（ ）.A0 B C D14方程解是（ ）.A 4 B 5 C 3 D65下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）.AB CD6如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH =（ ）.A8 B6 C3 D4 第6题 第9题第10题 7一次函数的图象不经过下列哪个象限（ ）.A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8不等式组的解集是（ ）.A xB1xCx Dx19如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心， 把CDB顺时针旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（ ）.A（2，10） B（2，0） C（2，10）或（2，0） D（10，2）或（2，0）10. 如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（ ）.A B C1 D 0二、填空题： (本大题共6小题，每小题4分，共24分)11计算：= 12二次根式中x的取值范围是是 13如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于(填写度数) 第13题第14题第15题14一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF =100，那么BMD为(填写度数)15已知二次函数的图象如图，且关于x的一元二次方程没有实数根，有下列结论：；其中正确结论的个数是 个16在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位依此类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向右走1个单位；当被3除，余数为1时，则向上走1个单位；当被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2015步时，棋子所处位置的坐标是_三、解答题：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17（6分）计算：18（6分）先化简，再求值：，其中19（6分）如图，点B在射线AE上，1=2，3=4求证：AC=AD四、解答题：（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20(7分) ABC中，ABC=80, BAC=40, AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E.（1）尺规作图：在图中作出AB的垂直平分线DE.（2）连接BD，证明ABCBDC . 21(7分) 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字. (1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率； (2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率.22. (7分) 在2014年6月23日第十届保护韩江母亲河徒步节上，如图所示，某同学为了测得一段南北流向的河段的宽，在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，求这段河段的宽度（参考数值：tan31）五、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23(9分) 在荔枝种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多20元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需200元（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共36株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案 24. (9分) 已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10， BD=8 （1）若ACBD，试求四边形ABCD的面积 ；（2）若AC与BD的夹角AOD=60，求四边形ABCD的面积；（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且AOD=，AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积（用含，的代数式表示）25(9分) 如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在轴、轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交轴于点A、D，交轴于点E，连结AB、AE、BE已知tanCBE ，A(3，0)，D(1，0)，E(0，3)(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；(2)求证：CB是ABE外接圆的切线；(3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设AOE沿轴正方向平移t个单位长度(0t3)时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围图甲AEDCByxO图乙(备用图)AEDCByxO汕头市聿怀初级中学20152016学年度九年级数学科第一次模拟考试试卷参考答案选择题（每题3分，共30分）BCBADDAABC填空题（每题4分，共24分）11. 1 ；12. x2 ；13. 35 ；14. 85 ；15. 2 ；16. （671，2016） 解答题：17.（本题6分）解：原式=4分=106分18. （本题6分）解：原式= 2分= 4分当时，原式 = = 26分19. （本题6分）证明：3、4分别是ABC和ABD的外角3=1+C，4=2+D又1=2，3=4C = D3分又AB=AB，1=2ABCABD（AAS）5分AC=AD.6分20. （本题7分）解：（1）如图，直线DE为所求.3分（2）DE是AB的垂直平分线BD=ADABD=A=40BDC是ABD的外角BDC=A+ABD=80BDC=ABC C=CABCBDC7分21. （本题7分）解： (1)树状图: 由图可知，共产生9种等可能结果,两次数字相同的有3种.P(两次数字相同) 5分（）（数字之积为有种情况，(两数之积为) 7分D22. （本题7分）解：过点C作CDAB于D ， 1分由题意，设CD=米，则BD = CD = 米，AD =AB+BD =（40+）米，在Rt中，tan=， ，解得 = 606分答：这段河段的宽度约为60米. 7分23. （本题9分）解：（1）设A种树苗每株元，则B种树苗每株元，依题意得：解得：答：A种树苗每株80元，则B种树苗每株60元.4分（2）设购买A种树苗株，费用为元，则即：由得：200，随的增大而增大当时，有最小值为：费用最省的方案是：购买A种树苗12株，B种树苗24株. 9分24. （本题9分）解：（1）ACBD四边形ABCD的面积为： =40 2分 （2）过点A分别作AEBD于E 3分四边形ABCD为平行四边形， 在RtAOE中， 4分 5分 四边形ABCD的面积为：6分 (3）如图所示过点A,C分别作AEBD，CFBD，垂足分别为E,F 7分 在RtAOE中， 同理可得： 8分 四边形ABCD的面积为： AEDCByxOP3123P2M9分25. （本题9分）解：（1）由题意，设抛物线解析式为抛物线经过E(0,3)解得：顶点B为（1，4）2分(2)如图，证明：过点B作BMy于点M，则M(0，4)在RtAOE中，OAOE3，1245，AE3在RtEMB中，EMOMOE1BM，MEBMBE45，BEBEA1801MEB90AB是ABE外接圆的直径3分在RtABE中，tanBAEtanCBE，BAECBE又在RtABE中，BAE390，CBE390CBA90，即CBABCB是ABE外接圆的切线4分 (3)P1(0，0)，P2(9，0)，P3(0，)6分（注：第3小题共2分，对一个或两个得1分，全对得2分）(4)解：设直线AB的解析式为则解得过点E作射线EFx轴交AB于点F，当y3时，得x，F(，3)：如图7，当0t时，设AOE平移到DNM的位置，MD交AB于点H，MN交AE于点G则ONAIt，过点H作LKx轴于点K，交EF于点L由AHIFHM，得即解得HK2tS阴SMNDSGNASHAD33(3t)2t2tt23