以概念图为支架的数学复习课研究.doc

蚂羆芅蚆薈肅莇蒈袇肅肇芁螃肄腿蒇虿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈袀肀芆薃螆聿莈莆蚂腿肈薂薈膈膀莄袆膇芃薀袂膆蒅莃螈膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁荿蚆衿螀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇莆芀羅袆膅蒆袁袆芈荿螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿袃膂薂袈羂芄莅螄羁莇薁蚀羀肆莃薆羀艿蕿薂罿莁蒂袀羈肁蚇螆羇膃蒀蚂羆芅蚆薈肅莇蒈袇肅肇芁螃肄腿蒇虿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈袀肀芆薃螆聿莈莆蚂腿肈薂薈膈膀莄袆膇芃薀袂膆蒅莃螈膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁荿蚆衿螀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇莆芀羅袆膅蒆袁袆芈荿螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿袃膂薂袈羂芄莅螄羁莇薁蚀羀肆莃薆羀艿蕿薂罿莁蒂袀羈肁蚇螆羇膃蒀蚂羆芅蚆薈肅莇蒈袇肅肇芁螃肄腿蒇虿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈袀肀芆薃螆聿莈莆蚂腿肈薂薈膈膀莄袆膇芃薀袂膆蒅莃螈膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁荿蚆衿螀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇莆芀羅袆膅蒆袁袆芈荿螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿袃膂薂袈羂芄莅螄羁莇薁蚀羀肆莃薆羀艿蕿薂罿莁蒂袀羈肁蚇螆羇膃蒀蚂羆芅蚆薈肅莇蒈袇肅肇芁螃肄腿蒇虿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈袀肀芆薃螆聿莈 以概念图为支架的数学复习课研究 以课例为载体推进课堂有效复习研究的一次尝试苏州工业园区星湾学校 李景芝 随着素质教育的全面推进与展开，数学复习课应把“发展为本”作为教学的中心，使各层次的学生在各个方面都有所提高，达到“温故而知新”的目的。通过这几年的教学实践，我认为复习要讲究一定的策略和方法。只有在复习中巧妙地采取一些策略和方法，才能使学生在复习中不易感到枯燥无味，从而在复习课中进一步巩固基础、提高能力。1 背景介绍1.1课题：3.1-3.4 中心对称图形复习1.2教材：苏科版八年级（上册）第三章第1-4节1.3学情分析：学生均为学区生，整体素质较好。2 教学片段片段1 知识框架复习：师：请大家回想一下本章学习了哪几块内容？生：图形的旋转、中心对称图形和平行四边形。师：让我们一起用概念图把这些知识串成知识网络（利用概念图采用层层展开的方式，和学生一起回顾知识框架） 片段分析亮点： 用概念图复习章节结构，可以让学生从整体上把握本章所学知识的同时，也可以让学生更加系统、有条理的回顾本章知识；用概念图复习章节结构，让学生知道知识的产生和发展的方向，从而更加充分理解知识间的前后联系，提高学生对知识的综合运用能力。问题：复习阶段应该教会学生抓住知识的重点和问题的本质，把基本问题讲深、讲透，再在基本问题的基础上对知识加以拓展。如果直接从图形的旋转入手，学生在认知旋转角度的时候，还要转化到点的旋转，但是学生从整体图形运动分离出点的运动的过程，还存在很大的困难。显然，从图形的旋转入手并未抓住问题的本质，图形的旋转本质上是点的旋转，应该先有点的旋转再过渡到图形的旋转。解决方案：复习阶段应该注重引领学生对知识进行系统梳理，从基本问题入手，抓问题的主要矛盾。本节课复习应该由基本问题“点的旋转”入手，由点的旋转线段的旋转三角形的旋转中心对称平行四边形，用这样一条脉络贯穿课堂始末。片段2 知识点的应用1片段分析亮点：用概念图把知识点串起来，每个知识点之间能够紧密相扣，各环节的流程非常顺畅，给人一种一气呵成的感觉。问题：本节课的流程非常顺畅，但却没有兼顾到各个知识点的训练。学生虽然能够熟悉知识的框架，但在知识点的训练上还存在漏洞，学生掌握知识的能力就会有缺口。解决方案：教师在复习课堂中经常陷入左右为难的境地：一节好的复习课到底是注重知识点的训练还是课堂流程？有效的复习课应该更关注知识点，流程只是起到锦上添花的作用。也就是说复习的过程应该是：从点到线，再到面的过程。可以说知识点是一个章节内容的核心，这些知识点串起来就是一个章节的知识脉络，近而通过知识脉络的复习达到对整个章节内容的系统回顾。片段3 知识点的应用2例题例1 如图，已知点P是等边ABC内的一点，且PA=3,PB=4,PC=5,若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB,(1) PAC旋转了_度？(2) 点P走过的路程是_(3) PP=_(4) APB=_变式：如图，已知点P是等腰直角ABC内的一点，且PA= ,PB= ,PC=4 ,求APB的度数。片段分析亮点：注重变式训练，对学生的认知深度有促进作用。问题：随着课改的深入，认识也逐步回归理性。几何教学，思路与规范并重。例题教学中，清晰的思路，很重要。而清晰思路的再实践则更重要。运用变式进行练习反馈，是否真正能够加深学生的认知？解决方案：例题的讲解中，我们常常利用变式进行练习反馈，但是不同的变式，效果常常不一样。关键是：变式中变的是什么？如果能够通过变式，让学生在变化中逐步清晰不变的是什么，我想，这才是抓住了本质：做一道题解决一类题。学生方能得法。片段4 知识点的应用2例题例2 平行四边形ABCD中，BE平分ABC,CF平分BCD，BE与CF相交于点O,(1)求证AF=DE(2)BE与CF有何位置关系？(3)过点F作FGBC，若BC=4,FG=2,CF=3,求BO的长(4)在(3)的基础上，若CD=3,求点A到CD的距离例3已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的两点，且CE=AF，（1）求证：四边形BFDE是平行四边形（2）若点E、F在线段AC外，其他条件不变，上述结论还成立吗？片段分析亮点：例题的选取突出知识点的训练，且有拓展的空间。问题：许多教师上完复习课常常会有这样的感觉：会的学生抢着说，不会的学生还是不会做。这样复习课就成了“走过场”，显然是一种无效的浪费时间的课。精心选取的突出知识点训练的例题，是否能让每个学生都能有所收获？解决方案：教学中，知识点的训练都是通过例题来训练的，因此例题应该是一节课的精髓。例题的设计一定要艺术，既不能给学困生造成很大的负担，也不能让好学生觉得毫无收获。关于例题的选取，我有以下几点看法：知识点的复习主要是通过例题来实现，因此例题的选取就非常重要。首先，例题的作用是为了突出知识点的训练，因此例题的选取时刻要以知识点为标杆。在选取之前一定要弄清楚，这道例题到底是要训练哪个知识点的，训练的程度如何，能否有拓展的空间。其次，例题一定要典型，要面对全体学生，既要有基础题目，也要有提升的题目，在典型的同时要有新意，这样好学生就不会觉得是乏味的重复。复习课也应该达到这样一种效果：让所有的学生都能有所收获。片段5 能力提升已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的两点，且OADCBFEGHCE=AF，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH,AC与GH相交于O,EG与FH有何关系？说明理由；变式：若点G、H分别在直线AB、CD上，其他条件不变，结论是否仍然成立，说明理由。片段分析问题：各个知识点的复习通过例题一一呈现，能力提升题应该是在复习的基础上，对知识应用的再认识，对问题解决能力的再提升。这就涉及到一个教师常常面临的问题：复习课更注重“讲”，还是更注重“练”？ 解决方案：大多老师都有这样一个习惯，一站上讲台，话就无法控制。一不小心，老师很容易在复习课上喧宾夺主，从头讲到尾。老师讲的累，学生听得更累。复习课到底以一种怎样的方式来上才好？复习课是对旧知识的回顾及梳理，因此应该以学生说、学生练为主，采取讲练结合的方式进行。老师的“讲”也只是体现在师生共同梳理知识点、一些难题的适当点拨及解题方法的总结上。把发言权还给学生，让学生在复习的课堂上充分的动口、动手、动脑。另外，复习课还应关注课后延伸。例题是根据知识点精选精练的，但是课上的时间毕竟有限，要在一堂课上完成所有知识点的训练，并落实到笔头是不可能的。但是思路很容易在大脑中昙花一现，也比较容易遗忘，所有课堂上来不及写下的知识可以作为课后作业，让学生写下来。这样复习课就能在课后得到有效延伸。 总之，有效的复习课应该让学生“温故知新”，有效的复习课更应该让学生的知识能力和综合应用能力得以提升. 蝿肄薁蒁羄羀薀薃螇艿蕿螅羂芅蕿袈袅膁薈薇肁肇膄蚀袄羃膃螂聿芁膃蒁袂膇节薄肇肃芁蚆袀罿芀袈蚃莈艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅芁莅蚇螈膇莄蝿羃肃莃葿螆肈莂蚁肂羄莁螄袄芃莁蒃肀腿莀薅袃肅荿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇蒀蚄膆蒆蚂衿膂蒅螄螂肈蒅蒄羈羄蒄薆螀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薀薃螇艿蕿螅羂芅蕿袈袅膁薈薇肁肇膄蚀袄羃膃螂聿芁膃蒁袂膇节薄肇肃芁蚆袀罿芀袈蚃莈艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅芁莅蚇螈膇莄蝿羃肃莃葿螆肈莂蚁肂羄莁螄袄芃莁蒃肀腿莀薅袃肅荿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇蒀蚄膆蒆蚂衿膂