最新2018中考数学一模试卷精选汇编：压轴题带答案.docx

最新2018中考数学一模试卷精选汇编：压轴题带答案28给出如下定义：对于O的弦MN和O外一点P（M，O，N三点不共线，且P，O在直线MN的异侧），当MPNMON=180时，则称点 P是线段MN关于点O 的关联点图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图. 在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1.（1）如图2， ， .在A（1，0），B（1，1）， 三点中, 是线段MN关于点O的关联点的是 ；（2）如图3， M（0，1），N ，点D是线段 MN关于点O的关联点.MDN的大小为 ；在第一象限内有一点E ，点E是线段MN关于点O的关联点，判断MNE的形状，并直接写出点E的坐标； 点F在直线 上，当MFNMDN时，求点F的横坐标 的取值范围 28. 解：（1）C； -2分（2） 60； MNE是等边三角形，点E的坐标为 ；-5分 直线 交 y轴于点K（0，2），交x轴于点 . ， . .作OGKT于点G,连接MG. ，OM=1.M为OK中点 . MG =MK=OM=1.MGO =MOG=30，OG= . , .又 ， ， . .G是线段MN关于点O的关联点.经验证，点 在直线 上.结合图象可知， 当点F在线段GE上时 ，符合题意. ， .-8分西城区28对于平面内的 和 外一点 ，给出如下定义：若过点 的直线与 存在公共点，记为点 ， ，设 ，则称点 （或点 ）是 的“ 相关依附点”，特别地，当点 和点 重合时，规定 ， （或 ）已知在平面直角坐标系 中， ， ， 的半径为 （1）如图，当 时，若 是 的“ 相关依附点”，则 的值为_ 是否为 的“ 相关依附点”答：_（填“是”或“否”）（2）若 上存在“ 相关依附点”点 ，当 ，直线 与 相切时，求 的值当 时，求 的取值范围（3）若存在 的值使得直线 与 有公共点，且公共点时 的“ 相关依附点”，直接写出 的取值范围 【解析】（1） 是（2）如图，当 时，不妨设直线 与 相切的切点 在 轴上方（切点 在 轴下方时同理），连接 ，则 ， ， ， ， ， ， ，此时 ，如图，若直线 与 不相切，设直线 与 的另一个交点为 （不妨设 ，点 ， 在 轴下方时同理），作 于点 ，则 ， ， ， ，当 时， ，此时 ，假设 经过点 ，此时 ，点 早 外， 的取值范围是 （3） 海淀区28在平面直角坐标系 中，对于点 和 ，给出如下定义：若 上存在一点 不与 重合，使点 关于直线 的对称点 在 上，则称 为 的反射点下图为 的反射点 的示意图 （1）已知点 的坐标为 ， 的半径为 ，在点 ， ， 中， 的反射点是_；点 在直线 上，若 为 的反射点，求点 的横坐标的取值范围；（2） 的圆心在 轴上，半径为 ， 轴上存在点 是 的反射点，直接写出圆心 的横坐标 的取值范围28解（1） 的反射点是 ， 1分设直线 与以原点为圆心，半径为1和3的两个圆的交点从左至右依次为 ， ， ， ，过点 作 轴于点 ，如图 可求得点 的横坐标为 同理可求得点 ， ， 的横坐标分别为 ， ， 点 是 的反射点，则 上存在一点 ，使点 关于直线 的对称点 在 上，则 . ， 反之，若 ， 上存在点 ，使得 ，故线段 的垂直平分线经过原点，且与 相交因此点 是 的反射点点 的横坐标 的取值范围是 ，或 4分（2）圆心 的横坐标 的取值范围是 7分丰台区28对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形 ， 给出如下定义：点P为图形 上一点，点Q为图形 上一点，当点M是线段PQ的中点时，称点M是图形 ， 的“中立点”如果点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，那么“中立点”M的坐标为 已知，点A(-3，0)，B(0，4)，C(4，0)（1）连接BC，在点D( ，0)，E(0，1)，F(0， )中，可以成为点A和线段BC的“中立点”的是_；（2）已知点G(3，0)，G的半径为2如果直线y = - x + 1上存在点K可以成为点A和G的“中立点”，求点K的坐标；（3）以点C为圆心，半径为2作圆点N为直线y = 2x + 4上的一点，如果存在点N，使得 轴上的一点可以成为点N与C的“中立点”，直接写出点N的横坐标的取值范围 28解：（1）点 和线段 的“中立点”的是点D，点F； 2分（2）点A和G的“中立点”在以点O为圆心、半径为1的圆上运动.因为点K在直线y=- x+1上，设点K的坐标为（x，- x+1），则x2+（- x+1）2=12，解得x1=0，x2=1. 所以点K的坐标为（0，1）或（1，0）. 5分（3）（说明：点 与C的“中立点”在以线段NC的中点P为圆心、半径为1的圆上运动.圆P与y轴相切时，符合题意.）所以点N的横坐标的取值范围为-6xN-2. 8分 石景山区28对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“确定圆”如图为点A，B的“确定圆”的示意图 （1）已知点A的坐标为 ，点 的坐标为 ， 则点A，B的“确定圆”的面积为_；（2）已知点A的坐标为 ，若直线 上只存在一个点B，使得点A，B的“确定圆”的面积为 ，求点B的坐标；（3）已知点A在以 为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线 上， 若要使所有点A，B的“确定圆”的面积都不小于 ，直接写出 的取值范围28解：（1） ； 2分 （2）直线 上只存在一个点 ，使得点 的“确定圆”的面积 为 ， 的半径 且直线 与 相切于点 ，如图， ， 当 时，则点 在第二象限 过点 作 轴于点 ， 在 中， ， ， 当 时，则点 在第四象限 同理可得 综上所述，点 的坐标为 或 6分 （3） 或 8分朝阳区28. 对于平面直角坐标系 中的点P和线段AB，其中A(t，0)、B(t+2，0)两点，给出如下定义：若在线段AB上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为线段AB的伴随点（1）当t= 3时，在点P1（1，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，线段AB的伴随点是 ；在直线y=2x+b上存在线段AB的伴随点M、N， 且MN ，求b的取值范围；（2）线段AB的中点关于点（2，0）的对称点是C，将射线CO以点C为中心，顺时针旋转30得到射线l，若射线l上存在线段AB的伴随点，直接写出t的取值范围28. 解：（1）线段AB的伴随点是: . 2分 如图1，当直线y=2x+b经过点（ 3， 1）时，b=5，此时b取得最大值. 4分 如图2，当直线y=2x+b经过点（ 1，1）时，b=3，此时b取得最小值. 5分 b的取值范围是3b5. 6分 （2）t的取值范围是 8分 燕山区28在RtABC中, ACB=90,CD是AB边的中线，DEBC于E, 连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）（1）如果A=30如图1，DCB= 如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF,连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；( 2 )如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且A= （0 或 . 8分 延庆区28平面直角坐标系xOy中，点 ， 与 ， ，如果满足 ， ，其中 ，则称点A与点B互为反等点已知：点C(3，4)（1）下列各点中， 与点C互为反等点； D( 3， 4)，E（3，4），F（ 3，4）（2）已知点G（ 5，4），连接线段CG，若在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，求点P的横坐标 的取值范围；（3）已知O的半径为r，若O与（2）中线段CG的两个交点互为反等点，求r的取值范围 28(1)F 1分 (2) -3 3 且 0 4分(3)4 r5 7分顺义区点P任意引出一条射线分别与 、 交于 、 ，总有 是定值，我们称曲线 与 “曲似”，定值 为“曲似比”，点P为“曲心” 例如：如图2，以点O为圆心，半径分别为 、 （都是常数）的两个同心圆 、 ，从点O任意引出一条射线分别与两圆交于点M、N，因为总有 是定值，所以同心圆 与 曲似，曲似比为 ，“曲心”为O （1）在平面直角坐标系xOy中，直线 与抛物线 、 分别交于点A、B，如图3所示，试判断两抛物线是否曲似，并说明理由； （2）在（1）的条件下，以O为圆心，OA为半径作圆，过点B作x轴的垂线，垂足为C，是否存在k值，使O与直线BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由； （3）在（1）、（2）的条件下，若将“ ”改为“ ”，其他条件不变，当存在O与直线BC相切时，直接写出m的取值范围及k与m之间的关系式 28（1）是 过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为D，C依题意可得A（k,