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文档简介
3.1.1倾斜角与斜率【课时目标】1理解直线的倾斜角和斜率的概念2掌握求直线斜率的两种方法3了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素1倾斜角与斜率的概念定义表示或记法倾斜角当直线l与x轴_时,我们取_作为基准,x轴_与直线l_之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0斜率直线l的倾斜角(90)的_ktan2倾斜角与斜率的对应关系图示倾斜角(范围)0090_90180斜率(范围)0大于0斜率不存在小于0一、选择题1对于下列命题若是直线l的倾斜角,则0180;若k是直线的斜率,则kR;任一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率;任一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角其中正确命题的个数是()A1B2C3D42斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(1,b)三点,则a、b的值为()Aa4,b0Ba4,b3Ca4,b3Da4,b33设直线l过坐标原点,它的倾斜角为,如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45,得到直线l1,那么l1的倾斜角为()A45B135C135D当0135时,倾斜角为45;当135180时,倾斜角为1354直线l过原点(0,0),且不过第三象限,那么l的倾斜角的取值范围是()A0,90B90,180)C90,180)或0 D90,1355若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k30Bmn0,n0Dm0,nbc0,则,的大小关系是_1利用直线上两点确定直线的斜率,应从斜率存在、不存在两方面入手分类讨论,斜率不存在的情况在解题中容易忽视,应引起注意2三点共线问题:(1)已知三点A,B,C,若直线AB,AC的斜率相同,则三点共线;(2)三点共线问题也可利用线段相等来求,若|AB|BC|AC|,也可断定A,B,C三点共线3斜率公式的几何意义:在解题过程中,要注意开发“数形”的转化功能,直线的倾斜角与斜率反映了某一代数式的几何特征,利用这种特征来处理问题更直观形象,会起到意想不到的效果第三章直线与方程31直线的倾斜角与斜率311倾斜角与斜率答案知识梳理1相交x轴正向向上方向正切值290作业设计1C正确2C由题意,得即解得a4,b33D因为0180,显然A,B,C未分类讨论,均不全面,不合题意通过画图(如图所示)可知:当0135时,倾斜角为45;当135180时,倾斜角为451801354C倾斜角的取值范围为0180,直线过原点且不过第三象限,切勿忽略x轴和y轴5D由图可知,k10,k30,且l2比l3的倾斜角大k1k30,且0,n0730或150或80920200解
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