高考数学复习集合常用逻辑用语平面向量复数算法合情推理不等式2平面向量复数运算限时速解训练.docx

限时速解训练二平面向量、复数运算(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1若复数zi(32i)(i是虚数单位)，则()A23iB23iC32i D32i解析：选A.zi(32i)3i2i223i，所以23i，故选A.2在ABC中，()|2，则ABC的形状一定是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析：选C.由()|2得()0，则20，即BAAC，故选C.3已知1i(i为虚数单位)，则复数z()A1i B1iC1i D1i解析：选D.z1i.4已知菱形ABCD的边长为a，ABC60，则()Aa2 Ba2C.a2 D.a2解析：选D.()2a2a2a2.5(2016广西南宁适应性测试)已知i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若(1i)2，则z为()A1i B1iC2i D2i解析：选B.依题意得1i，z1i，选B.6若向量(2,4)，(1,3)，则()A(1,1) B(1，1)C(3,7) D(3，7)解析：选B.因为(2,4)，(1,3)，所以(1,3)(2,4)(1，1)，故选B.7i为虚数单位，则2 018()Ai B1Ci D1解析：选B.因为2 018(i2)1 009(1)1 0091.8已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为()A. B.C D解析：选A.(2,1)，(5,5)，|5，故在上的投影为.9(2016陕西西安质检)设复数z1和z2在复平面内的对应点关于坐标原点对称，且z132i，则z1z2()A512i B512iC1312i D1312i解析：选A.z132i，由题意知z232i，z1z2(32i)(32i)512i，故选A.10(2016辽宁沈阳质检)在ABC中，|，AB2，AC1，E，F为BC的三等分点，则()A. B.C. D.解析：选B.由|，化简得0，又因为AB和AC为三角形的两条边，它们的长不可能为0，所以与垂直，所以ABC为直角三角形以AC所在直线为x轴，以AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，则A(0,0)，B(0,2)，C(1,0)不妨令E为BC的靠近C的三等分点，则E，F，所以，所以.11(2016辽宁五校联考)已知复数z1i，则()A2i B2iC2 D2解析：选B.2i，故选B.12设x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，则|ab|()A. B.C2 D10解析：选B.由a(2,1)，b(1，2)，ab(3，1)，|ab|，故选B.二、填空题(把答案填在题中横线上)13已知向量a，b满足|a|1，b(2,1)，且ab0(R)，则|_.解析：ab0，即ab，|a|b|.|a|1，|b|，|.答案：14设复数abi(a，bR)的模为，则(abi)(abi)_.解析：复数abi(a，bR)的模为，则a2b23，则(abi)(abi)a2(bi)2a2b2i2a2b23.答案：315已知向量，|3，则_.解析：，0，即()0，29.答案：91