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文档简介
3.3 几何概型,问题1.在3米长的绳子上有四个点P,Q,R,S，将绳子五等分，从这四个点中任意一点处将绳子剪断，如果剪得两段长都不小于1米，那么它的概率是多少？,问题思考,问题2.取一根长度为3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1cm的概率有多大？,问题思考,问题3.射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分环.从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色,金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭,假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,那么射中黄心的概率是多少?,这两个问题能否用古典概型的方法来求解呢?,问题思考,基本事件：,在几何区域D内任取一点，,随机事件A：,在几何区域d内任取一点,随机事件A发生的概率与d的测度成正比，,我们把满足这样条件的概率模型称为几何概型.,几何概型的定义：,取在每一点都是等可能的，,概念解析,在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下,概念解析,在区间0，9上任取一个实数，恰好取在区间0，3上的概率为多少？,变题：在区间0，9上任取一个整数，恰好取在区间0，3上的概率为多少？,S4 用概率公式求概率；,求概率的一般步骤,S2 明确一个基本事件是什么；,S3 判断基本事件的个数，及是否等可能；,S1 记事件；,S5 作答,例题解析,.向边长为2的正方形内随机丢一粒豆子， 豆子落在正方形内切圆内的概率是多少？,解:记“豆子落入圆内”为事件A,向正方形内投入一粒豆子有无数种情况，且都等可能发生,答:豆子落入圆内的概率为 ,区域D：正方形 区域d：圆，,例题解析,3. 一个20立方米的海洋球池里混入了一颗水晶球，现从中取出0.5立方米，含有水晶球的概率是多少？,解：记“取出的0.5m中含有这个水晶球”为事件A,水晶球在海洋球池里的分布可以看成是随机的,答：取出的球中含有这个水晶球的概率为0.025.,例题解析,1.某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10分钟的概率.,想一想，说一说,2.在ABC内任取一点P，则ABP与ABC的面积比大于0.5的概率是多少？,P,想一想，说一说,3.在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10毫升，含有麦锈病种子的概率是多少？,想一想，说一说,等可能性,有限性,无限性,等可能性
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