茅盾中学08-09学年度高一下学期数学期末复习试卷.doc

茅盾中学08-09学年度高一下学期数学期末复习试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）1、已知集合，则集合 中元素的个数为 ( )A、0 B、1 C、2 D、不确定2、若等差数列的前3项和，则等于 ( )A、3 B、4 C、5 D、63、已知的面积为，且，则等于 ( )A、B、C、 D、 4、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 ( )A、 B、C、 D、5、直线的倾斜角的范围是 ( )A、 B、C、 D、6、在小时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2008时对应的指头是 ( ) A、大拇指 B、食指 C、中指 D、无名指7、在中，则等于 ( )A、 B、 C、 D、以上都不对8、已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为 ( )正视图侧视图俯视图A、 B、 C、 D、9、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为 ( )121A、1 B、2 C、3 D、410、在等差数列中，为数列的前项和，则使的的最小值为 ( )A、10 B、11 C、20 D、2111、从点向圆作切线，切线长度的最小值等于( )A、4 B、 C、5 D、12、在的二面角内有一点，点到两个面的距离都为，则点到棱的距离为 ( )A、 B、 C、 D、二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）13、如图，在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为，则与侧面所成的角为 。14、如果关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_。15、设实数满足，则的最小值为_。16、若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是 。17、在中，若，则为 三角形。18、已知为等比数列，且，那么 。答题卷一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题：（本题共3小题，每小题3分，共18分）13、_;14、_;15、_16、_;17、_;18、_三、解答题：（本题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、（本小题满分6分）一条直线从点射出，经轴反射后，与圆相切，求反射后光线所在直线的方程。20、（本小题满分6分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数.21、（本小题满分8分） 如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.22、（本小题满分8分）已知在等比数列中，设.()求数列的通项； ()求数列前项和的最大值 23、（本小题满分8分）海岛上有一座海拔的小山，山顶设有一观察站，上午时测得一轮船在海岛的北偏东的处，俯角为，时分，又测得该船在海岛的北偏西的处，俯角为.() 求该船的速度；()若此船以不变的船速继续前进，则它何时到达海岛的正西方向？此时轮船所在点离海岛的距离是多少？24、（本小题满分10分）设数列的前项和，为等比数列，且.()求数列的通项公式；()设，求数列前项和参考答案一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案AADDBBCCACBA二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）13、_;14、_-1，3_;15、_10_16、;17、_ 等腰直角_;18、_-5_三、解答题：（本题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、（本小题满分6分）一条直线从点射出，经轴反射后，与圆相切，求反射后光线所在直线的方程。解：由对称性可知：反射光线所在直线一定经过点关于轴的对称点，又斜率存在，可设其直线方程为，即由即可得故所求直线方程为 或20、（本小题满分6分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数.解：由题意设这四个数为，则 由（1）得，代入（2）得，于是当时，这四个数为；当时，这四个数为21、（本小题满分8分）21、(1)取AB的中点M,连FM,MC, F、M分别是BE、BA的中点 FMEA, FM=EA EA、CD都垂直于平面ABC CDEA CDFM 又 DC=a, FM=DC 四边形FMCD是平行四边形 FDMC FD平面ABC(2) 因M是AB的中点，ABC是正三角形，所以CMAB又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AFEB.22、（本小题满分8分）已知在等比数列中，设.()求数列的通项； ()求数列前项和的最大值 解：( I )设对比数列的公比是,则,解得( II ) 是以9为首项,以-2公差的等差数列所以当时,数列的前项和最大,最大值是25.23、（本小题满分8分）海岛上有一座海拔的小山，山顶设有一观察站，上午时测得一轮船在海岛的北偏东的处，俯角为，时分，又测得该船在海岛的北偏西的处，俯角为.() 求该船的速度；()若此船以不变的船速继续前进，则它何时到达海岛的正西方向？此时轮船所在点离海岛的距离是多少？解：()由题意可知，设，则在中，由余弦定理知即，()由()结合正弦定理知在中由正弦定理知再由余弦定理知，此时故该船将