金榜学案2014秋七年级数学上册42线段射线直线（第2课时）课件（新版）湘教版_1

4.2 线段、射线、直线 第2课时,1.会比较两条线段的长短.(重点) 2.会用尺规作图作一条线段等于已知线段及线段的和与差.(重点、难点) 3.知道线段的性质，并会用线段的等分点进行简单的计算.(重点、难点),1.线段的比较 (1)用_测量. (2)把其中一条线段_另一条上作比较. 2.线段的性质 两点之间的所有连线中，_最短，简单说成：两点之间_ 最短. 3.两点间的距离 连接两点的_.,刻度尺,移到,线段,线段,线段的长度,基础梳理,4.尺规作图 仅用_和没有_的直尺作图的方法叫尺规作图. 5.线段的和、差 设线段ab,在直线上作线段AB=a. (1)在线段AB的延长线上作线段BC=b,那么线段AC就是a与b的 _，记作_. (2) 在线段AB上作线段BD=b,那么线段AD就是a与b的_，记作 _.,圆规,刻度,和,AC=a+b,差,AD=a-b,6.线段的等分点 (1)如图，点M把线段AB分成相等的两段AM与BM，点M是线段AB 的_. (2)如图，点M,N是线段AB的_点. (3)如图，点M,N,P是线段AB的_点.,中点,三等分,四等分,(打“”或“”) (1)线段AB长5分米,线段CD长15厘米，则ABCD. ( ) (2)若点C为线段AB的一个三等分点，AB=15 cm，则AC=5 cm. ( ) (3)若AB的中点是C，则AB=2AC.( ) (4)线段EF长10 cm，就是说点E与点F的距离是10 cm. ( ),知识点 1 线段的比较与画法 【例1】已知线段a,b,c(a+bc)(如图所示). 作线段AB，使AB=a+b-c. 【思路点拨】先画出射线AE，在AE上顺次截取，画出线段AD=a+b，再在线段AD上截取线段DB=c，得出所要画的线段.,【自主解答】(1)作射线AE； (2)在AE上顺次截取AC=a，CD=b； (3)在线段AD上作线段DB=c， 线段AB就是要求作的线段.,【总结提升】作图时正确理解线段的和、差 1.作和：作线段a,b的和，要先画出射线AE，再在射线AE上顺次截取AB=a,BC=b，则线段AC是两线段之和. 2.作差：作线段a,b的差(ab)，要先作线段AB=a，再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.,知识点 2 线段的等分点与和差 【例2】(2012葫芦岛中考)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB8 cm，BC2 cm，则MC的长是 ( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm,【教你解题】,【总结提升】从“数”“形”两个角度理解线段的中点 1.由形到数：若点M是线段AB的中点， 则AB=2AM=2BM,AM=BM= AB. 2.由数到形：若点M在线段AB上，且AB=2AM=2BM或 AM=BM= AB，则点M是线段AB的中点.,题组一：线段的比较与画法 1.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( ) A.ACBD B.ACBD C.AC=BD D.不能确定 【解析】选C.因为AB=CD，所以由等式的性质得AB+BC=CD+BC，即AC=BD.,2.下列说法正确的个数为( ) 线段的长短比较可以由刻度尺测量；线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；线段的长实质是两端点间的距离；连接两点间的所有线中，线段最短. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选D.线段的长短比较有两种方法：一是度量法，二是叠合法；线段的长实质是线段两端点间的距离；两点之间，线段最短.,3.若AB=MA+MB,ABNA+NB,则( ) A.点N在线段AB上，点M在线段AB外 B.点M,N均在线段AB上 C.点M,N均在线段AB外 D.点M在线段AB上，点N在线段AB外 【解析】选D.因为AB=MA+MB, 所以可确定点M在线段AB上.又因为ABNA+NB, 故点N在线段AB外.,4.如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表示线段AD. 【解析】由图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC, 所以AD=a-b+c.,5.如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？ 【解析】方法一:用刻度尺测量可知ABBC, 方法二:把线段BC移到线段AB上， 可知点C在点A,B之间， 所以ABBC.,题组二：线段的等分点与和差 1.线段AB=6 cm，点P在线段AB上，且到A,B两点的距离相等，则PA的长为( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.不能确定 【解析】选B.由题意知点P是线段AB的中点， 所以PA=3 cm.,2.点P在线段EF上，四个等式PE=PF；PE= EF； EF= 2PE；2PE=EF中能表示点P是EF中点的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】选B.由线段中点的概念知正确.,【变式训练】已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是( ) A.CD=AC-DB B.CD=AD-BC C.CD= AB-BD D.CD= AB 【解析】选D.因为C是AB中点， 所以BC= AB, 因为D是BC的中点， 所以CD= BC= AB= AB， 而选项D为CD= AB，故D不正确.,3.在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=5 cm，BC=3 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( ) A.2 cm B.0.5 cm C.1.5 cm D.1 cm 【解析】选D.AC=AB+BC=8 cm， 因为O是线段AC的中点， 所以AO=4 cm, 所以OB=AB-AO=5-4=1 (cm).,4.如图，若AB=BC=CD,那么AD=_AB,AC=_AD. 【解析】因为AB=BC=CD, 所以AD=AB+BC+CD=3AB，AC=AB+BC=2AB, 所以AC= AD. 答案：3,5.如图，若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点，则AC=_. 【解析】DC=DB-CB=7-4=3(cm), 因为D是AC的中点， 所以AC=2DC=6(cm). 答案：6 cm,6.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点， AB10 cm，求AD的长度. 【解析】因为C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点， AB10 cm, 所以AC=CB= AB=5(cm), 所以CD= BC=2.5(cm),