论文资料-数学创新思维能力培养的教学途径.doc

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创新思维能力的概定创新教育已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题。江泽民同志指出：教育是知识创新，传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮。随着社会主义生产力不断的发展，产品日新月异，知识量激增已达到爆炸的情况，旧的“填鸭试”的教育已经不能满足社会的发展，社会对学校教育提出了更高的要求。这就迫切希望学校教育能培养出：灵活应变力强，有开拓性、灵活应用知识，能创造性解决问题的人才，创新教育就应运而生了。它是以课堂教学为主渠道，着重长期培养学生的创新意识，创新精神和创新性思维能力的过程，通过精心设计教学，创造具有灵活性和创新性的教学方法，如启发式、讨论式和探索式等，教学内容重点突出，真正做到少而精。在教学的过程中，学生为主导，教师为引导，指导学生积极的思维活动，让学生敢于思考，敢于提问，为社会主义建设培养大批具有创新意识和创新性思维的人才。1.1 创新意识首先应知道什么是创新意识？新大纲明文指出：创新意识是对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。我们追求的创新意识，具有不拘一格、富于个性化倾向的特征，也就是每个学生都能有符合自己个性的成系统的创新思维。而我们传统的教育教出来的学生，几乎都有一种近于畸形的获取标准答案的思维惯性，只使他们的个人特点都被唯一的答案磨掉了棱角。要创新就要独立思考，而独立思考的一种重要的、或在某种程度上说是唯一的表现形式，是寻求解决问题的不同途径。结果固然重要，但我们在创新意识培养过程中更看重的，是学生的解决问题的过程或采取的方法。让学生从不同的角度去思考解决的方法，并在各种方法的指导下去实践。对于一个问题你怎么来解决，你有几种方法，这是一个经过发散思维后的集中思维。培养创新意识对于创造能力的形成有重要的意义。假如一个人仅仅精通了数学上的各个分支，掌握了各种各样的复杂的数学定理、公式，那么他还不算是一个数学家。一个好的数学家最重要的就是要有自己的创新，要能发现前人没有发现的问题，解决前人没有解决的问题，这才能算是一个真正的数学家。所以一个人首先应有广博的知识，做到“学富五车”，其次则要具备创新意识。例如，关于时间的同一性，多少年来一直被人们当作不言而喻的真理，但强烈的创新意识，使爱因斯坦对它产生了疑问，进而深入研究了这个问题，终于为相对论的建立打开了缺口。同样的创新意识使哥白尼推翻了地球中心说，推动了他建立太阳中心学说。1.2 创新思维那什么是创新思维呢？创新意识和创新思维是创新能力的核心，是创新教育的重要内容。无疑，能否对创造性思维有一个全面而正确、本质的认识，对创新能力的有效开发，创新教育的开展，关系极为重大。究竟创新思维是一个怎样的过程？它的实质和特征是什么呢？首先，创新思维是人类思维的一种最高表现，同时它既具有一般思维的特点，又具有自己的特殊性，我们所要研究的正是它的这种特殊性。为了认识这种特殊性，我们不妨从一般思维开始入手。什么是思维？现代心理学的观点认为：思维是人脑对客观事物的间接的、概括的反映。用信息加工理论来表述“思维就是对元素符号的处理以及它们之间的相互作用。这些元素符号有意象、模式、词语等，各代表着现实的各个方面。思维过程实质上就是这些元素符号在头脑内的贮存、安排和组织过程”。这种认知告诉了我们思维三个要点：1.大脑是思维的器官。2.思维的材料是外界输入大脑尔后又存贮在大脑里的信息，这种信息可以是表象、知识、经验、词语、方法等。3.思维的过程就是对这种信息选择、加工、组合的过程。例如，我们对圆下个定义，其思维过程是这样的：（1）由一条首尾相接的弧线围成的一个闭合回路。（2）弧线越长，所围成的面积就越大。（3）中心到弧上的每一点的距离都相等。（4）圆有不同的颜色。（5）车轮是圆的，盘子是圆的等等。尔后对大脑里存储的这些信息取舍，选择出这样两条信息素：（1）圆是由一条首尾相接的弧线围成的一个闭合回路。（2）圆的中心与圆上每一点的距离都是相等的。最后再把这两条信息素以特定的关系组合起来，这种关系就是一个圆必须同时具备这两点。就这样，圆的概念正确地形成了。实际上，在思维过程中，信息的输入、接受、存储、加工、舍取、选择、信息之间联系的建立及评价等这些步骤常常是交替进行的。原则上说，创新思维也可用这种模式来描述。但创新思维毕竟不同于常规思维。所谓常规思维，是指一般人在处理、解决常规问题时所进行的思维，它主要是“从过去的已有的知识和经验中引伸出解决问题的方案。而创新思维要解决的前人未曾解决过的新问题，或是对某一问题在前人的基础上提出更好，新颖，简便的方法，因而它必须具有开创性和新颖性，必然是没有现成的答案可以遵循的探索性的活动过程，是按照解决问题的目标要求和问题领域知识和经验来提出问题的解决方法。通常我们所说的创新思维能力，就是指运用一切已知信息，产生出某种新颖、独特的社会价值的产品的思维能力。很明显，“新颖独特性是创新思维的根本特征”。 综上所述，我们可以对创新思维的过程与本质进行这样的概述：人们在问题的激发下，对贮存在大脑里的外来的信息进行鉴别和筛选，再将这些信息以不同的新方式重新联结和组合起来，最后通过评价选出解决问题的最佳方案。2. 创新思维能力的培养创新教育的关键就是创新思维能力的培养，那么在数学教育中怎样进行创新思维能力的培养呢？在教育过程中，是否能创造一个宽松自由的课堂教学环境，是否能营造一个创新思维教育的氛围是数学创新思维能力教育乃至整个创新成败的客观因素，下面从几个方面讨论如何创造一个宽松自由的课堂教学环境，如何营造一个创新思维教育的氛围。2.1 活跃的课堂思维气氛传统的课堂教学是以教师为中心，老师是正确答案的化身和代表，甚至就是真理。课堂教学讲究纪律秩序，追求精确有致，常常是老师抑扬顿挫，学生正襟危坐，随着时间的逐步推进教学程序精确打开。老师提问，学生回答（而不是学生提问，教师回答或学生自己回答），而问题的答案早已有之，老师和学生的差别只是知道答案的时间早晚而已。学生的回答只是一个过程，他们的思维活动只是被引进了老师设计的一个个圈套，成为一种装饰和摆设。而创新教育要求教师在课堂内能给学生提供充分的自由思维、自由选择的空间和机会，是以“今天你提了多少问题？”这种西方式的教育思想来评判课堂教学质量的。正如爱因斯坦曾经交给学生的一个训练方法：每天让学生找一点时间专门看权威的书籍，找出他们的观点，动动自己的脑子来进行批驳。天天如此，那么独立，自主，怀疑，不盲从，不附和的批判精神就能训练出来了！所以一定要让学生敢于独立发表意见和想法，尽可能地培养学生的怀疑和批判精神，在美国的学校里,如果一个学生在课堂上对老师的见解提出质疑，老师非但不会感到这有损于师道尊严，反而让全班学生起立，为这名学生鼓掌。这在我们学校里是压根也做不到的,可是在美国的学校里，却是司空见惯的事。这种做法对培养学生的创新思维能力极有好处，同时这也是教学民主的反映。应该明确地告诉学生，一切现有的事物都是不完善的，都有改进的可能。一切知识除非经过自己确认的，其余都是可以怀疑的，真理是无绝对性的，不应盲从于教师、盲从于书本。2.2 平等融洽的师生关系平等和民主是推进师生交流的前提。所以，课堂教学中教师必须在形式上和思想观念上都要走下讲台，以学生的眼光看学生，以学生的心理对学生，而不能用成人的师者的观念、观点去要求学生。要鼓励学生有不同意见，允许学生尝试错误。轻松活泼的课堂气氛和师生关系，是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。以“升学率”为教育目标的应试教育，使得教师和学生都处于高度紧张的机械的知识传授中，很难形成创新意识，这些严重阻碍了创新能力的培养。因此，在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。2.3肯定学生思考过程中的好奇与质疑创新素质中最基本的态度之一就是质疑。好奇、质疑是青少年学生的天性，是孕育探索未知世界的摇篮。爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题重要。”不会提问就意味着不会创造，因为任何创造总是从提出问题开始的。因此，教师要鼓励学生勇于质疑、善于质疑。但由于学生年幼或缺乏经验，常会提出一些超乎寻常的甚至是错误的想法、问题，这时教师千万不能“一棍子打死”，更不能训斥、嘲笑或不屑一顾。教师要注意保护和满足学生的好奇心和求知欲，妥善解决他们心中的疑问，并以学生的质疑为突破口，捕捉学生“智慧的火花”与 “灵感”。否则，非但剥夺了学生探索的乐趣和尝试失败、内疚、挫折的情感体验，也会使他们变得谨小慎微、墨守成规。我国的传统教育恰恰相反，根本不重视“提出问题”的教育。从小到大，学生只有死记硬背老师所讲东西的份儿，从没有鼓励养成好问的习惯，培养提问的能力。爱提问的学生反而遭到老师的反感和讨厌。原复旦大学校长杨福家说：最伤脑筋的是国外学者来访做报告交流是，下面的听众往往没有人提问，鸦雀无声。而国外，学生提问却极其踊跃，场面热烈。我们的学校都是一个模式：教师在上面讲，学生在下面乖乖地听、记。这与创造性学习是格格不入的。为什么心理学家测试人的创造性时发现90%的5岁孩子都有创造性，而到了20岁之后只有5%的人有创造性呢？为什么会出现受教育越多创造性越差的现象呢？只要看5岁的孩子与20岁的成人有什么区别，你就可以毫不费力的找到答案。一个5岁的孩子 ，见到什么都爱发问：“爸爸，这是为什么？”“妈妈，这是为什么？”小孩喜爱提问、对周边一切都充满了用不衰竭的好奇心，成年人则不会如此，所以小孩比成年人更具有创造性。现有的学校教育用“标准答案”束缚人，使学生“走进学校是个问号，走出学校是个问号”，变得不甘提问题、不愿提问题、不会提问题了。就其原因，主要是因为学校的教育抹杀了孩子们的好奇心，抹杀了孕育好奇心的温床，最后抹杀了智慧的创意。2.4 数学老师自身的创新精神学习效益的大小决定了一个人的成就大小，而学习方式的优劣，决定学习效益的大小。学习的方式，从不同的角度，有不同的分类。总的来说，学习的方式分为两大类：一类是继承性学习，一类是创造性学习。联合国教科文组织国际教育发展委员会1972年所做的报告学会生存指出：“教育具有开发创造精神和窒息创造精神这样双重的力量”。如果我们不实施创造性教育就会窒息人的创造精神。传统教学方式下的学习，属于继承性学习，继承已有的知识、文化。单纯的继承，必然窒息创造精神。创造性学习，在学习过程中绝不单纯继承已有的知识，而是更加注重培养创新精神、创新能力。这是教学中培养学生创新能力的一个重要因素，教师自身要具备创新精神。因为学生知识的获得和能力的形成，教师的主导作用不可忽视，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。因此应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中，不断探索和创新，并创造一套适应于创新教育的课余活动，在不断丰富和提高自己的同时，扩展学生数学知识体系结构，扩大视野，真正提高学生素质。2.5 培养学生的创新思维，要求教师在教法上创新教师应改变讲清楚、讲透彻的传统教学观念。上课时，应在教学重点、难点、学生疑点处提出富有启发性的问题，先给学生创设问题情景，引导学生积极地、主动地思考，赋予生命力，是学生在情景激发的兴奋点上，在感受、理解知识产生和发展的过程同时，寻求思路，大胆创新。教师要善于对例题变化，并运用恰当的教学方法，就可以让学生感受到某种近似于探索的体验，去发现数学中的真理，让学生体验数学创新的乐趣，培养学生的创新意识，创新能力；教师要通过对例题变化，例题的解答教学，促进学生的思维活动，利用有形的和无形的活动，激发学生的认识数学，学习数学的兴趣，积极引导学生深入分析，归纳，猜想，转化，提出新的观点，新的思想。旧知识是获取新知识的基础，新知识是旧知识符合逻辑的发展。在现有的知识基础上，让学生通过联想、类比，得到新的知识，是通过引导、启发，而不是直接“传授”，更不是“灌输”；是“授之以渔”，而不是“授之以鱼”。3. 数学创新能力培养的教学途径西方学生的创新能力普遍强于中国学生，这多半是由于不同的教育方式、价值趋向造成的。我们学校教育看重的是分、分、分，是掌握了多少知识，而西方教育看重的是会不会动脑筋，不论是学生、教师还是研究人员，他们常常赞扬的就是说某人有“idea” 。一位中国老师曾问一位著名的牛津大学哲学家：“你认为最好的学生应该是什么样子？”她的回答竟然是：“最好的学生就是能交给我一些东西的学生。”这个回答令中国老师十分惊讶。其实，完全不必惊讶，只要我们在教师的课堂教学中，在学生思考问题时，注意培养学生这方面的能力就行了，可以从以下几条原则来培养和开发学生的创新性思维能力。3.1 知识的活用性原则所谓知识的活用性，是指它与其他知识点的内在联系，这一知识能同其它越多的知识想关联，则说明知识的活用性越强，而在学生的数学创新思维中则表现为解决问题时，能从一个或多个已知的条件发掘到它所包含的内在条件，比如一个已知条件为三角形中有一个角为90度，则从这可以看出他的隐含知识点为三角形面积的面积为两条直角边乘积的一半，三角形两直角边的平方和等于第三边的平方，三角形三边上高线的交点为直角的顶点，90度还可以联系到直径所对的圆周角为90度，则由此又可以知道直角所对边上的中点又为外切圆的圆心，到三角形三个顶点的距离相等，等等。在学生思考问题时多挖掘题目中的已知条件，把知识学活，这样对学生创新性思维是一种锻炼，对其自身的知识也是一种提炼。3.2 变换思维角度的原则当学生遇到难题思路被阻断或者没有结果时，就要灵活的改变思路，从其它不同的角度继续思考，一般的变换有：（1）转移思考点，即从思考问题中的这一因素转变到思考另一因素；（2）利用互逆因素逆向思考。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。从问题的结论推断到问题中的条件，这样的思维在论证，判断中应鼓励学生经常使用。3.3优化思维，即寻找最优答案利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。 对一个问题提出了多种解决方法，这时需要进一步分析各种可提供选择的方法，在此基础上通过综合分析和比较，最后选出学生自己认为最好，最优的解题方法，想出的方法越多，其思维的创造性越高。教材在系统讲授知识的过程中，突出了以下几种基本的数学思维思想和方法：(1)构建模型的思想方法。构建模型是中学数学中重要的思想方法之一，运用它可以迅速地将某些研究对象或实际问题抽象为数学问题。进而使问题得到解决。教学中，适时启发学生对这些知识与问题的背景进行分析、抽象和概括出本质的特征，帮助他们形成建模能力，充分领会好这一思想和方法，有助于学生理解掌握知识。形成技能，创造性地分析和解决问题。(2)数形结合的思想方法 数与形是数学研究的两类基本对象，数形结合的思想方法就是充分利用形的直观性和数的规范、精确性，通过数与形的联系转化来研究数学对象和解决实际问题。在教学中，结合教材内容，及时地引导学生捕捉知识与问题中的数形信息，揭示数与形的内在联系与转换方法，帮助学生养成“遇数思形，以形助数”的良好思维习惯。归纳总结好这一数学方法，增强应用意识，能使学生优化认识结构，创造性地控求解题方法。(3)分类讨论的思想方法分类讨论的思想方法在数学中较为普遍，它主要是依据数学对象的不同属性，将数学对象分为不同情形并对其进行研究的一种思想方法。总之，创新教育的实质就是创新，就是要打破一些所谓的课堂教学法的常规，打破传统的质量评价观念。在课堂教学中不能过分的讲究一些程式环节，过分地讲究细节、板书，过分地考虑怎样表现教学技巧，把教学课堂变成了“教案剧”的演出，把学生成了配角和群众演员。教育的目标在于培养有创新思维能力的人，而不是重复前人所做的事情，创新教育注重学生试一试。鼓励学生开动脑筋，充分表达自己的想法，培养学生发现，创意，沟通，表达，交流的意识和技能。诚然，每堂教学每节课都应该有目标，有所谓的质量评估，但我们不必为追求根本不存在的完美性而煞费苦心，留一些让学生回味的余地，留一些教学空白和欠缺也未尝不可，给课后学生一些想象的空间，引发学生联想，以期收到意想不到的效果，就像著名的维纳斯女神像具有一种残缺美的效果一样。只要有利于塑造学生的健康人格，有利于培养学生的创新思维，有利于提高学生的实践能力，就是一