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20062007学年 第一学期 计算方法课程考试试卷(A卷) (开卷)院(系)_专业班级_学号_ 姓名_考试日期: 2007年1月30日 考试时间: 下午 2:305:00题号一二三四五六七八九十总分得分得 分评卷人解答内容不得超过装订线一. 填空题 (每小题 4分，共 28份) 1已知矩阵 ，则 。2 若用正边形的面积作为其外接圆面积的近似值，则该近似值的相对误差是 。3三次方程的牛顿迭代格式是 。4若求解某线性方程组有迭代公式，其中，则该迭代公式收敛的充要条件是 。5设，则满足条件的二次插值公式 。6已知求积公式至少具0次代数精度，则 。7改进的Euler方法应用于初值问题的数值解 。得 分评卷人二. (10分) 为数值求得方程的正根，可建立如下迭代格式,试利用迭代法的收敛理论证明该迭代序列收敛，且满足.得 分评卷人三. (20分) 给定线性方程组（1）试用Gauss消去法求解其方程组； (2) 给出求解其方程组的Jacobi迭代格式和 Gauss-Seidel迭代格式，并说明其二种迭代格式的收敛性。得 分评卷人解答内容不得超过装订线四. (12分) 已知y=sinx的函数表X1.51.61.7sinx0.997490.999570.99166试造出差商表，利用二次Newton插值公式计算sin(1.609) （保留5位有效数字），并给出其误差估计。得 分评卷人五. (14分) 用Romberg算法计算积分（精确到）。得 分评卷人六. (16分) 给出线性-方法，（1） 计算其方法的截断误差；（2） 当=？时，其方法为2阶相
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