北京市大兴初数学模试题及答案.doc

09年大兴区初三数学综合练习（一）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1 的相反数是A B3 C D 2 所表示的数是A2600000 B260000 C26000 D26000 ACBDE3把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD, ,则BCD等于 A15 B30 C35 D454若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 A1 B2 C1或2 D0 5某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,256 函数的自变量x的取值范围是A B C D 7一个两位数记作ab(1a9,0b9，其中，a、b均为自然数)，任意取出一个ab的两位数的概率是 A B C D 8、如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A B 2 C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9分解因式xy x y+1= 10二次函数的图像与x轴的交点个数为 11如图，在扇形AEF中，A=90，点C为上任意一点（不与点E、F重合），四边形ABCD为矩形，则当点C在 上运动时（不与E、F点重合），BD长度的 变化情况是 。 12如图，正方形ABCD的边长为4，矩形EDGF的边EF过A点，G点在 BC上，若DG=5,则矩形EDGF的宽DE= 。三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14解不等式3x-27,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解.15、如图所示，这个风铃分别由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形的饰物组成，共重144克，（假设绳子和横杆的重量为0），请你计算出每个正多边形饰物的重量。 16已知：如图，在RtABC中，C=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB上的一点D重合，如果要使D点恰为AB的中点，应添加什么条件？请在添加适当的条件后，给出你的证明。解：添加的条件是： . 证明：17. 已知，求代数式的值18. 已知：如图，在ABC中，BAD=ACB,ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF. 求证BC=AB+EF .四、解答题（本题共20分，每小题5分）19已知：如图，ABC内接于O，点D是AB边的中点，且BAC+DCB=90. 试判断ABC的形状并证明.20、某中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐元的人数占全班总人数的小明还绘制了频数分布直方图(1)请求出小明所在班级同学的人数；(2)本次捐款的中位数是_元；(3)请补齐频数分布直方图21、已知：如图，在ABC中，AB=AC,D为BC上任意一点，过点D作DPBC,分别交BA，CA或它们的延长线于点P,Q. 求证DP+DQ是定值. 22在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线交于点，试确定a的值如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B 恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知tanOBCBABCEOxy（1）求B 点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知抛物线的顶点在x轴上，且与y轴交于A点. 直线经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）。（1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；（2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为，点P的横坐标为，当为何值时，h取得最大值，求出这时的h值24、已知：如图1，四边形ABCD内接于O，ACBD于点P，OEAB于点E，F为BC延长线上一点.（1） 求证：DCF=DAB;（2） 求证： ；（3） 当图1中点P运动到圆外时，即AC、BD的延长线交于点P,且P=90时（如图2所示），（2）中的结论是否成立？如果成立请给出你的证明，如果不成立请说明理由. 25、在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于B、C两点（1）直接写出B、C两点的坐标；（2）直线与直线交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒（即OP = t）.过点P作PQ轴交直线BC于点Q 若点P在线段OA上运动时（如图1），过P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQMN的面积为S ，写出S和t之间的函数关系式，并求出S的最大值 若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t为何值时,过P、Q、O三点的圆与轴相切. OCBAPQ图（1）MNOCBA备用图09年大兴区初三数学综合练习（一）参考答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的题号12345678答案DBABDCBC二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 10 1个或2个 11不变， 12 3.2.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：解：原式 = 3分 =0 5分14 解：1分 2分 3分不等式的正整数解为：1 ，2 . 5分15、解：设正十边形饰物的重量为x克，1分 则由图形所提供的信息可知，正十二边形饰物的重量也为x克，正八边形饰物的重量为2x克，正六边形饰物的重量为4x克，所以，x+x+2x+4x= 72解得，x=9（克）. 2分同样，设正三角形饰物的重量为y克， 3分则正方形饰物的重量也为y克，正五边形饰物的重量为2y克，所以，y+y+2y=72，解得，y=18（克）. 4分答：正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形饰物的重量分别为18克、18克、36克、36克、18克、9克和9克, 5分16解：添加的条件是:EBD=A(或ABC=2A或A=30) . 1分 证明：BDE是由BCE沿BE折叠而得，且点D落在AB上，BDEBCE . 2分BDE=C = 90. 3分又EBD=A ，BEA是等腰三角形. 4分又BDE = 90，D点是AB的中点. 5分17. 解：由已知，得. 2分 所以，原式 3分 4分 5分18、证明： 过点F作FGBE，交BC于点G，1分 BE平分ABC， ABE=CBE .FGC=CBE=ABE . 2分 又BAD=ACB, AE=CF, FGCABE . 3分 CG=AB ,FG=BE . 四边形BGFE是平行四边形 . BG=EF , 4分BC=AB+EF . 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.(1)当AB不过圆心O时，ABC为等腰三角形 . 1分 证明：延长CD交O于点E，BAC+DCB=90，弧与弧BE的度数之和等于180.CE为O的直径.点D是AB的中点，CEAB于点D.AC=BC.ABC为等腰三角形 . 3分 （2）当AB经过圆心O时，ABC为等腰直角三角形 4分. 证明：同（1）可证ABC为等腰直角三角形， 又AB经过圆心，即AB为O的直径， ACB=90.ABC为等腰直角三角形 . 5分20、解：（1）小明所在班级同学的人数=50 （人）； 2分. （2）本次捐款的中位数是_35_元；5分 （3） 5分 21、 证明：过点A作AMBC于点M，作ANDQ于点N，2分 四边形AMDN为矩形. AM=DN . DPBC, B+P=90. C+DQC=90. 又C=B，DQC= AQM=P. AQP为等腰三角形.PN=QN . 4分DP+DQ=DN+NP+DQ=DN+NQ+DQ=2AM， 5分即DP+DQ是定值. 22BABCEOxy解：（1）在RtBOC中，tanOBC，OC9， 解得OB12，即点B 的坐标为（12，0） 2分（2）将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B 点，CE为折痕， CBECBE，故BEBE，CBCBOA由勾股定理，得 CB15 3分设AEa，则EBEB9a，ABAOOB1512=3 由勾股定理，得a2+32(9a)2，解得a4点E的坐标为（15，4），点C的坐标为（0，9） 4分设直线CE的解析式为ykx+b，根据题意，得 解得 CE所在直线的解析式为yx+9 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23 解：（1) 抛物线的顶点在x轴上，.b=2 .抛物线的解析式为或 . 2分将B（3，4）代入，左=右，点B在抛物线上.将B（3，4）代入，左右，点B不在抛物线上. 3分 （2）A点坐标为（0 ，1），点B坐标为（3，4）. 直线A、B两点. . . 4分点B在抛物线上.设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE . PE=h=yP-yE =(x+1)-(x2-2x+1) =-x2+3x. 即h=-x2+3x (0x3). 6分 当 时，h有最大值， 最大值为 7分 24、（1）证明：DCF是BDC的外角， DCF=CBD+ CDB. CBD=DAC，CDB=CAB, DCF=DAB . 1分（2）连结AO并延长交O与点G, 连接GB， ABG=90. OEAB 于点E, E为AB中点 . . ACBD，APD=90.DAP+ADP=90.BAG+G=90.且ADP=G，DAP=BAG .CD=BG . . 4分（3）答：(2)的结论成立 . 证明：连结AO并延长交O与点G, 连接GB， ABG=90. OEAB 于点E, E为AB中点 . . 由（1）证明可知，PDA=G， PAD=BAG . CD=BG . . 7分25解：（1） B