小学生四则简便运算常见的错误及对策.doc

小学生四则简便运算常见的错误及对策-小学数学论文-教育期刊网小学生四则简便运算常见的错误及对策江苏徐州市铜山区张集实验小学（221114）乔继萍计算教学是小学数学的重要组成部分，是学生学习数学的基础，而简便运算在计算教学中又有着重要的地位。义务教育数学课程标准（实验稿）（简称数学课程标准）要求：“教师在计算教学中，既要重视以计算技能为重点的认知目标，又要培养学生准确而迅速的计算能力。”因此，在计算教学中，教师要引导学生选择灵活合理的方法进行计算，培养学生计算的灵活性，提高学生的计算速度和数学思维能力。而在实际的教学中，学生学习四则简便运算的错误率很高，搜集、整理、反思学生的错例，找出规律性的错误，对在简便运算教学中有效提高学生计算的正确率，能起到积极的指导作用。【错误一】运算定律认识不清。例：10215=（100+2）15=15100+2=1502；11598=115（100-2）=11500-2。成因分析：在学生学习的五个运算定律中，乘法分配律难度最大，题型变化多，计算错误率高，而且特别容易与乘法结合律发生混淆。上面的例子就是因为犯了这个错误，究其原因，主要是对乘法结合律和乘法分配律认识不清，运算定律掌握不够扎实，以至于在应用过程中发生混淆。只掌握计算法则而不理解算理，那只能是机械地套用，无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用，甚至应用起来会发生混淆现象，导致计算错误率居高不下。对策：对于上面的问题，教师应该先从这两种运算定律的意义入手，加强学生对算理的理解，促进学生对运算定律的掌握。以10215为例,可以借助数形结合，来促进学生理解乘法分配律：一个长方形长102米，宽15米，求这个长方形的面积。画图能使问题更直观，把这个长方形分成10015和215的两个长方形。学生可以直观地看出，较大长方形的面积是10015，较小长方形的面积是215，两个乘积的和才是这个大长方形的面积，从而直观地看出只用10015的积直接加上2就很明显是错误的了。【错误二】对运算性质理解不深，应用不灵活。例：236-68-38=236-（68-38）=236-30=206；189-（89+45）=189-89+45=145；360-298=360-300-2=58；751-306=751-300+6=457。成因分析：学生常运用的运算性质是减法的性质和除法的性质，即a-b-c=a-（b+c），abc=a（bc）。运用运算性质进行简便运算，基础题学生掌握得还好，但在实际的计算中要用到添括号、去括号的知识，而添括号、去括号是学生中学阶段要学习的内容，学生对添括号、去括号的原则理解不清，应用起来就有难度，从而造成计算错误。对策：对于学生出现的这些错误，首先还是让学生明确算理，如果单纯地给学生总结“多减了要加上，少减了要再减”这种绕口令似的讲解，很多学生只会听得云里雾里，而借助事例让学生明白算理，学生理解起来会容易得多，应用起来会娴熟得多，计算的正确率当然也会大大提高。以“360-298”为例，我给学生创设了这样一个情境：老师到商店里去买东西，带了360元钱，要买一双298元的鞋子，付给营业员300元，老师手中的钱要从360里减去300，还剩60元，但营业员还要找回2元，就要用60加上找回的2元，就是62元，而不是58元。计算中从360里面减去298，是因为我们先减去的是300，多去掉了2，因此要加上，这就是多减了要加。而“751-306”这道题：一双鞋子306元，先付给营业员300元还不够，需要再付6元，这就是从751里只去掉300肯定不行，还要再去掉6，即少减了就要再减。道理明确了，不管是基础题还是拓展题，计算的正确率都会大大提高。结合学生生活实际，创设问题情境，借助学生已有的生活经验，帮助学生理解了算理，改模式套用为理解灵活运用，学生的计算能力、计算技巧定会不断提升。【错误三】对运算顺序判断不明。例：324324=1；23+6-23+6=0。成因分析：学生为了简便运算而简便运算，看到除号或减号两边的算式相同，就根据“一个不为0的数除以它本身等于1，一个数减去它本身等于0”直接计算。这显然是受思维定式影响，而忽略运算顺序，导致计算错误。对策：四则简便运算不能脱离四则运算进行教学，不能完全割裂开来，不能盲目地为了简便运算而简便运算，而要与四则运算融合在一起，让学生下笔计算之前要先认真观察、动脑思考，通过观察进行判断并选择灵活合理的方法进行计算，同时要加强辨析练习，弄清“abab与（ab）（ab），a+b-a+b与（a+b）-（a+b）”的联系与区别，从而提高计算正确率。【错误四】负迁移影响。例：150（30+15）=15030+15015=5+10=15。成因分析：乘法分配律（a+b）c=ac+bc可以扩展为（a-b）c=ac-bc和（a+b）c=ac+bc。但由于（a+b）c=ac+bc与c（a+b）=ca+cb相似，受负迁移的影响，c（a+b）=ca+cb对学生学习乘法分配律起干扰作用，造成运算错误。对策：除法没有分配律，但是乘法分配律可以向除法扩展为（a+b）c=ac+bc，而不能扩展为c（a+b）=ca+cb。这样简单告诉学生是无效的，好的办法还是让学生能够理解，这当然还是离不开对算理的理解，不光要理解c（a+b）=ca+cb的不合理性，也要理解（a+b）c=ac+bc的合理性。对于学生来讲，最好的办法就是举例验证，学生人人参与，个个举例。这时教师就要说明，举出的例子都符合这条规律并不一定能说出这条规律正确，但如果能举了一个反例却能说明规律是错的，从而培养学生严谨的、科学的、正确的研究态度。对于c（a+b）=ca+cb，只要举出一个反例，比如“150（30+15）”，就可创设一个分糖果的情境：幼儿园小班有30人，中班有15人，把150块糖分给这些小朋友，平均每人分得几块？如果用了上面的算法，那就是每班都有150块糖果可以分，显然是