2017春九年级数学下册1.2第5课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质试题新版湘教版.docx

第5课时二次函数yax2bxc的图象与性质知识要点二次函数yax2bxc的图象与性质yax2bxc(a0)a0a0开口方向向_向_对称轴直线_顶点坐标_增减性当x_，y随x的增大而增大.当x_，y随x的增大而减小最值当x时，y最小_当x，y最大_与系数相关的解题策略a决定开口_：a0开口向上；a0开口向下；a、b同号对称轴在y轴的_侧；a、b异号对称轴在y轴的_侧；c0经过原点；c0与y轴的交点位于x轴的_方；c0与y轴的交点位于x轴的_方；当x1时，y的值为_，当x1时，y的值为_当x2时，y的值为_；当x2时，y的值为_；当对称轴x1时，x1，b2a，此时2ab_；当对称轴x1时，1，b2a，此时2ab_因此，判断2ab的符号，需判断对称轴x与_的大小，若对称轴在直线x1的左边，则_1，再根据a的符号即可得出结果；判断2ab的符号，同理需判断对称轴与_的大小. 把抛物线yx2bxc的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式为yx23x5，则()Ab3，c7 Bb6，c3Cb9，c5 Db9，c21分析：先将yx23x5化为顶点式，再将其向左平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，然后将所得顶点式的表达式化简为一般式，即为yx2bxc.方法点拨：二次函数由一般式化为顶点式，平移时遵循“左正右负，上正下负”，逆向推理则相反 在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2(m是常数，且m0)的图象可能是()分析：此类可先假定ymxm中m的正负据此判断ymx22x2的大致图象方法点拨：熟记一次函数ykxb在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数yax2bxc的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等 (教材P17例6变式)函数yx(23x)，当x为何值时，函数有最大值还是最小值，并求出最值分析：先将函数的表达式化成一般形式，再利用配方法，根据a的正负性确定函数的最值方法点拨：求二次函数的最值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，在求最值时要注意自变量的取值范围 如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过A(2，0)、B(0，6)两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积1已知抛物线yax2bxc的开口向上，顶点坐标为(3，2)，那么该抛物线有()A最小值2 B最大值2C最小值3 D最大值32 二次函数yx22x的图象可能是 ()3二次函数yx24x1的顶点坐标为()A(2，5) B(2，5)C(2，3) D(2，3)4抛物线y2x24x1的对称轴是直线_5已知二次函数y2x28x6. (1)将函数表达式用配方法化为ya(xh)2k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴； (2)它的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的右边），顶点为C，求SABC.参考答案:要点归纳知识要点：上下x 方向左右 上下abcabc4a2bc4a2bc0 011典例导学例1A例2D例3解：yx(23x)3(x)2，该抛物线的顶点坐标是(，)30，该抛物线的开口方向向下，函数有最大值，最大值是.例4解：(1)把A(2，0)、B(0，6)代入yx2bxc得解得这个二次函数的解析式为yx24x6；(2)该抛物线对称轴为直线x4，点C的坐标为(4，0)，ACOCOA422，SABCACOB266.当堂检测1A2.B3.C4.x15解：(1)y2x28x62(x2)22，顶点