中考数学第二部分重难题型突破题型一规律探索题课件

题型一 规律探索题,类型一 数式规律,类型二 图形规律,第二部分 重难题型突破,例1 (2016济宁)按一定规律排列的一列数： 请你仔细观察，按照此规律 方框内的数字应为_,类型一 数式规律,【解析】,由上表可知分子依次为从小到大的连续奇数，分母依次为从小到大排列的质数，故方框中数字为1.,数字规律： 标序数(1，2，3，n)； 找规律，观察： 当所给的一组数字是整数时： A数字与序数的关系；B.数字的符号规律，若为正负号交替，则用(1)n或(1)n1表示符号；,导,方,法,指,当所给的一组数字既有整数又有分数时： A数字与系数的关系：将整数写成分数，分别观察分子、分母的规律；B.数字的符号方法同“数字是整数”时 将中A与B的规律结合起来,导,方,法,指,【解析】,由上表可知, 第n项为(1)n12n1xn, 即(2)n1xn 的形式,例2 一组数据为：x，2x2，4x3，8x4，观察其规律，推断第n个数据应为_,代数式规律： 标序数(1，2，3，n)； 找规律，观察：A.系数、代数式字母的指数与序数的关系；B.符号规律方法同“数字规律”时.,导,方,法,指,例3 (2016黄石)观察下列等式： 第1个等式： ， 第2个等式： ， 第3个等式： ， 第4个等式： ， 按上述规律，回答以下问题： (1)请写出第n个等式：an= ; (2)a1a2a3an= ,【解析】,根据上表规律，可得 ； 将上面n个式子左右相加抵消即可求解：,等式规律： (1)求第n个等式的步骤： 标序数(1，2，3，n)； 找规律，观察：等式左右两边中各部分与序数之间的关系； 总结中的规律 (2)求n个式子和：对等号两边进行相同的运算，一般通过加、减、乘、除消去相同的项，最后将剩余的项合并，得出结果,导,方,法,指,常见的数字规律： A自然数列规律：0，1，2，3，n(n0)； B正整数列规律：1，2，3，n1，n(n1)； C奇数列规律：1，3，5，7，9，2n1(n1)； D偶数列规律：2，4，6，8，2n(n1)； E正整数和：1234n= (n1)；,导,方,法,指,F正整数平方：1，4，9，16，n2(n1)； G正整数平方加1：2，5，10，17，n21(n1)； H正整数平方减1：0，3，8，15，n21(n1)； I每两个数字之间的差以1为单位递增：1，3，6，10，15，21，28， (n1),导,方,法,指,例1 (2016益阳)小李用围棋子排成下列一组有规律的图案 其中第(1)个图案有1枚棋子，第(2)个图案有3枚棋子，第(3)个图案有4枚棋子，第(4)个图案有6枚棋子，,那么第(9)个图案的棋子数是_枚 例1题图,类型二 图形规律,【解析】,由上表可知，n为奇数时，棋子个数为 ； n为偶数时，棋子个数为 .当n=9时，棋子个数为 枚 ,(1)基础图形固定累加： 标序号：记每组图形的序数为“1，2，3，n”； 数图形个数：数出每组图形的个数； 寻找第n项(某项)的个数与序数n的关系：将后一个 图形的个数与前一个图形的个数进行对比，通常作差 来观察累加个数，然后按照定量变化推导出关系式； 验证：代入序号验证所归纳的式子是否正确,导,方,法,指,(2)基础图形递变累加： 标序号：记每组图形的序数为“1，2，3，n”； 数图形个数：数出每组图形的个数； 寻找第n项(某项)的个数与序数n的关系：将后一个图形的个数与前一个图形的个数进行对比，通常作商来观察图形个数；或将图形个数与n进行对比，寻找是否是与n有关的平方、平方加1、平方减1等关系； 验证：代入序号验证所归纳的式子是否正确,导,方,法,指,例2 (2016岳阳)如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列 如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)， P4(1，1)，P5(1，1)， P6(1，2)，根据这个规律， 点P2016的坐标为_,例2题图,【解析】由图象可知，P1，P4，P8，P12，, 在同一条直线y=x(x0)上，可观察到当n为 4的倍数时，Pn的坐标为( ， )，点P2016的 坐标为( ， )，即(504，504),图形循环规律题： (1)一般观察前面的图形，当从某个图形开始又重复了前面的排列，则该图形前面的图形个数即为循环一次的变换次数，记为n； (2)通过M次变换，则有Mn=Wq(0qn)： 1个循环周期中第q个图形确定第M个图形的位置关系; 归纳后一个图形与前一个图形之间变化规律确定倍数关系； (3)结合(2)中得到的循环周期及倍数关系，确定点坐标(线段长、面积),导,方,法,指,例3 (2015衡阳)如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，An在x轴上，点B1，B2， Bn在直线y=x上已知OA1=1，则OA2015的长为 ,例3题图,【解析】A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4是等腰直角三角形，且点B1，B2，Bn在直线y=x上，A1B1=OA1=1，A2B2=2A1B1=2，A3B3=2A2B2=22，A4B4=2A3B3=23，AnBn=2n1，A2015B2015=220151=22014，OA2015=A2015B2015=22014.,【方法指导】图形成倍递变规律题： (1)根据题意可记第一次变换前的点坐标(线段长、面积)为b； (2)通过计算得到第一次变换后的点坐标(线段长、面积)