2017届人教A版高三数学文科一轮复习滚动检测试卷(五)含答案.docx

高三单元滚动检测卷数学考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整滚动检测五第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集UR，集合Ax|x(x2)0，Bx|xa，若A与B的关系如图所示，则实数a的取值范围是()A0，)B(0，)C2，)D(2，)2两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同根函数”，给出四个函数：f1(x)2log2(x1)，f2(x)log2(x2)，f3(x)log2x2，f4(x)log2(2x)，则“同根函数”是()Af2(x)与f4(x) Bf1(x)与f3(x)Cf1(x)与f4(x) Df3(x)与f4(x)3若命题p：函数ylg(1x)的值域为R；命题q：函数y2cos x是偶函数，且是R上的周期函数，则下列命题中为真命题的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)4(2015河南名校联考)在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a2b22 016c2，则的值为()A0 B2 014C2 015 D2 0165张邱建算经有一道题：今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布()A110尺 B90尺 C60尺 D30尺6(2015渭南模拟)已知椭圆1上有n个不同的点P1，P2，Pn，且椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差大于的等差数列，则n的最大值为()A2 001 B2 000 C1 999 D1 9987函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，其导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极大值点有()A1个 B2个C3个 D4个8在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是()AAD平面PBC且三棱锥DABC的体积为BBD平面PAC且三棱锥DABC的体积为CAD平面PBC且三棱锥DABC的体积为DBD平面PAC且三棱锥DABC的体积为9(2015滨州一模)若对任意的x1，a恒成立，则a的最大值是()A4 B6C8 D1010定义：|ab|a|b|sin ，其中为向量a与b的夹角，若|a|2，|b|5，ab6，则|ab|等于()A8 B8 C8或8 D611若存在过点(1,0)的直线与曲线yx3和yax2x9都相切，则a等于()A1或 B1或C或 D或712设变量x，y满足约束条件则lg(y1)lg x的取值范围为()A0,12lg 2 B1，C，lg 2 Dlg 2,12lg 2第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13直线m，n均不在平面，内，给出下列命题：若mn，n，则m；若m，则m；若mn，n，则m；若m，则m.其中正确命题的个数是_14已知圆锥底面半径与球的半径都是1 cm，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为_ cm.15设f(x)cos xsin x，f(x)是其导函数，若命题“x，f(x)a”是真命题，则实数a的取值范围是_16已知M是ABC内的一点(不含边界)，且AA2，BAC30，若MBC，BMA和MAC的面积分别为x，y，z，记f(x，y，z)，则f(x，y，z)的最小值是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)函数f(x)Asin(x)(A0，0，xR)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)当x，时，求f(x)的取值范围18(12分)(2015咸阳模拟)数列an的前n项和为Sn，且an是Sn和1的等差中项，等差数列bn满足b1a1，b4S3.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设cn，数列cn的前n项和为Tn，证明：Tn.19.(12分)如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB、A1B1分别为圆O、圆 O1的直径且AA1平面PAB.(1)求证：BPA1P；(2)若圆柱OO1的体积V12，OA2，AOP120，求三棱锥A1APB的体积20(12分)已知函数f(x)ln x，其中aR，且曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极植21.(12分)如图，已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是直角梯形，ABBC，ABCD，E，F分别是棱BC，B1C1上的动点，且EFCC1，CDDD11，AB2，BC3.(1)证明：无论点E怎样运动，四边形EFD1D都是矩形；(2)当EC1时，求几何体AEFD1D的体积22(12分)已知向量a(1,1)，向量a与向量b的夹角为，且ab1.(1)求向量b；(2)若向量b与q(1,0)共线，向量p(2cos2，cos A)，其中A，B，C为ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，求|bp|的取值范围答案解析1C2.A3.A4.C5.B6B由椭圆方程知a2，c1，因为|PnF|minac1，|PnF|maxac3，所以公差d，n12 000，故n.1636解析由题意得AA|A|A|cosBAC2，则|A|A|4，ABC的面积为|A|A|sinBAC1，xyz1，f(x，y，z)14()()()14461236(当且仅当x，y，z时，等号成立)17解(1)由图象得A1，所以T2，则1，将(，1)代入得1sin()，而，所以，因此函数f(x)sin(x)(2)由于x，x，所以1sin(x)，所以f(x)的取值范围是1，18(1)解an是Sn和1的等差中项，Sn2an1.当n1时，a1S12a11，a11；当n2时，anSnSn1(2an1)(2an11)2an2an1.an2an1，即2，数列an是以a11为首项，2为公比的等比数列，an2n1，Sn2n1.设bn的公差为d，b1a11，b413d7，d2，bn1(n1)22n1.(2)证明cn()Tn(1)(1)，nN*，Tn(1)，TnTn10，数列Tn是一个递增数列，TnT1，综上所述，Tn.19(1)证明易知APBP，由AA1平面PAB，得AA1BP，且APAA1A，所以BP平面PAA1，又A1P平面PAA1，故BPA1P.(2)解由题意得VOA2AA14AA112，解得AA13.由OA2，AOP120，得BAP30，BP2，AP2，SPAB222，三棱锥A1APB的体积VSPABAA1232.20解(1)对f(x) 求导得f(x)，由f(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx，知f(1)a2，解得a.(2)由(1)知，f(x)ln x，则f(x)，令f (x)0，解得x1或x5，因x1不在f(x)的定义域(0，)内，故舍去当x(0,5)时，f(x)0，故f(x)在(0,5)内为减函数；当x(5，)时，f(x)0，故f(x)在(5，)内为增函数，由此知函数f(x)在x5时取得极小值f(5)ln 5.21(1)证明(1)在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DD1CC1，EFCC1，EFDD1，又平面ABCD平面A1B1C1D1，平面ABCD平面EFD1DED，平面A1B1C1D1平面EFD1DFD1，EDFD1，四边形EFD1D为平行四边形，侧棱DD1底面ABCD，又DE平面ABCD，DD1DE，四边形EFD1D为矩形(2)解连接AE，四棱柱ABCDA1B1C1D1为直四棱柱，侧棱DD1底面ABCD，又AE平面ABCD，DD1AE，在RtABE中，AB2，BE2，则AE2，在RtCDE中，EC1，CD1，则DE.在直角梯形ABCD中，AD.AE2DE2AD2，即AEED，又EDDD1D，AE平面EFD1D，由(1)可知，四边形EFD1D为矩形，且DE，DD11，矩形EFD1D的面积为SEFD1DDEDD1，几何体AEFD1D的体积为VAEFD1DSEFD1DAE2.22解(1)设b(