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最新九年级数学上期末统考试卷有答案注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试时间90分钟.1 答卷前，考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号。2 选择题用2B铅笔作答；非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，并将答题卡交回。第卷 选择题（36分）一、 选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.）1. 如图所示的工件，其俯视图是（ B ） A. B C. D. 解析：看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线。2. 当x0时，函数 的图像在（ C ）A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限3. 如果 ，那么下列等式中不一定成立的是（ B ）A. B. C. D. ad=bc解析：当b+d=0时，B不成立4. 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（ D ）A. 邻边相等 B. 四个角都是直角C. 对角线相等 D. 对角线互相平分5. 下列说法正确的是（ C ）A. 菱形都是相似图形 B. 各边对应成比例的多边形是相似多边形C. 等边三角形都是相似三角形 D. 矩形都是相似图形6. 某学校要种植一块面积为100m的长方形草坪，要求两边均不少于5m，则草坪的一边长为y（单位：m），随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ C ）A. B C. D. 7. 某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ C ）A. x（x+1）=1892 B. x（x1）=18922C. x（x1）=1892 D. 2x（x+1）=1892解析：每位同学赠送出（x1）张照片，x名同学共赠送出x（x1）张照片。8. 如图，ABC中，DEBC，BE与CD交于点O，AO与DE，BC交于点N、M，则下列式子中错误的是（ D ）A. B. C. D. 9. 如图，菱形ABCD的周长为16，ABC=120，则AC的长为（ A ）A. B. 4 C. D. 2 第8题图 第9题图10. 已知，线段AB，BC，ABC=90，求作：矩形ABCD，以下是甲、乙两同学的作业： 对于两人的作业，下列说法正确的是（ A ）A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对11. 如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= （x0）交于点C，过点C作CDx轴，且OA=AD，则以下结论错误的是（ D ）A. 当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小； B. k=4 C. 当0x2时，y1y2 D. 当x=4时，EF=4 解析：直线y1=2x2与坐标轴交于A、B两点A点坐标（1，0），B点坐标（0，2）AD=OA=1，CD=OB=2，C点坐标为（2，2）C点在双曲线上，求得k=4x=4时，E点坐标为（4，6），F点坐标为（4，1）EF=61=5 12. 如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动.连接BD，过点E作EHBD，垂足为H，连接EF，交BD于点G，交BC于点M，连接CF. 给出下列结论：CDECBF；DBC=EFC； ；GH的值为定值 ；上述结论中正确的个数为（ ） A. 1 B 2 C. 3 D. 4答案：选C（正确）设E点和F点的运动时间为t，则CE=t，BF=3t， ， ， 在CDE和CBF中， ，CDECBF（正确）在RtCDE中，CE=CD+DE=2+t，在RtCBF中，CF=CB+BF=6+（3t）CE+CF=2+t+6+（3t）=40+10t在RtEAF中，EF=EA+AF=（6t）+（2+3t）=3612t+t+4+12t+9t=40+10tEF= CE+CFCEF为直角三角形 ， 在CDB和CEF中， ，CDBCEFDBC=EFC（正确）由FBMFAE得 ， ，BM= 由DEGBMG得 DB= = DG= 由DHEDAB得 ，DH= ，EH= HG=DGDH= = （正确） ， ，所以 （错误） 第卷 非选择题（64分）二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上）13. 如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为 0.6 . 第13题图 第14题图2114. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O， ，则 = .15. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB=2，则AC= .16. 如图，函数y=x的图象与函数y= 的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为 8 . 第16题图三、解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题6分，19题6分，20题7分，21题8分，22题8分，23题9分，共52分）17.（8分）解下列方程（1）x+2x1=0解 （x+1）=2 （x+1）= x1=1+ ，x2=1 （2）x（2x+3）=4x+6解 x（2x+3）=2（2x+3）（x2）（2x+3）=0x1=2，x2= 18.（6分）同学报名次参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）（1） 该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为 ；（2） 该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；P1= （3） 该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为 .（2） 列表如下: 第2个第1个 A1 A2 A3 T1 T2A1 （A1，A2） （A1，A3） （A1，T1） （A1，T2）A2 （A2，A1） （A2，A3） （A2，T1） （A2，T2）A3 （A3，A1） （A3，A2） （A3，T1） （A3，T2）T1 （T1，A1） （T1，A2） （T1，A3） （T1，T2）T2 （T2，A1） （T2，A2） （T2，A3） （T2，T1） 共计有20中选择结果从5个项目中任选两个，其中恰好一个径赛项目，一个是田赛项目的结果有12种：（T1，A1），（T1，A2），（T1，A3），（T2，A1），（T2，A2），（T2，A3），（A1，T1），（A1，T2），（A2，T1），（A2，T2），（A3，T1），（A3，T2）P1= = （3） 从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的结果有6种：（A1，A2），（A1，A3），（A2，A1），（A2，A3），（A3，A1），（A3，A2）P2= = 19.（6分）如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.（1） 请你再图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC；（2） 如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度. （1） 画图如下 （2） 设BC=xm由ABCPOC得 ，OC=OB+BC=13+x， 解得x=2答：小亮影子的长度为2m20.（7分）苏宁电器销售某种冰箱，每台的进货价为2600元，调查发现，当销售价为3000元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出8台. 商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价为多少元？解：设每台冰箱价格降低100x元，销售量为8+8x（3000100x2600）（8+8x）=5000解得x=1.5冰箱定价=3000100x=30001001.5=2850（元）答：要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为2850元时。21.（8分）如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG.【出处：21教育名师】（1） 求证：BE=2CF；（2） 试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明.（1） 证明：过F作FHBE于H点在四边形BHFC中，BHF=CBH=BCF=90所以四边形BHFC为矩形CF=BHBF=EF，FHBEH为BE中点BE=2BHBE=2CF（2） 猜想：四边形BFGN是菱形证明：将线段EF绕点F顺时针旋转90得FGEF=GF，GFE=90EFH+BFH+GFB=90BNFGNBF+GFB=180NBA+ABC+CBF+GFB=180ABC=90NBA+CBF+GFB=18090=90由BHFC是矩形可得BCHF，BFH=CBFEFH=90GFBBFH=90GFBCBF=NBA由BHFC是矩形可得HF=BC，BC=ABHF=AB在ABN和HFE中， （ASA）ABNHFENB=EFEF=GFNB=GF又NBGFNBFG是平行四边形EF=BFNB=BF，平行四边NBFG是菱形 22.（8分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtABC和RtBED边长，易知AE= c，这时我们把关于x的形如ax+ cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.请解决下列问题：（1） 写出一个“勾系一元二次方程”；（2） 求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax+ cx+b=0必有实数根；（3） 若x=1是“勾系一元二次方程”ax+ cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是 ，求ABC面积.2（1） 解：令a=3，b=4则c=5，写出一个“勾系一元二次方程”：3x+5 x+4=0（2） 证明：=（ c）4ab=2c4ab=2（a+b）4ab=2（a2ab+b）=2（ab）0关于x的“勾系一元二次方程”ax+ cx+b=0必有实数根（3） 解：代入x=1得a c+b=0，a+b= c由四边形ACDE的周长是 得a+b+a+b+ c= 2（a+b）+ c= ，2 c+ c= ，3 c= ，c=2，a+b=2 2ab=（a+b）（a+b）=（a+b）（c）=84=4ab=2ABC面积= ab=1 23.（9分）如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）.（1） 类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2） 如图2，双曲线y= 与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P.试求PAD的面积的最大值；探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由.【 图1 图2（1） 函数的性质：函数的最小值为0，函数的对称轴为x=3，当x3，y随x的增大而减小，当x3时，y随x的增大而增大当x3时，y=x+3当x3，函数过（3，0），在y=x+3取x=4则y=1，即（4，1）在y=x+3的上（4，1）关于x轴的对称点为（4，1），所以新函数过（4，1）设x3，y=kx+b代入（4，1）、（3，0）得 解得k=1，b=3，y=x3新函数的解析