红塔区后所中学数学教案.doc

红塔区后所中学数学教案（七年级下学期）教案序号总第 15 课时（一课一个教案）教案书写人初一备课组教学课题整式的除法（1）三维目标知识目标经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 能力目标理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。情感目标培养学生独立思考的学习习惯教学重、难、疑点教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学方法教 法探索讨论、归纳总结。学法探索讨论、归纳总结。教具学具准 备投影仪。教 学 过 程 设 计巧设情景导入新课准备活动：填空：1、 2、 3、过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用)学生活动 (体现充分的主体作用)知识与技能情感态度与价值观（一）探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。（1）（2）（3）提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。一、 例题讲解：1、 计算（1） （2）（3）做巩固练习1。2、月球距离地球大约3.84105千米，一架飞机的速度约为8102千米时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 做巩固练习2。二、 巩固练习：1、计算：（1） （2）（3） （4）2、计算：（1）（2）小 结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。小组讨论，探索方法学生总结、归纳教师板书跟着教师一起做两名学生板演其余学生在下面做先独立做答后同伴交流教师小结学生谈体会精选课堂练习基 础 题 有 广 度（投影显示或书面练习）提 高 题 有 梯 度（投影显示或书面练习）（习题适应全体学生）见过程（习题适应不同层次的学生）巧布课外作业巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)课本P41习题1.15：1、2、4。板书设计课后记（本课或本章节教学反思）红塔区后所中学数学教案（七年级下学期）教案序号总第 16 课时（一课一个教案）教案书写人初一备课组教学课题多项式除以单项式三维目标知识目标使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算能力目标培养学生快速运算的能力情感目标培养学生耐心细致的学习习惯教学重、难、疑点多项式除以单项式的法则是本节的重难点教学方法教 法引导探索研究发现法学法主动探索研究发现法教具学具准 备幻灯片教 学 过 程 设 计巧设情景导入新课见过程过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用)学生活动 (体现充分的主体作用)知识与技能情感态度与价值观一、复习提问1、计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算则？2计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运 3请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式说明：希望学生能写出23=6，(2的3倍是6)32=6，(3的2倍是6)62=3，(6是2的3倍)63=2(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系1新课引入对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题2法则的推导引例：(8x3-12x2+4x)4x=(？)分析：利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x ( ？ ) =8x3-12x24x原乘法运算： 乘式 乘式 积(现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答解：(8x3-12x2+4x)4x=8x34x-12x24x+4x4x=2x2-3x+4x思考题：(8x3-12x24x)(-4x)=？以上的思想，可以概括为“法则”：中等生回答上等生回答小组讨论汇报引出本课内容整体感受跟老师一起想办法小组讨论大胆的猜测指名一上等生试做教师板书学生练习归纳法则以上的思想，可以概括为“法则”：法则的语言表达是3巩固法则例1 计算：(l)(28a3-14a2+7a)7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)练习：“随堂练习”小结：(l)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的(3)在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步试着用语言表达先尝试练习然后集体订正独立做答学生小结教师补充精选课堂练习基 础 题 有 广 度（投影显示或书面练习）提 高 题 有 梯 度（投影显示或书面练习）（习题适应全体学生）见过程（习题适应不同层次的学生）巧布课外作业巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)习题1.6课后记红塔区后所中学数学教案（七年级下学期）教案序号总第 17 课时（一课一个教案）教案书写人初一备课组教学课题台球桌面上的角三维目标知识目标在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。能力目标经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。情感目标让学生感受数学来源于生活。教学重、难、疑点教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念 2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。教学方法教 法指导探索、研究、发现法学法自主探索、研究、发现法教具学具准 备三角板教 学 过 程 设 计巧设情景导入新课在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用)学生活动 (体现充分的主体作用)知识与技能情感态度与价值观一、 影展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与1之间的关系：ADF+1=180ADC+1=180BDC+1=180EDB+1=1802=1教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。（为下面的对顶角的学习作铺垫）想一想：（投影） 在右图中，（1）哪些互为余角？哪些互为补角？（2）ADC与BDC有什么关系？为什么？（3）ADF与BDE有什么关系？为什么？议一议：（1） 用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？如果将剪刀简单的表示为右图，那么1和2有什么位置关系？它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？由此引出对顶角的概念和“对顶角相等 ”的结论。学生观察课件的演示过程，获得直观的体会，在观察中总结出对顶角的特征，并用自己的语言表达出来。思考：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量角的度数是多少度吗？你的根据是什么？小 结：熟（1）余角、补角的概念。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（3）对顶角的概念和“对顶角相等”。学生观察、小组讨论独立做答、同伴交流小组讨论让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由。中等生小结巧布课外作业巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维课本P52 习题2.1：1、2、3。红塔区后所中学数学教案（七年级下学期）教案序号总第 18 课时（一课一个教案）教案书写人初一备课组教学课题探索直线平行的条件（1）三维目标知识目标1、会认由三线八角所成的同位角2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题能力目标经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。情感目标体会数学在生活中的应用，则增强用数学的意识。教学重、难、疑点教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理过程教学方法教 法指导探索、研究、发现法学法自主探索、研究、发现法教具学具准 备三角板、活动木条教 学 过 程 设 计巧设情景导入新课见过程过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用)学生活动 (体现充分的主体作用)知识与技能情感态度与价值观（一）课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是 （2）在同一平面内， 两条直线的是平行线（二）创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？（三）新课：1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。2、改变图中1的大小，按照上面的方式再做一做，1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？ 3、由1与2的位置引出同位角的概念，如图 1与2、5与6、7与8、3与4等都是同位角练习：如图，哪些是同位角？4、胶片演示两直线平行的条件同位角相等5、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。6、完成第55页随堂练习1、2题（四）小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等。要特别注意数形结合。候课完成进入情景动手实验小组内交流。独立完成观察、讨论、归纳总结思考片刻、同伴交流独立完成巧布课外作业巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维作业：第55页习题1、2题课后记红塔区后所中学数学教案（七年级下学期）教案序号总第 19 课时（一课一个教案）教案书写人初一备课组教学课题探索直线平行的条件（2）三维目标知识目标1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。能力目标经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。情感目标通过情景教学激发学生的求知欲。教学重、难、疑点教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学方法教 法指导探索、研究、发现法学法自主探索、研究、发现法教具学具准 备投影仪教 学 过 程 设 计巧设情景导入新课小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个B画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 定义：1、内错角；2、同旁内角。过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用)学生活动 (体现充分的主体作用)知识与技能情感态度与价值观一、 索练习：观察屏幕中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？结论：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。二、 固练习：1、如右图，12 ， 2 ，同位角相等，两直线平行34180 ， ACFG， 2、如右图，DEBC2= ， B 180， B4 ， 180，两直线平行，同旁内角互补小 结：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。小组讨论、归纳、总结学生尝试、教师指导强调逻辑关系学生仿照第一题、先独立思考然后同伴交流齐读结论巧布课外作业巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维课本P58习题2.3：1、2、3。课后记（本课或本章节教学反思）红塔区后所中学数学教案（七年级下学期）教案序号总第 20 课时（一课一个教案）教案书写人初一备课组教学课题平行线的性质(1)三维目标知识目标1使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理2使学生了解平行线的性质和判定的区别能力目标经历观察、操作、推理、交流等活动，发展推理能力。情感目标通过“做一做”激发学生的学习兴趣。教学重、难、疑点1平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一2怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点教学方法教 法指导探索、研究、发现法学法自主探索、研究、发现法教具学具准 备投影片、三角板、量角器教 学 过 程 设 计巧设情景导入新课问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？学生齐答：1同位角相等，两直线平行2内错角相等，两直线平行3同旁内角互补，两直线平行问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三话还正确吗？学生答：1两直线平行，同位角相等 2两直线平行，内错角相等3两直线平行，同旁内角互补教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不保证一定正确例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用)学生活动 (体现充分的主体作用)知识与技能情感态度与价值观1、平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等怎样说明它的正确性呢？方法一 通过测量实践，作出两条平行线ab，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等方法二 从理论上给予严格推理论证(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，ABCD求证：12证明：(反证法)假定12，则过1顶点O作直线AB使EOB2ABCD(同位角相等，两直 线平行)故过O点有两条直线AB、AB与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾即假定是不正确的12另证：(同一法)过1顶点O作直线AB使E0B2 ABCD(同位角相等，两直线平行) ABCD(已知)，且O点在AB上，O点在AB上， AB与AB重合(平行公理)122、平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，ABCD，求证：32动手实验、验证（小组做实验）动手写出已知、求证证明： ABCD(已知)12(两直线平行，同位角相等)13(对顶角相等)，32(等量代换)说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些然后介绍或引导学生得出上面的证法3、平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证 证明教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正例 已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得A115，D100，你能知道下底的两个角B、C的度数吗？根据是什么？(如图2-35)解：B180-A65，C180-D80(根据平行线的性质三)小结：平行线的性质与判定的区别：1从因果关系上看性质：因为两条直线平行，所以；判定：因为，所以两条直线平行2从所起作用上看性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行体会结论的合理性严格的步骤不要过高要求要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证 证明教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正参与小结巧布课外作业巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维习题2.4课后记红塔区后所中学数学教案（七年级下学期）教案序号总第 课时（一课一个教案）教案书写人初一备课组教学课题用尺规作线段和角（1）三维目标知识目标会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。能力目标培养学生动手能力和语言表达能力。情感目标通过投影展示生活中的一些由线段构成的简单图案激发学生的学习兴趣。教学重、难、疑点1、作一条线段等于已知线段。 2、作线段的和、差、倍数等。教学方法教 法指导探索、研究、发现法学法自主探索、研究、发现法教具学具准 备投影仪，常用的教学工具、圆规、直尺教 学 过 程 设 计巧设情景导入新课见后面过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用)学生活动 (体现充分的主体作用)知识与技能情感态度与价值观一、 新课：提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？教师向学生详细的讲授尺规作图法。作法示范（1） 作射线AC； A C（2）以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点B。AB就是所作的线段。 B C教师强调注意事项：(1) 解题前要写“解”;(2) 严格按作图要求操作;(3) 保留作图痕迹;(4) 下结论.二、 巩固练习：（ 一) 用尺规作一条线段等于已知线段.(1) 已知:线段AB A B求作:线段AB,使得AB=AB(二) 用尺规作一条线段等于已知线段的倍数: (3) 已知:线段AB . A B求作:线段AB,使得AB=2AB.(三) 用尺规作一条线段等于已知线段的和:(5) 已知:线段a,b a b 求作:线段AD,使得AD=a+b .(6) 已知:线段AB .CD .EF . 求作:线段AF,使得AF=AB+CD+EF.(四) 用尺规作一条线段等于已知线段的差: (7) 已知:线段AB .CD 求作:线段AD,使得AD=ABCD .小 结： （1）如何作一条线段等于已知线段，应该注意什么问题。 （2）如何作线段的和、差以及倍数。（让学生上讲台操作，自由发挥）认真观察每一个步骤记录事项动手操作，可与同伴合作通过练习，自己动手操作。体会作图过程。熟悉尺规作图。参与归纳、小结精选课堂练习基 础 题 有 广 度（投影显示或书面练习）提 高 题 有 梯 度（投影显示或书面练习）（习题适应全体学生）见过程（习题适应不同层次的学生）巧布课外作业巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)课本P64习题2.5：1、2。课后记（本课或本章节教学反思）红塔区后所中学数学教案（七年级下学期）教案序号总第 课时（一课一个教案）教案书写人初一备课组教学课题用尺规作角三维目标知识目标1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。能力目标经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力情感目标通过与同伴合作练习，体验合作学习的愉快。教学重、难、疑点教学重点：能按作图语