课题49函数YSINωX的图象第2课时教案.doc

课题 4.9函数y=sin(x+j)的图象 第 2 课时授课班级 高一（3）(4)班 时间 3月28日 教学目标知识目标 1.掌握如何由y=sin(x +j) 的图象得到函数y=sin(wx +j) (w 0且w1)的图象。2.掌握如何由函数y=sin(wx ) (w 0且w1)的图象得到函数y=sin(wx +j)的图象。能力目标 1.掌握由y=sinx，的图象，通过图象的伸缩平移变换得到函数，的图象的方法。2.能处理 y=Acos(wx+j) 的相关问题,灵活应用函数的图象变换。情感目标 理解由y=sinx，的图象得到函数，的图象的思维过程,加深对“由简单到复杂,由特殊到一般，把未知化为已知”的化归思想的理解。重点 由y=sinx，的图象，通过图象的伸缩平移变换得到函数，的图象的方法。难点 函数图象的周期变换、平移变换教学方法 启发引导 讲练结合教具（实验仪器） 多媒体课件板书设计1.y=sin(x +j) y=sin(wx +j) (w 0且w1)2. y=sin(wx ) (w 0且w1) y=sin(wx +j) 3. y=sinx （ A0， w0）的方法 教学过程设计教学反思一、复习：1型函数的图象；2型函数的图象；3型函数的图象。 二、新课讲解： 问题:要得到sin(2x+/3)，xR，的图象，只需将函数sin(x+/3)，xR的图象上所有点(B )(A) 横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的1/2倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的1/2倍，横坐标不变通过实例得出一般结论：（1）函数y=sin(wx +j) (w 0且w1)的图象可以看作是把 y=sin(x +j) 的图象上所有点的横坐标缩短(当w1时)或伸长(当0w0,且 1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当j0时)或向右(当j0时)平移|个单位而得到的。练习1、为得到函数sin(2x/3), x R，的图象，只需将函数sin2x, x R，的图象上所有点( A )(A)向左平移/6个单位长度(B)向右平移/6个单位长度(C)向左平移/3个单位长度(D)向右平移/3个单位长度口答题 (见课件)例1 画出函数的简图。解：函数的周期为，先画出它在长度为一个周期内的闭区间上的简图，再左右扩展即可。先用五点法画图：函数的图象可看作由下面的方法得到的(课件显示变换过程)：图象上所有点向左平移个单位，得到的图象上； 再把图象上所点的横坐标缩短到原来的，得到的图象； 再把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，得到的图象。一般地，函数，（其中，）的图象，可看作由下面的方法得到：把正弦曲线上所有点向左（当时）或向右（当时）平行移动个单位长度；再把所得各点横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）；再把所得各点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）。即先作平移变换，再作周期变换，再作振幅变换。，所以，函数的图象还可看作由下面的方法得到（课件展示）：图象上所点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象；再把函数图象上所有点向左平移个单位，得到函数的图象；再把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，得到的图象。由此总结出一般规律: 把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）； 再把所得各点向左（当时）或向右（当时）平行移动|个单位长度； 再把所得各点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）。即先作周期变换，再作平移变换，再作振幅变换。练习: 1.函数 y=sin(2x+/2) 的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？2由函数y=sinx 的图象怎样变换可以得到y=2sin(3x+/2)的图象？3.函数y=3cos(2x+/4)的图象可由函数y=cosx的图象经过怎样的变换得到？三、课堂小结:1、函数y=sin(wx +j) (w 0且w1)的图象可以看作是把 y=sin(x +j) 的图象上所有点的横坐标缩短(当w1时)或伸长(当0w0且w1) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当j0时)或向右(当j0时)平移| |个单位而得到的。3、函数 y = sinx 的图象与函数 y=Asin(wx+j)的图象间的变换关系。4、函数 y=Acos(wx+j) 的相关问题同样处理。思考题 : y=cos(x/2/4)图象可由y=sin(x/2)的图象经过怎