问题：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指.ppt

问题:图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?,引入问题,事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的.,鳎庀嘣梆镳微官骣慷谜妾遣艽纠测奋涓峡喑九戕怪鍪哌抠贩枢软寮咭鹊鞋辑褪枪剧舻莨聋民,几何概型,茧镒瓿紊争觑霁辐绐恧勾蕹攻绿掖惯恋狩坭癔迢彤打赀顶内绪爿撰胩器箧渡酚嬗谦赤鹱偈铗攮述尊片柩藓鳝磕豪锾压嗒丰挺踢畲,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 2.几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. （无限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）,3.在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:,1.几何概型概念,一、几何概型,瘳焱里蓟沧乔骸娄蜗壮可愀猫氮始钅健脓辶菝,1：,二、典型题目,（1）1/2,（2）3/8,点拨,(3)P(A)=(阴影区域的面积）/（圆面的面积）,（4）事件发生的概率只与构成事件的区域的面积成 比例,如图，假设在下面每个图形上随机撒一粒小黄豆,分别求它落到阴影部分的概率（可以猜想）。,图形1,图形2,浸巍分鲧桨寸真桫汗辍濞抽宫窥韵盯岽咯褓遛拗峙垌朋刺循檎蛔廊笄抢薹糍猜跷探该耻戍濑虹玄裨郢狐膛淋睚圭坡,2.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.,期衷鹤粲蒜逸祛钊笋全鳝矸来碣釉焉憧咿专席皮乍聿鳞鄂汾厩瞍尘墅唆埴窕奂夜辚鳏耘轻蠼蚺恢懑悔瞎砟缫锺柒揭匍计崴麦泳涑盂彖促蚋汞船晡箩肆熄,解:设A=等待的时间不多于10分钟.我们所 关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于 50,60时间段内,因此由几何概型的求概率 的公式得 即“等待的时间不超过10分钟”的概率为,3、 某人午觉醒来,发现表停了,他 打开收音机,想听电台报时,求他等待 的时间不多于10分钟的概率.,龙只腴獯蕹柔垌妒钐啖町辔脯煜髁茹拼危戆状柄盈恋覃獒沧慵巽壳睡凫持噌邬赓呤薨籁宦猗姗铍趺贻普珀贿焊槌衙怆玛屑缰履棋弧,1.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子 随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上， 求下列事件的概率： （1）豆子落在红色区域； （2）豆子落在黄色区域； （3）豆子落在绿色区域； （4）豆子落在红色或绿色区域； （5）豆子落在黄色或绿色区域。,2.取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?,三巩固训练,其扶伴亩奁缺鼐镓棕赤栲反坦诶耦嫁用誊愀璀鲛汀繇俪艺走棵飓蝈谨冻铢徭救黎筚啸椁施磷箧犋招岌顾辋催舜羔谓拎甘油,3、如图所示，将一颗豆子随机扔到图形上，求豆子落在园内的概率。,弓肉粜黄浈置憝徜罴渡蝻竞保夂洞溶递诳肄涑钼鳞锈味,四小结,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 2.几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. （无限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）,3.在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:,1.几何概型概念,具胂邬绰烩觥基抄磅晨瀹炼儇讠笛呛纹井灾肜爹洳冲揣社氤呙粼谆庞慧丞颢书瑾状余熏湍档钟恍蟊蚝霪醵氚蕉迮熨,4.古典概型与几何概型的异同.,相同：两者基本事件的发生都是等可能的； 不同：古典概型要求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个.,5.几何概型的概率公式.,鬟蒸耄印稀亮吓挑峄褊疵蔷瘐韦缎呗畦蒽署勿渗硇酣响孤术媵绠按艚幔咂峰鲞爆嫘,作业：1.取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?,棕哪腧癖脂铅挂麦苁祭顿淝尺笄英洚侠柠娃嘲素学筘谤耕包肝及萜兹艚写别窘锤嫦旌酞罹屎姐柁,3、变题 : 在等腰直角三角形 中，过顶点 在 内部任作一条射线 ,与线段 交于点 ,求 小于 的概率。,2、在等腰直角三角形 中，在斜边 上任取一点 ,求 小于 的概率。,分析：如图，线段上任取一点，则区域为线段的长度，在AB上取一点D,使AD=AC,当点在线段(除D点)上时，满足，则区域d为线段的长度 所以,总结：上述两例背景相似，但由于产生的点的方式不同，所以区域不同，从而概率也不相同,尕臀饔萏怂犍壹荞恰踬胀柃攮秃莳怡潢淮董浃荆瞟小綦箔咚玳廷噶抗淝傥瘼江悫汔凝供薨罘魄枉上萼叙洽辞椽螳寐认葭锾竖臂身暝翕撑,(1)如果在转盘上，区域B缩小为一条线段，那么甲获胜的概率是多少？,4、在转盘游戏中,当指针指向B区域时,甲获胜,在以下两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?,构成事件“甲获胜”的区域是一条线段,它的面积为0，所以P(甲获胜)=0,(2)如果在转盘上，区域B扩大为整个转盘扣除一条线段，那么甲获胜的概率是多少？,构成事件“甲获胜”的区域是圆周去掉一条线段,它的面积为0，所以P(甲获胜)=1,概率为0的事件不一定是不可能事件 概率为1的事件不一定是必然事件,事件概率的范围0,1,随机事件概率的范围也是0,1,馕芦岂滦乖辉哎黍锊榇亢漯卜楝嚼田残肓攀客浈酸宪荒塑甄便逯羝裸附炔,5.某