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16.1 二次根式(第2课时),第十六章 二次根式,人教版 八年级 下册,新课引入,1、计算:, , ,=9,=2,2、当 0时, 表示 的算术平方 根,因此 _;当 0时, 表示0 的算术平方根,因此 _.这就是 说,当 _时, .即 ( 0)是一个非负数.,0,0,0,0,新课引入,1,2,学习目标,结合算术平方根的意义导 出 ( 0),并利用它们进行计算和化简;,结合算术平方根的意义导 出 ( 0),并利 用它们进行计算和化简.,课文讲解,知识点一,认真阅读课本第3至4页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.,算术平方根 的意义,探究,根据算术平方根的意义填空: = = = =,一般地, _ ( ).,4,2,0,0,知识点一,例2 计算: (1) (2),解: ( )( ) 45 20,例2(2)用到了 =_这个结论.,1.5,22,算术平方根 的意义,通过观察,有怎样的结论呢?,课文讲解,知识点一,练一练:,计算: (1) (2),解: =3,解: =32 =9 2 =18,算术平方根 的意义,课文讲解,知识点二,探究,根据算术平方根的意义填空: = = = =,一般地, _( ).,2,0.1,0,算术平方根 的意义,0,通过观察,有怎样的结论呢?,课文讲解,知识点二,算术平方根 的意义,例3 化简: ,解: 4 5,4,5,课文讲解,知识点二,算术平方根 的意义,练一练:,说出下列各式的值: (1) (2) (3) (4),归纳 用基本运算符号(包括加、减、乘、除、乘方和开方)把_ 或 连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式.,数,表示数的字母,=0.3,课文讲解,归纳小结,1、 ( 0)是一个_数. 2、 _ ( ). _ ( ). 3、 与 的区别是_ _.,非负,中的a可以是一,切实数 ,而 中 必须是大于或等于零. 即 , _.,=| |,( ),0,5、学习反思:_ _.,4、用基本运算符号(包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示 连接起来的式子,我们称这样的式子为 .,数的字母,代数式,归纳小结,强化训练,1、当a0时, =_; 当a0时, =_.,2、化简: (1) (2) (3) (4),a,-a,解:(1) (2) (3) (4),3、计算下列各式的值: (1) ; (2) .,解: ,强化训练,4、用代数式表示: (1)面积为S的圆的半径; (2)面积为S且两条邻边的比为2:3的长方形的长和宽.,解:由 ,得 . 设长方形的长为3x,宽为2x,则面积 S=6x2, , 得到长方形的长是 , 宽是 .,强化训练,5、利用 ( 0),把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式: (1) 9 ; (2)5 ; (3) 2.5 ; (4) 0.25 ; (5) ;
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