九年级数学上册 24_2《直角三角形的性质》分层练习 （新版）华东师大版_第1页
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直角三角形的性质,知识点1：直角三角形的两个锐角互余 1.在ABC中，C90，若B20，则A( ) A.20 B60 C70 D90 2.在等腰三角形ABC中，C90，则B( ) A.30 B45 C60 D90 3.在ABC中，若CB90，则A_ 4.在ABC中，C90，若AB12，求A，B的度数 解：A30，B60,C,B,90,知识点2：勾股定理 5.若直角三角形的两条直角边长a，b满足|6a|(b8)20，则斜边长c为( ) A.14 B.12 C.10 D.9 6.若矩形两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为_ 7.如图，隔湖有两点A，B，从与BA方向成直角的BC方向上取一点C，测得CA100m，CB60m，你能求出A，B两点之间的距离吗？,C,6,解：AB80 m,知识点3：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,8.如图，RtABC中，ACB90，点D为斜边AB的中点，AB10 cm，则CD的长为_cm. 9.直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm和6 cm，则它的面积是_,5,30cm2,10.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于( ) A.3.5 B.4 C.7 D.14,A,知识点4：含30角的直角三角形的性质 11.如图，在RtABC中，C90，点D为AB的中点，DEAC于点E，A30，AB8，则DE的长度是_ 12.在ABC中，C90，若B30，AC10，则AB( ) A.2.5 B.5 C.10 D.20,2,D,13.如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB7m，A30，立柱BC，DE各需要多长？,解：BC3.5 m，DE1.75 m,C,15如图，在RtABC中，ACB60，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E两点若BD2，则AC的长是( ) A4 B4 C8 D8,B,16如图，RtABC中，C90，BC3，AB5，CDAB于D，求AC和CD的长,解：AC4，CD2.4,17如图，在RtABC中，CD是斜边上的中线，CEAB，已知AB10 cm，DE2.5 cm，求CD和DCE.,解：CD5 cm，DCE30,18如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F. (1)求F的度数； (2)若CD2，求DF的长,解：(1)ABC是等边三角形，B60.DEAB，EDCB60.EFDE，DEF90，F90EDC30 (2)ACB60，EDC60，EDC是等边三角形，EDDC2，DEF
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