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文档简介
第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 实际问题与二元一次方程组（1）,探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料1820 kg,每头小牛1天约需饲料78 kg.你能通过计算检验他的估计吗?,一、创设情境,思考、讨论 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种: 方法一:先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验 方法二:根据问题中给定的数量关系求出平均每头大牛和每头小牛1天各约用的饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确 在比较探究后发现用方法二较简便,二、探索分析,解决问题,设问:如果选择方法二,如何计算平均每头大牛和每头小牛1天各约用的饲料量？ 列方程组求解 主要思路：,二、探索分析,解决问题,解:设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg.根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组 解这个方程组,得 这就是说,每头大牛和每头小牛1天各约用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确.,二、探索分析,解决问题,设问：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？,三、拓广探索，比较分析,结果一致.,还可能列出如下方程组,解上述方程组，得到的结果和之前的解法一致吗？,例 小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米，求A,B两地间的路程.,四、补充例题,思路分析:围绕“路程=速度时间”这一主线列方程(组),为此形成如下三种解法： 解:方法一:设A,B两地间的路程为x千米. 依题意,得 .解得x=108. 答:A,B两地间的路程为108千米.,四、补充例题,方法二:设小李、小明的速度的和为x千米/时,A,B两地间的路程为y千米.依题意,有 解这个方程组,得,四、补充例题,答:A,B两地间的路程为108千米.,方法三:设小李、小明的速度分别为x千米/时, y千米/时，A,B两地间的路程为s千米. 2-,得,s=108.,答:A,B两地间的路程为108千米.,四、补充例题,五、课堂练习,一千零一夜中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只 鸽子吗?,树上：7只 树下：5只,提问:通过这节课的学习,你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤? 设未知数. 找相等关系. 列方程组. 解方程组. 检验并作答.,六、小
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