中考数学复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第6章 第23讲 与圆有关的位置关系课件1

第一部分 系统复习 成绩基石,第六章 圆 第23讲 与圆有关的位置关系,沪科版：九年级下册第24章圆24.424.5 人教版：九年级上册第24章圆24.2 北师版：九年级下册第3章圆3.63.7,考点梳理过关,考点1 点与圆的位置关系,考点2 直线与圆的位置关系,设圆的半径为r，点到圆心的距离为d.,设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d.,考点3 圆的切线 6年1考,考点4 三角形与圆 6年1考,典型例题运用,类型1 点与圆、直线与圆的位置关系,【例1】2017百色中考以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线yxb与O相交，则b的取值范围是( ),D,D 如图，yx平分一、四象限，将yx向上平移为yxb，当yxb与圆相切时，b最大由平移知CAOAOC45，OC2，OAb2 .同理将yx向下平移为yxb，当yxb与圆相切时，b最小，同理b2 .当yxb与圆相交时,类型2 切线的性质与判定,【例2】2017德州中考如图，已知RtABC，C90，D为BC的中点以AC为直径的O交AB于点E. (1)求证：DE是O的切线； (2)若AEEB12，BC6，求AE的长,技法点拨判断点与圆和直线与圆的位置关系，都是判断圆心与点或直线的距离与半径的大小关系,思路分析(1)连接OE，只需证OEDE，即得DE是O的切线再连接CE，利用圆的性质与直角三角形的性质，易证OEDACD90，从而获得结论；(2)根据AEEB12，易得BE与BA之比，通过证明RtBECRtBCA，获得BC，BE，BA间的数量关系，据此构建方程可求解AE的长,自主解答：(1)如图所示，连接OE，CE. AC是O的直径，AECBEC90. D是BC的中点， ED BCDC.12. OEOC，34. 1324，即OEDACD. ACD90，OED90，即OEDE. 又E是O上一点，DE是O的切线 (2)由(1)，知BEC90.,【例3】在锐角ABC中，BC5， (1)如图1，求ABC的外接圆的直径； (2)如图2，点I为ABC的内心，若BABC，求AI的长,类型3 三角形与圆的位置关系,思路分析(1)对于条件 的利用，应设法构造直角三角形，运用直径所对的圆周角是直角及同弧所对的圆周角相等解答；(2)利用等腰三角形三线合一可知BI垂直于AC，再利用面积法解答,技法点拨解决这类问题通常有两种方法：(1)构造直角三角形；(2)等角代换，即在已有的直角三角形中找到与所求角相等的角这道题目中没有直角三角形，因此应该采用第一种方法，构造直角三角形求解,变式运用2017百色中考已知ABC的内切圆O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，若 ，如图1.,(1)判断ABC的形状，并证明你的结论； (2)设AE与DF相交于点M，如图2，AF2FC4，求AM的长,解：(1)ABC是等腰三角形 证明：AC，AB，BC是O的切线， AFAD，CFCE，BEBD，CFOCEO90. 如图，连接CO，BO，则CFOCEO， COFCOE. 同理BOEBOD., ，EOFEOD， COEBOE. RtCOERtBOE.CEBE. CFCE，BEBD，CFBD. AFAD，ACAB. 即ABC是等腰三角形 (2)ACAB，CEBE， AEBC，FAODAO. AFAD，FMDM，FMAM. AE过圆心O，DFBC. AFACDFBC，即46DF4.,六年真题全练,命题点 切线的性质,1.2012安徽，9,4分如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点B，且APB60，设OPx，