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11.4 单摆课时检测区能力达标1.发生下列哪一种情况时,单摆周期会增大()A.增大摆球质量B.缩短摆长C.减小单摆振幅D.将单摆由山下移至山顶【解析】选D。由单摆周期公式T=2知,T与单摆的摆球质量、振幅无关,缩短摆长,l变小,T变小;单摆由山下移到山顶,g变小,T变大。【补偿训练】甲、乙两个单摆的摆长相等,将两单摆的摆球由平衡位置拉起,使摆角甲乙5,由静止开始释放,则()A.甲先摆到平衡位置B.乙先摆到平衡位置C.甲、乙两摆同时到达平衡位置D.无法判断【解析】选C。两个单摆的摆长相等,则两个单摆的周期相等,单摆从最大位移摆到平衡位置所用的时间相等,选项C正确。2.已知在单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两单摆摆长之差为1.6m,则两单摆摆长La与Lb分别为()A.La=2.5m,Lb=0.9mB.La=0.9m,Lb=2.5mC.La=2.4m,Lb=4.0mD.La=4.0m,Lb=2.4m【解析】选B。单摆完成一次全振动所需的时间即单摆的周期,据题设可知a、b两单摆的周期之比为=,由单摆周期公式T=2得:=LaLb,据题设得Lb-La=1.6m,联立解得La=0.9m,Lb=2.5m。故正确答案为B。3.某同学利用单摆测定当地重力加速度,发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方,他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L,通过改变摆线的长度,测得6组L和对应的周期T,画出L-T2图线,然后在图线上选取A、B两个点,坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法,则计算重力加速度的表达式应为g=_。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比,将_(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)用图象法处理数据既直观又方便,同时也能最大限度地减小偶然误差对实验结果造成的影响。(2)由于l-T的图象不是直线,不便于进行数据处理,所以采用l-T2的图象,目的是将曲线转换为直线,便于利用直线的斜率计算重力加速度。【解析】设A、B点测得摆长为LA和LB,球心到重心的距离为L,所以A、B两处的实际摆长分别为LA+L和LB+L。根据周期公式T=2得l=则LA+L=LB+L=-得LB-
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