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文档简介
4.1.2函数的表示法 一、选择题1一司机驾驶汽车从甲地赶往乙地,他以80千米/时的速度匀速行驶4小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)之间的函数表达式是()Av320t Bv Cv20t Dv22018长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家图K281反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x的对应关系,根据图象,下列说法正确的是()图K281A小明吃早餐用了25 minB小明读报用了30 minC食堂到图书馆的距离为0.8 kmD小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min3一个学习小组利用同一块木板,测量了小车由顶端到底端从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:支撑物高度h(cm)1020304050607080小车下滑时间t(s)4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是()A当h50 cm时,t1.89 s B随着h逐渐升高,t逐渐变小 Ch每增加10 cm,t减小1.23 s D随着h逐渐升高,小车的平均速度逐渐加快42018岳阳函数y中自变量x的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx3 Dx052018达州如图K282,在物理课上,老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中,然后缓慢匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则图K283能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位: cm)之间的函数关系的大致图象是()图K282图K283二、填空题6某公司制作毕业纪念册的收费如下:设计费与加工费共1000元,另外每册收取材料费4元,则总收费y(元)与制作纪念册的册数x(册)之间的函数表达式为_7如图K284,图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后步行回家其中x表示时间,y表示张强离家的距离则体育场离张强家_千米,张强在体育场锻炼了_分钟,张强从早餐店回家的平均速度是_千米/时图K2848图K285是用火柴搭成的三角形图案,若按此方式继续搭下去,请观察图形并解答后面的问题: 图K285(1)填写下表:三角形个数x(个)1234火柴根数y(根)3(2)写出y与x之间的函数表达式:y_;(3)当x10时,函数值y_.三、解答题9某市出租车计费方法如图K286所示,根据图象解答下列问题:(1)出租车的起步价为多少元?在多少千米内只收起步价?(2)在这个问题中,自变量、因变量分别是什么?(3)根据图象填表:里程x(千米)2.534567费用y(元)图K286102017绥化一辆轿车从甲城驶往乙城,同时一辆卡车从乙城驶往甲城,两车沿相同路线匀速行驶,轿车到达乙城停留一段时间后,按原路原速返回甲城;卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时,轿车比卡车每小时多行驶60千米,两车到达甲城后均停止行驶,两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间t(时)的函数图象如图K287所示,请结合图象提供的信息解答下列问题:(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程,并求出轿车和卡车的速度;(2)求轿车在乙城停留的时间,并直接写出点D的坐标;(3)请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)图K287拓展探究已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x0,下表是y与x的几组对应值.x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)如图K288,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点,画出该函数的图象(2)根据画出的函数图象,回答下列问题:x4对应的函数值y约为_;你从该函数图象中可以得出什么结论?图K288详解详析课堂达标1.解析 B甲地到乙地的路程为804320(千米),当他按原路匀速返回时,有vt320,则v与t之间的函数表达式为v.故选B.2.解析 B图中横轴表示小明离家的时间,纵轴表示离家的距离,由图可知:A项,吃早餐用的时间为(258)min,即17 min,故A错误;B项,读报用了(5828)min,即30 min,故B正确;C项,食堂到图书馆的距离应为(0.80.6)km,即0.2 km,故C错误;D项,从图书馆回家的速度为0.8100.08 km/min,故D错误.3.解析 C当h50 cm时,t1.89 s,故A正确;随着h的逐渐升高,t逐渐变小,故B正确;h每增加10 cm,t减小的值不是定值,故C错误;随着h逐渐升高,小车下滑的时间减少,小车的平均速度逐渐加快,故D正确.故选C.4.解析 C根据题意可得x30,解得x3.故选C.5.解析 D在铁块未露出水面前,弹簧测力计的读数不变(等于铁块的重力减去所受的浮力),当铁块开始露出水面后,随着排开水的体积减小,浮力减小,则弹簧测力计的读数将不断增大,直至铁块完全露出水面后,弹簧测力计的的读数将等于铁块的重力,之后将保持不变.故选D.6.y4x1000(x为正整数)7.答案 2.5153解析 由函数图象可知,体育场离张强家2.5千米;张强在体育场锻炼了301515(分);张强从早餐店回家所用时间为956530(分),距离为1.5 km,张强从早餐店回家的平均速度为1.50.53(千米/时).8.(1)579(2)2x1(3)219.解:(1)出租车的起步价为5元,在2.5千米内只收起步价.(2)里程为自变量,费用为因变量.(3)56810121410.解:(1)甲城、乙城之间的路程为180千米.设卡车的速度为x千米/时,则轿车的速度为(60x)千米/时,依题意,得x(x60)180,解得x60,x60120.答:轿车和卡车的速度分别为120千米/时、60千米/时.(2)卡车到达甲城的时间为180603(时),轿车到达一个来回的时间为3601203(时),即如果轿车不停留,两车同时到达,但实际上卡车先到达0.5小时,所以轿车在乙城停留了0.5小时.点D是两车相遇后距离最大的点,只能是轿车刚从乙城出发返回甲城时,所以t2时,两车相距120千米,故点D的坐标为(2,120).(3)
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