2019年春八年级数学下册直角三角形的性质与判定Ⅰ第1课时直角三角形的性质和判定练习.docx

课时作业(一)1.1第1课时直角三角形的性质和判定 一、选择题1在RtABC中，C90，B54，则A的度数是()A66 B56 C46 D362在直角三角形中，若斜边和斜边上的中线的长度之和为9，则斜边上的中线长为()A3 B4.5 C6 D93具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是()AABCBABCCABC123DAB3C4如图K11，在ABC中，ABAC8，BC6，AD平分BAC交BC于点D，E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为()图K11A10 B11 C12 D135如图K12，ABCADC90，E是AC的中点，则()图K12A12B12C12D无法确定1与2的大小关系6如图K13，在RtABC中，ACB90，CD为AB边上的高若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则B的度数是()图K13A60 B45 C30 D15二、填空题7如图K14，在RtABC中，ACB90，AB10 cm，D为AB的中点，则CD_cm.图K148如图K15，ADBC，BADB，C65，则BAC的度数为_图K159在直角三角形中，若两个锐角的度数之比为23，则它们中较大锐角的度数为_.102017常德如图K16，已知RtABE中，A90，B60，BE10，D是线段AE上的一个动点，过点D作CD交BE于点C，并使得CDE30，则CD长度的取值范围是_图K16三、解答题11如图K17，在ABC中，12，34.求证：ABC是直角三角形图K1712如图K18，在四边形ABCD中，A120，C60，BDDC，且BD平分ABC，那么AD与BC有什么位置关系？请说明理由图K1813.如图K19，在RtABC中，BAC90，BD平分ABC，AEBC于点E，交BD于点F.求证：AFAD.图K1914如图K110，在ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且DCBE.求证：B2BCE.图K11015如图K111，在ABC中，点D在AB上，且CDBC，E为BD的中点，F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM.(1)求证：EFAC；(2)若BAC45，求线段AM，DM，BC之间的数量关系.图K11116如图K112，在ABC中，ADBC，垂足为D，BEAC，垂足为E，M为AB边的中点，连接ME，MD，ED.求证：(1)MED与BMD都是等腰三角形；(2)EMD2DAC.图K112动点问题如图K113，在RtABC中，ABAC，BAC90，D为 BC边的中点(1)写出点D到ABC三个顶点 A，B，C的距离的关系(不要求证明)；(2)如果点M，N分别在线段AB，AC上移动， 在移动过程中保持ANBM，请判断DMN的形状，并证明你的结论图K113详解详析课堂达标1解析 D在RtABC中，C90，B54，A90B905436.故选D.2解析 A设该直角三角形斜边上的中线长为x，则斜边长为2x，则x2x9，解得x3.故选A.3解析 DA选项中，ABC，即2C180，C90，所以ABC为直角三角形；同理，B，C选项均为直角三角形D选项中，AB3C，即7C180，三个角中没有90角，故不是直角三角形故选D.4解析 BABAC，AD平分BAC，BC6，ADBC，CDBDBC3.E为AC的中点，DECEAC4，CDE的周长CDDECE34411.故选B.5解析 BABCADC90，E是AC的中点，BEAC，EDAC，EDBE，12.6解析 C在RtABC中，ACB90，E是AB的中点，ECEAAB.根据对称，得ECAC，ECACEA，ACE是等边三角形，A60，B90A906030.758答案 70解析 ADBC，ADB90.又BADB，BADB45.在RtADC中，DAC90C906525，BACBADDAC452570.9答案 54解析 设直角三角形的两个锐角分别为，()，则解得所以两个锐角中较大的锐角为54.10答案 0CD5解析 根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，当点D运动至点A时，CD最长，为5.11证明：12，34，1234180，2390，即ABC90，ABC是直角三角形12解：ADBC.理由：BDDC，BDC90.C60，DBC30.BD平分ABC，ABC2DBC60.A120，AABC180，ADBC.13证明：BAC90，ADF90ABD.AEBC于点E，AFDBFE90DBC.BD平分ABC，ABDDBC，ADFAFD，AFAD.14证明：如图，连接DE.AD是BC边上的高，ADB90.在RtADB中，DE是AB边上的中线，DEABBE，BEDB.DCBE，DEDC，DECBCE.EDBDECBCE2BCE，B2BCE.15解：(1)证明：CDBC，E为BD的中点，CEBD.在RtACE中，F为AC的中点，EFAC.(2)BAC45，CEBD，AEC是等腰直角三角形F为AC的中点，EF垂直平分AC，AMCM.CDCMDMAMDM，CDBC，BCAMDM.16证明：(1)M为AB边的中点，ADBC，BEAC，MEAB，MDAB，MEMD，MED是等腰三角形M为AB边的中点，ADBC，MDMBAB，BMD是等腰三角形(2)MEABMA，MAEMEA，BME2MAE.同理MDABMA，MADMDA，BMD2MAD，EMDBMEBMD2MAE2MAD2(MAEMAD)2DAC.素养提升解：(1)DCDADB.(2)DMN是等腰直角三角形证明：连接AD.BAC90，D为 BC边的中点，DCDADB，CCAD，