12.2.1全等三角形的判定(SSS)PPT教学课件.ppt

全等三角形的判定（1）,2015年6月3日,1,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,知识回顾,2,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分, 那么能保证ABC DEF吗?,思考：,3,4,1、一个条件,有一条边相等的三角形,不一定全等,探究活动,5,有一个角相等的三角形,不一定全等,一个条件,不能保证三角形全等,6,两边；,两角。,一边一角；,如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,思考：,7,（1) 三角形的一个角为30,一条边为6cm,不一定全等,探究活动,8,(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm,不一定全等,探究活动,9,(3)三角形的两个角分别是：30，60,不一定全等,结论：,有两个条件分别相等不能 保证三角形全等,探究活动,10,三边；,两边一角；,两角一边。,如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,思考：,三角；,11,（1）已知三角形的三个角分别为30、60、90,三个内角分别相等的三角形不一定全等。,探究活动,3、三个条件,结论,12,（2）已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？,探究新知,13,三边；,两边一角；,两角一边。,如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,思考：,三角；,14,边边边公理,有三边分别相等的两个三角形全等. 简写成 “边边边” 或“ SSS ”,S 边,15,AB=EF,BC=FG,AC=EG,（SSS）,几何语言：,在ABC和 EFG中,16,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,证明:,在ACB 和 ADB中,AC = A D BC = BD A B = A B,ACBADB,（SSS）,例1：,(已知),(已知),(公共边）,17,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.,A,B,C,D,证明:,在ACB 和 ADB中,AC = A D BC = BD A B = A B,ACBADB,（SSS）,连结AB,CD.,（全等三角形对应角相等）,例2：,(已知),(已知),(公共边）,18,已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求证: A = D,C,E,证明:, ABC DEF ( SSS ),在ABC 和DEF中,AB = DE AC = DF BC = EF,(已知),(已证), BE = CF, BC = EF, BE+EC = CF+CE,(等式性质),例3：,(已知),19,1、准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,2、三角形全等书写三步骤：,（1）写出在哪两个三角形中,（2）摆出三个条件用大括号括起来,（3）写出全等结论,证明的书写步骤：,归纳,20,已知: A、C、D、F四点在同一直线上， AB = DE ,BC = EF ,AC = DF. 求证: AB DE,分析:,AB DE, A = D,ABC DEF ( SSS ),AB = DE BC = EF AC = DF,例4：,21,证明:,在ABC 和DEF中,AB = DE BC = EF AC = DF, ABC DEF ( SSS ), AB DE, A = D,(全等三角形对应角相等),(内错角相等，两直线平行),已知: A、C、D、F四点在同一直线上, AB = DE ,BC = EF ,AF = DC. 求证: AB DE, AF = DC, AC = DF, AF-FC = DC-FC,(等式性质),例4：,22,1、已知：AB=AC，AE=AD，BD=CE 求证：AEB ADC,练习,23,2、如图, ABC 是钢架，AB = AC ， AD是连结点A与BC中点D的支架. 求证: AD BC,练习,24,3、已知：AD=BC，AC=BD， 求证： CAD = DBC,练习,25,练习,4、已知：AC、BD相交于O点， AB=DC，AC=BD， 求证： A = D,26,小结