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浙江省杭州市塘栖中学高三数学模拟练习(十三)文(无答案)一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分 1已知集合, 则为 ( )A B C D2已知为虚数单位,则复数在复平面上对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设等比数列的前n项和为,已知,则的值是 ( )A B1 C 2 D 4、设是平面内的两条不同直线;是平面内的两条相交直线则的一个充分而不必要条件是 ( )(A)且 (B)且 (C)且 (D)且5设变量,满足 则的最大值和最小值分别为 ( ) A1, 1 B2, 2 C1, 2 D2, 16若函数为奇函数,则= ( )A B C D17已知函数的部分图象如图所示,当时,满足的的值为 ( )A B C D 8在同一个坐标系中画出函数的部分图象如上,其中,则下列所给图象中可能正确的是 ( )9设双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于 ( )(A) (B) (C) (D) 10. 函数是定义域上单调函数,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)12已知直线l与圆交于两点A、B.若弦的中点坐标为,则直线l的方程是 13一个空间几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的表面积为 14.设非零向量、满足,则向量、的夹角为15若有2位老师,2位学生站成一排合影,则每位老师都不站在两端的概率是 16已知是双曲线与椭圆的共同焦点,若点是两曲线的一个交点,且为等腰三角形,则该双曲线的离心率为_17已知函数的图象在点处的切线与直线平行,若数列的前项和为,则的值为 三、解答题(本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(本题满分14分)在ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足. () 求的值; () 若ABC的面积是, 求的值.19.设等差数列an的首项a1为a,公差d2,前n项和为Sn() 若S1,S2,S4成等比数列,求数列an的通项公式;() 证明:对nN*, aR,成立.20. 如图,底面为正三角形,面, 面,设为的中点.第20题(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值21已知函数.() 当时,求函数在上的最大值;() 若在其定义域上是增函数,求实数的取值范围. 22.抛物线()的焦点为F,准线为,过F的直线交抛物线于A、B两点,AC垂直准线
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