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中国传媒大学 远程教育 信号与系统 第二章作业解答第二章 作业答案21 已知描述某LTI连续系统的微分方程和系统的初始状态如下，试求此系统的零输入响应。（1），解：根据微分方程，可知特征方程为：所以，其特征根为： 所以，零输入响应可设为：又因为 所以，（2）。解：根据微分方程，可知特征方程为：所以，其特征根为： 所以，零输入响应可设为：又因为 所以，22 某LTI连续系统的微分方程为已知，试求：（1） 系统的零输入响应；（2） 输入时，系统的零状态响应和全响应。解：（1）根据微分方程，可知特征方程为：所以，其特征根为： 所以，零输入响应可设为：又因为 所以，（2） 可设零状态响应为：其中p 为特解，由激励信号和系统方程确定。因为 所以，p 为常数，根据系统方程可知， 。于是，零状态响应可设为为：将上式代入原方程中，比较方程两边的系数，可得到所以，全响应为 23 试求下列各LTI系统的冲激响应和阶跃响应。（1）解：根据 在激励信号为的条件下，求解系统的零状态响应可得因为，单位阶跃响应所以，（2）解：可先求系统 的冲激励响应，则，原系统的冲激响应为。因为的特征根为：所以，可设冲激响应为：将代入系统方程，并确定待定系数后，可得：因为，又因为，所以， 因为，单位阶跃响应所以，24 各信号的波形如题24图所示，试计算下列卷积，并画出其波形。（1）（2）（3）（4）题24 图解：根据 ，可方便地得到此题的卷积结果。（1）（2）（3）（4）25 已知某LTI连续系统的冲激响应和各激励信号的波形如题25图所示，试求此系统对激励信号的零状态响应。题25图 解：因为，所以，26 题26图所示系统是由几个子系统组合而成的，各子系统的冲激响应分别为，试求总系统的冲激响应并画出其波形。题26图解： 根据系统框图，可得：此系统的单位冲激响应的波形为：27 题27图所示系统是由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为，试求总系统的
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