2018_2019学年高中数学阶段质量检测（二）（含解析）新人教A版.docx

阶段质量检测(二)(时间：90分钟，总分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1用分析法证明不等式的推论过程一定是()A正向、逆向均可进行正确的推理B只能进行逆向推理C只能进行正向推理D有时能正向推理，有时能逆向推理解析：选B在用分析法证明不等式时，是从求证的不等式出发，逐步探索使结论成立的充分条件即可，故只需进行逆向推理即可2设alg 2lg 5，bex(x0)，则a与b的大小关系是()AabCab Dab解析：选Balg 2lg 51，bex(x0)，故bb.3已知a，b，c，d为实数，ab0，则下列不等式中成立的是()Abcad BbcadC. D.解析：选B将两边同乘以正数ab，得bcad，所以bcad.4已知x10，x11，且xn1(nN*)，试证“数列xn对任意正整数n都满足xnxn1”，当此题用反证法否定结论时，应为()A对任意的正整数n，都有xnxn1B存在正整数n，使xnxn1C存在正整数n(n2)，使xnxn1且xnxn1D存在正整数n(n2)，使(xnxn1)(xnxn1)0解析：选D命题的结论是等价于“数列xn是递增数列或是递减数列”，其反设是“数列既不是递增数列，也不是递减数列”，由此可知选D.5用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰好有两个实根解析：选A至少有一个实根的否定是没有实根，故做的假设是“方程x3axb0没有实根”6使不等式1成立的正整数a的最大值为()A10 B11C12 D13解析：选C用分析法可证a12时不等式成立，a13时不等式不成立7已知a，b，c，dR且S，则下列判断中正确的是()A0S1 B1S2C2S3 D3S4解析：选B用放缩法，以上四个不等式相加，得1S0，b0，c0，且a2b2c2，则anbn与cn的大小关系为(n3，nN)()Aanbncn BanbncnCanbncn Danbncn解析：选B因为a2b2c2，所以221.所以n2，n2，所以nn221.所以anbnNPQ BMPNQCMPQN DNPQM解析：选D，0sin cos .|sin |(|sin |sin |)|sin |M.P|sin |cos |PM.Q|sin |M，NPQM.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，满分20分把答案填写在题中的横线上)11用反证法证明“在ABC中，若A是直角，则B一定是锐角”时，应假设_解析：“B一定是锐角”的否定是“B不是锐角”答案：B不是锐角12如果abab，则实数a，b应满足的条件是_解析：由知a0，知b0，而abab，知ba.此时ab(ab)()2()0，不等式成立故实数a，b应满足的条件是a0，b0，ab.答案：a0，b0，ab13已知ab0，则与的大小关系是_解析：(ab).ab0，(ab)20，0.答案：14设0mnab，函数yf(x)在R上是减函数，下列四个数f，f，f ，f 的大小顺序依次是_解析：1fff.答案：ffff三、解答题(本大题共4个小题，满分50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)设|a|1，|b|1，求证：|ab|ab|2.证明：当ab与ab同号时，|ab|ab|abab|2|a|2；当ab与ab异号时，|ab|ab|ab(ab)|2|b|2.|ab|ab|2.16(本小题满分12分)已知：在ABC中，CAB90，D是BC的中点，求证：ADBC，因为BDDCBC，所以在ABD中，ADBD，从而BBAD.同理CCAD.所以BCBADCAD.即BCA.因为BC180A，所以180AA即A90，与已知矛盾，故ADBC不成立由(1)(2)知ADBC成立17(本小题满分12分)求证：13.证明：由(k是大于2的自然数)，得111133.18(本小题满分14分)已知函数f(x)2|x1|x2|.(1)求f(x)的最小值m；(2)若a，b，c均为正实数，且满足abcm，求证：3.解：(1)当x1时，f(x)2(x1)(x2)3x(3，)；当1x2时，f(x)2(x1)(x2)x43,6)；当x2时，