2012年四川省凉山州中考数学试题及答案.doc

学校 考号 班级 姓名 2012年凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷A卷（共120分）学校 考号 班级 姓名 一、选择题1 下列四个数中，比0小的数是A B0 C1 D22 若是2的相反数，则的值是A B1C或5 D1或 3 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是A B C D 4 已知，则的值是A B C D5 下列多项式能分解因式的是A B C D 6 如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是A B C D1 7 设、表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）A B C D 第3题图A baccccbaa第7题图A ABCDFE第8题图A8 如图，已知，则的度数为（） A B C D 9 下列命题：圆周角等于圆心角的一半；是方程的解；平行四边形既是中心对称图形又是周对称图形；的算术平方根是4。其中真命题的个数有（ ）A1 B2 C3 D410 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的A平均数 B中位数 C众数 D方差 11 雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则下列方程组正确的是A B 第12题图Oxy1111C D 12 如图，在平面直角坐标系中，的半径为1，则直线与的位置关系是A相离 B相切 C相交 D以上三种情况都有可能二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13在函数中，自变量的取值范围是 。14整式与的和是，则 。15如图，已知点在反比例函数图像上，轴于点，且的面积为1，则反比例函数的解析式为 。第17题图O第15题图OxyAM16某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%20%，设进价为元，则的取值范围是 。17如图，小正方形构成的网络中，半径为1的在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留）。三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分）18计算：；19先化简，再求值：，其中x2BCDEFA第20题图四、解答题（ 共3小题，20题7分，21题、22题各8分，共23分）20如图，在矩形中，点在边上，且，交于。（1）求证：；（2）求的长。21（8分）已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC=50m小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45、23，已知测角仪EF高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度（精确到0.1m，参考数据：sin230.39，cos230.92，tan230.43） 22吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：警示戒烟强制戒烟药物戒烟替代品戒烟10%15%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式人数200200150100505002500根据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整。（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？五、解答题（共2小题，23题8分，24题9分，共17分）23在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。如图12.28（1），要在燃气管道上修建一个泵站，分别向、两镇供气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？ABABllP（1）（2）聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法。他把管道看成一条直线（图12.28（2），问题就转化为，要在直线上找一点，使与的和最小。他的做法是这样的：学校 考号 班级 姓名 ABCDE第23题图作点关于直线的对称点。连结交直线于点，则点为所求。请你参考小华的做法解决下列问题。如图在中，点、分别是、边的中点，边上的高为4，请你在边上确定一点，使得周长最小。（1）在图中作出点（保留作图痕迹，不写作法）。（2）请直接写出周长的最小值： 。Es(m)AODCBt(min)24001012F24(共8分)小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？B卷（共30分）六、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）25.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 26.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d时， （a，b）=（c，d）定义运算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，adbc）若（1，2）（p，q）=（5，0），则p ，q 七、解答题（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）27如图，已知直径为的了P与轴交于、两点，点、把半圆OA三等分，连接并延长交轴于点（0，3）。BDOyC（0,3）PxA第27题图（1）求证：；（2）若直线：经过圆心和，求直线的解析式。28如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，并与轴交于另一点（点点的右侧），点是抛物线上一动点。（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）若点P在第二象限内，过点P作