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一元二次方程实数根题例剖析例1 下列方程中两实数根之和为2的方程是( )(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0错答： B正解： C错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2=2，极易误选B。应考虑到方程有实数根，故由可知，方程B无实数根，方程C合适。例2 若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是( )(A) k-1 (B) k0 (c) -1 k0 (D) -1k5，三边能够组成三角形.该三角形的周长为3+4+5=12，故选B.点评：本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形.例7 (2010年兰州市)已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( )A.外离 B.内切 C.相交 D.外切分析：本题可先求出方程的根即两圆的半径R、r，再根据由数量关系来判断两圆位置关系的方法，确定两圆的位置关系.设两圆圆心距为P，两圆半径分别为R和r，且Rr，则有：外离：PR+r；外切：P=R+r；相交：R-r解：两圆的半径分别是方程的两根，两圆半径和为5，半径积为6，半径差为=1，即圆心距等于半径差，根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2的位置关系是内切.故选B.点评：本题考查了解一元二次方程和由数量关系来判断两圆位置关系的方法.注意此类
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