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文档简介
,4.2.2圆与圆的位置关系,教学目标,1、知识与技能 (1)理解圆与圆的位置的种类; (2)利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长; (3)会用连心线长判断两圆的位置关系 2、情态与价值观 让学生通过观察图形,理解并掌握圆与圆的位置关系,培养学生数形结合的思想 二、教学重点、难点: 重点与难点:用坐标法判断圆与圆的位置关系,问题提出,1.点与圆、直线与圆的位置关系有哪几种?如何判定这些位置关系?,2.圆与圆的位置关系有哪几种?如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系,我们将进一步探究.,圆与圆的位置关系,思考2:已知两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如何?,1.将两圆的方程化为标准方程;,2.求两圆的圆心坐标和半径R、r;,3.求两圆的圆心距d;,4.比较d与R-r,Rr的大小关系:,思考4:两个大小相等的圆的位置关系有哪几种?,思考3:能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系?,若dR-r,则两圆内含; 若d=R-r,则两圆内切; 若R-rdRr,则两圆相交; 若dRr,则两圆外切; 若dRr,则两圆外离.,知识探究(二):相交圆的交线方程,思考1:已知两圆C1x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,则方程 x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示的图形是什么?,思考2:若两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0 和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交, M(x0,y0)为一个交点,则点M(x0,y0)在直线 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0上吗?,思考3:若两圆C1x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,则其公共弦所在直线的方程是 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0,那么过交点的圆系方程是什么?,m(x2+y2+D1x+E1y+F1)+n(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0,思考4:若两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相切, 则方程 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0表示的直线是什么?若两圆相离呢?,理论迁移,例1 已知圆C1:x2y22x8y80,圆C2:x2y24x4y20,判断圆C1与圆C2的位置关系. 若相交,求两圆的公共弦所在的直线方程.,x2y26x40,x2y24x2y10,例2 已知一个圆的圆心为M(2,1),且与圆C:x2y23x0相交于A、
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