重庆一中2011-2012学年九年级(上)期末数学试题(含答案).doc

重庆一中初2012级1112学年度上期期末考试 数 学 试 卷 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：1. 试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答.2. 答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.3. 考试结束，由监考人员将答题卷收回，试题卷不收回.参考公式：1. 抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为； 2. n个数据、的方差，其中为这组数据的平均数.一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1. 在、这四个数中，最大的数是 A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 A. B.A C. D.3. 函数中自变量x的取值范围是 A. B. C.且 D.全体实数DCB4. 在等腰中，AB=AC，ADBC于D，若，4题图则的度数为 A. B. C. D.5. 下列说法正确的是 A.为了了解重庆一中学生的健康状况，小欣同学在学校医务室调查了5名学生在一年中生病的次数； B.为了了解重庆市民对于电影金陵十三钗的知晓率，适合采取普查的方式； C.为了了解“神州八号”宇宙飞船零部件的状况，适合采取抽样调查的方式； D.为了了解全国中学生的睡眠情况，适合采取抽样调查的方式6. 如图，在O中，弦AB=8cm，OCAB于C，OC=3cm，则O的直径长是 A.5cm B.10cm 6题图 C.8cm D.6cm7题图7. 已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是A.-6 B.C. D.8. 一艘“重庆号”轮船在长江航线上往返于A和B两地，已知轮船在静水中的速度为km/h，水流速度为km/h (). “重庆号”轮船先从A顺水匀速航行到B，在B停留一段时间后，又从B逆水匀速航行到A.设轮船从A出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是tsOtsOtsOtsOA. B. C. D.9. 下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，则第（8）个图形中圆的个数为 （1） （2） （3） （4）O10题图 A.121 B.113 C.92 D.19110. 如图，正方形ABCD中，连接BD.点E在边BC上，且CE=2BE.连接AE交BD于F；连接DE，取BD的中点O；取DE的中点G，连接OG.下列结论： BF=OF；OGCD；AB=5OG；sinAFD=；其中正确结论的个数是A.5 B.4C.3 D.2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上.11. 2012年全国硕士研究生招生入学考试于1月7日至8日(超过3小时的考试科目在1月9日)举行，全国大约有1656000人参加考试.将数字1656000用科学记数法表示为 .12. 如图，ABC中，DEBC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若ADE与ABC的面积比为1：9，则AD：AB的值为 .13. 在刚刚结束的体育期末考试中，重庆一中初三学生小欣所在寝室四名学生的体育期末考试成绩为：45分，47分，46分，50分.则这组数据的方差是_.14. 小明想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则该扇形纸片的面积是 cm2（结果用表示）15. 在平面直角坐标系内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点.在某一平面直角坐标系内，以坐标原点为圆心，以3个单位长度为半径画圆，从此圆圆内的整点中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是_.16. 在去年的抗旱救灾中，我市某水库承担主要的放水任务已知该水库有15个完全相同而且可以控制启动、关闭的放水口，每个放水口每天放水量相同.该水库存有一定量的水而且每天又有不断流入定量的水，若启动12个放水口（另外3个放水口关闭），则10天水库的水全部被放完；若启动10个放水口（另外5个放水口关闭），则15天水库的水全部被放完.为了维持生态平衡，保证水库的水不被放完，又尽可能多的启动放水口放水，则可以启动 个放水口放水三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.17. 解二元一次方程组 18.19题图19. 如图，在ABC中，AD是中线，分别过B、C作AD及AD延长线的垂线BE、CF，垂足分别为E、F求证：BE=CFyxOAB20. 如图，A为反比例函数上一点，连接OA，过A点作ABx轴于B，若OA=5，AB=4.求该反比例函数的解析式.20题图四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.21. 先化简，再求值:,其中x满足.OxyABC22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点（A点在B点右侧），一次函数的图象经过A、C两点，20题图已知.（1）求该二次函数和一次函数的解析式；（2）连接BC，求的面积.23. 园博园位于重庆市北部新区龙景湖公园，四面临街，可远眺缙云山、鸡公山，嘉陵江温塘峡、观音峡等山景、水景、峡景和北碚城市景观，可满足游览休息，是一个集自然景观和人文景观为一体的超大型城市生态公园.2011年11月19日，园博园开园第一天，某特许商品零售商李先生售出以下A、B、C、D四种徽章，其价格如下： A缤纷徽章 B吉祥物徽章 C美好徽章 D国旗徽章 价格：15元 价格：20元 价格：25元 价格：30元BC 30%A 20%当天各徽章售出个数占总数的百分比图1售出个数徽章80ABCD60040200图2602023题图D100 李先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计，绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图：（1）请补全图2的条形统计图；（2）这些徽章的平均价格是 元；（3）小明当天买了2个国旗徽章和2个缤纷徽章；小欣当天买了2个美好徽章和1个吉祥物徽章.小丽当天由于在家里做作业没有买到徽章，小明和小欣决定各自拿出1个徽章给小丽，请用列表法或画树状图的方法，求出小丽的徽章是一个缤纷徽章和一个美好徽章的概率.24题图24. 如图，在梯形ABCD中，过D点作于E，过B点作交DE于F，连接CF.（1）若DE平分，DF=2，AD=，求四边形ABFD的面积； （2）若DF=BF，求证：.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.25. 2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”（DurbanPackageOutcome），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施京都议定书第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重.在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新，节能减排. 从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量（吨）与月份x（，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x（月）123456二氧化碳排放量（吨）600300200150120100 去年7至12月，二氧化碳排放量（吨）与月份x（，且x取整数）的变化情况满足二次函数，且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨. （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x 之间的函数关系式.并且直接写出与x之间的函数关系式；（2） 政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励（元）与月份x满足函数关系式（，且x取整数），如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（）吨；去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（）吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；（3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m%，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值. （参考数据：，）26. 如图，已知：ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形.现将等边ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设ABC的运动时间为t秒(). （1）在整个运动过程中，设等边ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式； （2）如图2，当点A与点D重合时，作的角平分线EM交AE于M点，将ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到ACN.在线段AG上是否存在H点，使得ANH为等腰三角形.如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由. (3)如图3，若四边形DEFG为边长为的正方形，ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变.ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒个单位长度开始移动，ABC停止运动时，Q点也停止运动.设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.M26题图226题图1 Q26题图3 命题：庄仕军 游兴政重庆一中初2012级初三上期期末考试数学答案及评分标准一、选择题（每题4分，共20分） DDBCD BDCAB二、填空题（每题4分，共16分） 11. 12.（或） 13.（或3.5) 14. 15. 16.6三、解答题（每题6分，共24分）17.解：原式.5分 .6分18.解：-得 .3分 将代入得 . .5分 原方程组的解为.6分19.证明：是的中线 .1分 .2分 .3分 .5分 .6分20.解：在中，.1分 . .3分 过 .4分 . .5分 .6分四、解答题（每题10分，共40分）21.解：原式 . .8分 原式. .10分22.解：（1）在中，令，得， 在中， 过 .3分过、 .6分 （2）在中，令，得 .10分23.解：（1）补全略. . . . . . . . . . . . . .2分 （2）21.5. . . . . . . . . . . . . . . .4分 （3）列表或画树状图略. . . . . . . . .8分 由上表（图）知，共出现12种等可能的结果，其中符合条件的有4种 （小丽的徽章是一个缤纷徽章和一个美好徽章）.10分24.（1）解：过F点作FMAD于M 四边形ABFM为矩形 DE平分 在中， .4分 （2）证明：延长BF交CD于N 四边形ABND为矩形 .10分25.解：（1）.1分 .2分 （2）设去年第x月政府奖励该企业的资金为w 当，且x取整数时 .3分 随x的增大而增大当时，元. .4分当，且x取整数时 .5分 且x取整数当或时，元当或时，元. .6分去年7月和8月政府奖励该企业的资金最多，最多资金是16320元 （3）当时， .8分 令，整理，得 ，而1161更接近1156， ，（舍） 的整数值为50. . . . . . . . . . . . . . . . . . .10分 26.解：（1）当时，. . . . . . . . . .2分H 当时， . . . . . . . . . . .4分KNM图1 （2）当点A与点D重合时， 平分， ， 时， . . . . . . .