中考数学方程组与不等式组方程的实际应用巩固集训.docx

第二章 方程(组)与不等式(组)方程的实际应用巩固集训 (建议时间：60分钟分值：86分)类型一购买分配问题1. (6分)(2016赣州模拟)4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据他们的微信群聊对话，试一试：求出每本英汉词典和读者杂志的单价第1题图2. (6分)(2016沈阳)倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？3. (6分)(2016常德)某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？4. (8分)农民张大爷家有两个大棚，分别种植草莓和西红柿，有关成本和销售情况如下表：种植种类成本(元/千克)销售单价(元/千克)草莓820西红柿48(1)2015年，张大爷共销售草莓和西红柿6000千克，获利4万元，求西红柿和草莓各销售多少千克；(2)张大爷五月上旬和中旬草莓销售额都是5000元，但中旬草莓单价比上旬下降20%，中旬比上旬多销售了100千克，求五月份中旬的销售单价类型二行程、工程问题5. (6分)(2016扬州)动车的开通为扬州市民的出行带来了方便从扬州到合肥，路程为360 km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度6. (8分)暑假的一天，小刚到离家1.2千米的万州体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有24分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时5分钟，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟骑自行车的速度是步行速度的3倍(1)小刚步行的速度(单位：米/分钟)是多少？(2)小刚能否在球赛开始前赶到体育馆？请通过计算说明理由7. (8分)如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198 km，已知游艇的速度是38 km/h.(1)求水流的速度；(2)由于AC段建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？第7题图8. (8分)(2016南昌模拟)京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元工程预算的施工费用为500万元为缩短工程并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由类型三实物模型问题9. (6分)如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB是小刀长CD(小刀不打开时的最大长度)的倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC的长是2 cm，铅笔盒内部的长AD为20 cm，设小刀的长为x cm，求x的值第9题图10. (8分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由三个矩形侧面和2个等边三角形底面组成硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)，A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 第10题图11. (8分)小亮做了一个用于放试管的木架子，他在 cm长的木条上钻了7个孔，每个孔的直径都为A cm，如图所示：第11题图(1)如果两端的空间与任何相邻两孔之间的距离相同，当A cm时，请计算相邻两孔之间的距离是多少cm?(2)如果两端的空间是 cm，其他相邻两孔之间的距离相同都为 cm，请计算每个孔的直径为多少cm?12. (8分)实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为121，用两个相同的管子在容器的5 cm高度处连通(即管子底端离容器底5 cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1 cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm.(1)开始注水1分钟，丙的水位上升多少？(2)求出开始注水多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5 cm?第12题图【答案】1. 解：设每本英汉词典的单价为x元，每本读者的单价为y元，根据题意得：(1分)10x+4y+5=3492x+12y+5=141，(3分)解得， x=32y=6，(5分)答：每本英汉词典的单价为32元，每本读者的单价为6元(6分)2. 解：设购买A种型号健身器材x套，B种型号健身器材y套，根据题意得：x+y=50310x+460y=20000，(3分)解得，x=20y=30 ，(5分)答：购买A种型号健身器材20套，B种型号健身器材30套(6分)3. 解：(1)设第一次购进这种衬衫x件，则第二次购进这种衬衫x件，根据题意得：(1分)10，(2分)解得x30，经检验，x30是原分式方程的解，且符合题意，(3分)x3015.答：第一次购进这种衬衫30件，第二次购进这种衬衫15件；(4分)(2)设第二批衬衫每件销售价为A元，根据题意得：30(200)15(A)1950，(5分)解得A170.答：第二批衬衫每件至少要售170元(6分) 4. 解：(1)设销售西红柿x千克，销售草莓y千克，根据题意得：，(2分)解得.答：销售西红柿2000千克，销售草莓4000千克；(4分)(2)设五月份上旬草莓的销售单价为A元/千克，则中旬为(120%)A元/千克，根据题意得：100，(6分)解得A12.5，经检验，A12.5是原方程的根，125(120%)10(元)答：五月份中旬销售单价为10元/千克(8分)5. 解：设普通列车的平均速度为x km/h.由题意得，1，(3分)解得x120，经检验，x120是原方程的根，故动车的平均速度为(150%)120180 (km/h)，答：该趟动车的平均速度为180 km/h.(6分)6. 解：(1)设小刚步行的速度为x米/分钟，则骑自行车的速度是3x米/分钟，由题意得：10，解得x80，经检验，x80是方程的解，3x240，答：小刚步行的速度80米/分钟；(4分)(2)回家取票的总时间为：525分钟24分钟，故小刚不能在球赛开始前赶到体育馆(8分) 7. 解：(1)设水流速度为x km/h，则游艇的顺流速度为(x38) km/h，游艇的逆流速度为(38x) km/h，根据题意得：3(38x)(38x)198.(3分)解得x2.答：水流的速度为2 km/h；(5分)(2)由(1)可知，顺流航行速度为40 km/h，逆流速度为36 km/h，AB段的路程为：336108 (km)，BC段的路程为4090(km)，(6分)故原路返回时间为：2.52.75.2(h)答：游艇用同样的速度沿原路返回共需要5小时12分(8分)8. 解：(1)设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：30()1.解得x90.(2分)经检验，x90是原方程的根x9060.答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天(4分)(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有y()1.解得y36.(6分)需要施工费用：36(8.45.6)504(万元)504500.拟安排预算的施工费用不够用，需追加预算4万元(8分)9. 解：设小刀的长为x cm，则圆珠笔的长为x cm，依题意得：x2x20，(3分)解得x7，答：x的值是7 cm.(6分) 10. 解：(1)裁剪出的侧面的个数为6x4(19x)2x76.(2分)裁剪出的底面的个数为5(19x)5x95.(4分)(2)由题意得：解得x7.(6分)当x7时，30，答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子(8分)11. 解：(1)设相邻两孔之间的距离是x cm，根据题意得：78x，(2分)解得x1.5答：相邻两孔之间的距离是1.5 cm；(4分)(2)设每个孔的直径为y cm，根据题意得：267y，(6分)解得y1.答：每个孔的直径为1 cm.(8分) 12.解：(1)甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径比为121，注水1分钟，乙的水位上升 cm，丙的水位上升 cm4 cm；(3分)(2)设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5 cm，有两种情况：甲的水位不变时；由题意得，t10.5，解得：t，65，此