毕业论文-自动排球发球机设计-文档精品

原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 第一章 概述 1.1 本课题的来源与现实意义 当今体育的竞赛， 不仅仅是体能上的竞争、 战术上的竞争， 也是科技上的较量。 科技含量高、 高效率的体育训练设备在运动员的日常训练及水平提高方面起得至关 重要的作用。排球是一项攻防两重性的体育运动，由于其运动特点与比赛规律，要 求运员能掌握全方面的技术。 而目前通过人工发球来完成的日常训练已经不能满足 运动员的训练需求。人工发球达不到国际水平，而且会随着人体力与情绪的下降， 发球质量也会下降，训练效果得不到保证，因此研究能够代替人工发球，提供高质 量发球的排球发球机是非常有必要的。 国内对排球发球机的研究已有一段时间，也有多项研究成果，但是总体来看国 内的研究仍然处于样机的状态，并没有向产品转变。目前国内市场上也没有找到相 关的产品。 排球是一项具有较高技巧性的运动。在大多数比赛中，比赛规则要求运动员轮 换位置，因此任何位置的队员都会参与防守与进攻，这就要求排球运动员对全面地 掌握各项基本技术。排球技术包含两类：一、有球技术，有发球、传球、垫球、扣 球和拦网等；二、无球技术，包括准备姿势、移动、起跳和掩护等。排球技术由步 法和手法结合，并与躯干、视野、和球场意识相互配合，融为一体。 训练方法是否正确，在很大程度上影响着排球队的训练效果，排球日常训练中 运用的训练方法主要有几种：1)、重复训练法，即单一在同一个阶段训练中多次重 复采用，并不断提高。多次重复有利于形成条件反射。2)、变换训练法，即变换不 同的训练方法与手段来解决一项技术，可以使队员更全面地解决同一问题。3)、串 联训练法，训练中将各项技术有机地结合起来，使运动有效地适应比赛。4)、综合 训练法，把两项及两项以上的技术与战术系统结合起来训练，在各种对抗条件下进 行训练。5)、多球训练法，用多球进行某一项技术训练可以增加训练的密度、难度 与节奏，能有效提高效果。6)、对抗训练法，有一定基础后可以采用对立面的训练 形式。7)、竞赛训练法，采用双方有胜负的模拟比赛，对运动员在比赛场的正常发 挥有及不良情绪的克服有特殊意义。8)、模拟训练法，模拟比赛可能出现的各种环 境，对运动员适应能力的训练方法。 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 为全面提高排球运动员的训练水平和比赛成绩，促进体育事业的发展，提出了 设计制造排球训练装置的构想。 1.2 国内外排球发球器的现状 合肥工业大学研制成排球发球机如图1-1所示，包含十二个结构，构成四大机 构：1)、发球机构：提供动力，使球产生运动；2)、挡球机构：可调角度，实现不 出的扣球动作； 3)、导向机构：调节发球机构与挡球机构的相对位置；4)、移动机 构：实现发球机的整体移动与固定。该发球机的扣球球速可达30米/秒，球速和旋 转可控。击球高度2米至37米，可控制送球。其中所用的发球器是图1-2所示的摩 擦式发球器。 图 1-1 排球运动员简易训练器 图 1-2 摩擦式发球器原理 此发球机的具体实施方式是： 参见图1-1， 设置低位发球平台l和可调式发球架。 发球平台1的底部设有万向脚轮2，并有高度可调的定位架3，发球器4设置在发球平 台1上。可调式发球架为固定设置在发球平台l上的一对平行的立柱5，以立柱5为导 杆，其上设置可通过纵向丝杆6调整高度的移动架7，在移动架7的外侧，呈悬臂式 设置倾角可调的发球挡板8，发球挡板8位于发球器4的球道上。具体实施中，可以 在发球器4与发球平台1之间，设置由水平丝杆9调节滑移位置的水平移动副，水平 移动副由固定设置在发球平台1上的滑动导轨10及配合设置的滑块11构成， 发球器4 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 支撑在滑块11上， 滑动导轨10及水平丝杆9沿着与发球挡板8的悬臂方向平行的方向 设置。定位架3的高度调整机构为纵向丝杆12，配合设置的螺母固定设置在发球平 台l上。 此发球器的原理为：参见图1-2，整个结构由两个飞轮和一个推动排球上下运 动的托盘组成。飞轮驱动采用变频电机直联的方式，托盘升降采用电磁铁直接驱动 的方式。发球过程中，计算机指令控制电磁铁驱动托盘推动排球向上运动与高速旋 转的飞轮接触。由于速度差，飞轮与排球之间存在滑动摩擦力，并在该摩擦力作用 下，排球向上加速，直到排球脱离飞轮边缘。 湖南农业大学谢方平等人也在2006年进行排球发球机的研究， 并于当年底成功 申请国家实用新型专利。该发球机的发球机构是曲柄滑块机构，如图1-3所示。 图 1-3 谢方平等人发明的发球器 这种发球机构主要结构特点是： (1)套筒4是用来安装弹簧及击球杆2的装置， 其两端分别有端盖和法兰盘， 击球 弹簧6安装在击球杆2中部的挡块5与法兰盘之间，缓冲弹簧3安装在端盖与挡块5之 间。 (2)击球杆2由三部分组成，前端是击球头1，其材料用橡胶制成且形状、大小可 变换，其目的是用来改变击球的方向和速度。中部有挡块5，固联在击球杆2上，其 作用是用来压缩弹簧。尾部是钩盘7，当控制钩9运动到一定位置时，控制钩9就把 钩盘7钩住，来传递压缩弹簧的力。考虑到装配的关系，前端的击球头1和击球杆2 用螺纹连接，尾部的钩盘7和击球杆2用螺钉连接。 (3)弹簧分为击球弹簧6和缓冲弹簧3， 缓冲弹簧3安装在挡块5的前端， 击球弹簧 6安装在挡块5的后端，这样当击球杆2击完球后，挡块5对端盖不会有太大的冲击。 (4)挡块5是用来压缩弹簧的，挡块5并不与套筒4的内壁相接触，以免增大摩擦 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 甚至在套筒4内卡死。 (5)端盖用螺钉与套筒4连接，这样方便于装配；在其中心轴线位置钻孔，与击 球杆2是孔与轴的配合，采用间隙配合，以便使击球杆2在套筒4内能前后自由滑动。 (6)法兰盘也是用螺钉与导套13以及套筒4进行连接，在其中心轴线位置钻孔， 与击球杆2是孔与轴的配合，采用间隙配合，以便使击球杆2在套筒4内自由移动。 (7)导套12是用来使导向轴10在导套12内进行直线运动， 从而使夹板8和控制钩9 能按预定的轨道进行运动。导套12通过法兰盘与套筒4连接。导套12中有夹板8、控 制钩9、导向轴l0、限位块29、导向盘11、端盖；导向盘11与端盖的共同作用使导 向轴10在导套12内作往复直线运动，夹板8与导向轴10的前端用螺栓进行连接，控 制钩9通过销轴安装在夹板8上，控制钩9的前端有弹簧销，用来钩挂拉伸弹簧，控 制钩9不工作时拉伸弹簧处于自由状态。当导向轴10向前运动时，控制钩9将要碰到 击球杆2尾部的钩盘7时，通过前端限位块的作用，控制钩9将打开，随即当导向轴 10向后运动时，控制钩9在拉伸弹簧的作用下将钩住击球杆2尾部的钩盘7，击球杆2 与导向轴10一起向后运动，从而使套筒4内的击球弹簧6被压缩，导向轴10继续向后 运动时，通过安装在预定位置的后端限位块29时，控制钩9就将击球杆2松开，从而 随即完成击球动作。 (8)导向轴10与连杆13通过螺栓相连，并与导向盘11和端盖之间采用间隙配合。 导向轴10的前端与夹板8用螺钉连接，从而带动夹板8一起运动。 (9)夹板8是用来安装控制钩9，可以实现力的转化。 (10)控制钩9放置在夹板8上，通过圆柱销将控制钩9安装在夹板8上。 (11)限位块29是用来使控制钩9脱离击球杆2尾部，从而使击球杆2击球。 (12)导向盘11与端盖共同限制导向轴10的作直线运动，它们与导向轴10之间采 用间隙配合。 (13)击球曲柄14用圆盘将其两边铣平，从而来减轻自身的重量。 (14)击球连杆13为用圆杆将其铣成扁方，目的是增加强度和减轻重量。 (15)转动手柄30用来调节整个击球机构的角度，来实现击球方向和落地点的调 整。 (16)分度盘31是用来调节击球机构的击球角度。 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 1.3 本文主要研究内容 排球运动技术的全面性及高度技巧性的特点要求排球发球机具有发球、抛球、 扣球等多种送球功能，并且速度、旋转、方向，高度等方面可控，以配合排球日常 训练中的各种训练方法，并且能满足多种强度、密度、节奏的训练方法。因此对排 球发球机提出了设计要求：新排球发球机一种模拟人实现发球、抛球和扣球功能， 相关参数可控的，集接发球、按扣球、扣球及拦网技术练习于一体并能满足多种训 练方法的排球训练设备，以此来有针对性的对运动员的接发球和扣球技能进行训 练，从而达到提高运动员水平的目的。 本文分析了排球发球中的球的旋转问题， 在此基础上主要是研究合肥工业大学 课题组所研制出的第一代排球发球机器人， 对其发球器部分的机械系统进行改进设 计与分析，提出用带传动式发球来代替原先的摩擦轮式，并对该系统进行运动学和 一些简单的受力分析，使其在原有发球精确的基础上提高发球的速度和旋转。 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 第二章 排球发球中球的旋转和速度的分析 2.1 排球发球中的旋转球的几种现象 排球发球器若要能真正提高运动员训练效果， 就得能模拟国际上优秀排球运动 员所发出的球，也就必须能够使发出的球达到一定的速度、旋转、落点及其变化等 的性能要求。由此可见，发球器所具有的功能是非常复杂的。但在设计改进发球器 之前，我们必须得清楚发出球后，不同旋转的排球的运动情况。 假设空气是粘弹性体。由于粘弹性的作用，旋转的排球带动球体周围的空气一 起旋转，使得球体周围的空气相对于球体的速度大小不等。根据流体力学的伯努利 定律 22 111222 11 22 PPVghPPVgh （2-1） 式中P为空气的压强，V为空气相对球体的速度,为空气的密度，h为球体周 围空气的相对高度，因 21 hh非常小，且空气的密度也较小，伯努利定律可以表示 为 22 1122 11 22 PPVPPV （2-2） 由此可见一个重要的现象,即马格努斯效应：球周围空气速度大的地方压强小， 速度小的地方压强较大，由于排球球体周围的压强不等，即球体表面不同位置所受 的空气压力不同，排球将改变出球时原定的轨迹。 2.1.1 上旋球上旋球 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 分析： 曲线为排球的旋转方向；V 为排球不旋转时， 空气相对排球质心的速度， 也称来流速度；u 表示由于排球的旋转引起的，排球表面不同位置的空气相对排球 质心的速度，也称环流速度。（假设排球由右向左发） 排球在空气中（上）前旋转飞行时，球体上部空气的环流速度u 与来流速度V 方向相反，球体上部空气的速度为 1 Vu ，其大小为 1 Vu；球体下部环流速度 2 u 与 来流速度V 方向相同，球体下部空气的速度为 2 Vu ，其大小为 2 Vu，根据马格 努斯效应原理排球上部所受空气的压强大于排球下部所受的空气的压强， 排球将快 速提前下坠，球出现比判断落点近的现象（飞行轨迹向下弯曲）。 2.1.2 下旋球下旋球 排球在空中下（后）旋转飞行时，球体上部空气的环流速度 1 u 与来流速度V 方 向相同，球体上部空气的速度为 1 Vu ；其大小为 1 Vu；球体下部环流速度 2 u 与 来流速度V 方向相反，球体下部的空气速度为 2 Vu ，大小为 2 Vu；根据马格努 斯效应原理排球下部所受空气的压强大于排球上部所受的空气的压强， 压力差克服 重力，延长了排球飞行时间，使球出现比判断落点远的现象。 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 2.1.3 不不旋球旋球 不转球在空中飞行时，球体上部和下部的速度大小相等均与来流速度V 相反， 使得球体上下部空气的总速度相同，即上下不产生压强差。如果空气阻力很小或者 忽略空气阻力，那么不转球在空中的运行轨迹就是平抛运动。 2.1.4 右右旋球旋球 排球在空中右旋飞行时，球体左侧空气的环流速度 1 u 与来流速度V 方向相同， 球体左侧空气的速度为 1 Vu ； 其大小为 1 Vu； 球体右侧环流速度 2 u 与来流速度V 方向相反，球体右侧的空气速度为 2 Vu ；大小为 2 Vu；根据马格努斯效应原理 排球右侧所受空气的压强大于排球左侧所受的空气的压强， 排球将出现右旋飞行过 程中向左偏拐的现象。 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 2.1.5 右右旋球旋球 排球空气中左旋飞行时，球体右侧空气的环流速度 2 u 与来流速度V 方向相同， 球体右侧空气的速度为 2 Vu ， 其大小为 2 Vu； 球体左侧环流速度 1 u 与来流速度V 方向相反，球体左侧空气的速度为 1 Vu ；其大小为 1 Vu；根据马格努斯效应原理 排球左侧所受空气的压强大于排球右侧所受的空气的压强， 排球将出现左旋飞行过 程中向右偏拐的现象。 2.1.6 总结总结 对于优秀的排球发球手来说，其能发出上述各种方式的旋转球，且球速基本能 达到发球速度的极限值，而发球机器人的工作目的是模拟运动员的发球过程，因此 对于球速和发球方向的控制精度直接决定系统的使用效果。在本研究中，发球机器 人主要由发球器和发球挡板两部分组成，其中发球器控制球速和旋转，而发球挡板 控制发球高度并影响排球最终的旋转及发射角度。 2.2 排球发球器工作原理 合肥工业大学课研组研究出来的第一代发球器的原理如图1-2所示；整个机构 由两个飞轮和一个推动排球上下运动的托盘组成， 采用变频器控制电机驱动飞轮转 动的方式，托盘升降采用电磁铁直接驱动的方式。发球过程中，计算机指令控制电 磁铁驱动托盘推动排球向上运动与高速旋转的飞轮接触。 由于速度差和正压力的存 在，飞轮与排球之间存在滑动摩擦力，并在该摩擦力作用下，排球向上加速，直到 排球脱离飞轮边缘高速飞向发球挡板。 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 发球过程做如下分析： 我们的关键是研究和探讨排球球速与飞轮转速之间关系， 其中球速的测量采用 的是基于单片机的红外对管测量方法。 通过调节变频器的输入电压控制驱动飞轮转 动电机的转速，转速与电压之间是线性关系，所以利用输入电压和排球球速的关系 可以间接表示出转速与球速之间的关系。对于标准的排球其材料、直径大小以及 球内气压是恒定的常数， 所以它与飞轮表面间的相互压力可以近似看成一个只与排 球和飞轮相对位置有关的函数，并假设排球与飞轮刚开始接触时的位置为0。排球 加速过程中与接触起始位置的垂直距离为S。则排球与飞轮表面间的压力函数可以 表示成为F(S)，由动能定理就可以推导出排球在S处的球速： 2 0 1 2( )04( )/ 2 SS o F x dxMVVF x dx M （2-3） 其中：M是排球的质量；是滑动摩擦系数。 如果飞轮的转速过高， 使得排球与飞轮的整个接触过程中始终处于滑动摩擦力 的作用下，则球速计算公式中的积分上限（滑动摩擦力作用距离）是一个定值，从 而球速V也是一个定值，这种情况称为速度饱和，即此时再继续提高飞轮转速对排 球的最终速度没有任何影响。 实验的结果是：随着变频器的输入电压的增加，驱动电机速度加大，飞轮转速 也随之加快，排球的出球速度也越来越大。实测排球的最大速度可达28m/s。欧美 优秀的男排运动员发出的球速可高达33m/s，这一比较发球机发出的排球速度还不 甚理想，因此本文选择用带轮传动来代替飞轮模型，意在延长排球的加速时间，使 得排球的最终的动能增加，即加大排球的发球速度。 发球器可以发出左旋、右旋以及不转球。在电机功率的作用下，当左边的摩擦 轮的转速小于右边摩擦轮的转速时，发出的球是右旋的，反之为左旋球。当两摩擦 轮的转速相等时，发出的排球是不转的。 2.3 发球挡板工作原理 发球挡板位于发球器出球口的垂直上方，与发球器之间的竖直距离可调。除了 上下运动的自由度外， 发球挡板还可以分别围绕两个在水平面内垂直相交的轴线进 行转动，用于控制挡板的位置姿态。发球过程中，发球器中射出的排球高速撞击在 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 挡板上，并在挡板上进行反弹形成最终的发球。通过调整发球挡板的高度和位置姿 态可以控制最终的发球过网的高度和方向。排球撞击挡板并反弹的过程比较复杂， 这里做如下的简化分析处理。 发球器发出的排球撞击挡板的瞬间如图2-1所示。 图2-1 排球撞击挡板示意图 此时排球的运动可以分解为x（平行于挡板）和y（垂直于挡板）两个方向， 因为y方向排球只是受到挡板对其的支持力作用，处理起来相对容易。这里先讨论 x方向上的情况，假设发球器中发出的排球是不转球，则当排球刚好撞击挡板时， 排球绕球心旋转的角速度为0。此时0 x VR（R为排球的半径），所以排球与 挡板之间必然存在着滑动摩擦力，图中以一个关于时间的函数 ( ) t f表示。将 ( ) t f向球 心处简化，得到经过球心的力 0( ) t f和力矩 0( ) t M。在摩擦力和力矩的作用下，一方面 排球球心处的速度 x V逐渐降低， 另一方面将产生绕球心的转动， 并且这一过程一 直持续到球心在x方向的速度0 x VR（滑动摩擦过程结束）。令这一过程持续 的时间为T，排球的质量和转动惯量分别为M和J，则根据动量定理（在某一段时 间间隔内，质点或刚体动量的变化等于作用于质点或刚体的力在此段时间内的冲 量）和角动量定理（刚体所受合外力矩的冲量矩，等于刚体角动量的增量）分别得 到： 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 0 0 ( )() ( ) r xx T f t dtM VV f t RdtJ （2-4） 我们认为排球模型是薄壁空心球。其转动惯量 2 2 3 JMR （2-5） 由2-4式可以得到： xx J VV MR （2-6） 将2-5式代入得出： 2 3 xx VVR （2-7） 如果根据滑动摩擦结束的条件 x VR ，最终可以得到 3 5 xx VV 。 在y方向这里也作简化处理，见图2-2，假定反弹前后排球在y方向上的速度 不变，并令挡板的法线方向与排球的入射方向的夹角为，则排球反弹后的运动方 向与挡板法线间的夹角与之间的关系可以表示为： 3 tantan 5 （2-8） 这是因为 tan tan 3 5 x y x y xx yy V V V V VV VV （2-9） 图2-2 排球反弹后的运动方向与挡板法线间的夹角示意图 从上面的推理分析计算我们可以得出，通常经发球器由下而上发出的不转球， 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 经过挡板的撞击反弹，所发出的球是下旋球，且能量损失基本发生在沿挡板的方向 上；发球器发出的右旋排球，通过发球器时经过挡板的撞击反弹，最终发出的球基 本是上旋球或者是不转球， 中间可能还会夹杂着右旋因素； 发球器发出的左旋排球， 即左边摩擦轮的转速较右边高，经过挡板的撞击反弹，所发出的球基本是是下旋球 或者是不转球，中间可能夹杂着左旋因素。所以可以看到，最终发出的排球基本能 满足所需要的各种旋转的要求。 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 第三章 自动排球发球机的设计 第二章主要描述分析了排球发球旋转的问题， 发球器发出的球经过发球挡板的 撞击之后基本上能够满足多种旋转。 本章将对一代发球机底部的发球器的发球速度 不够的原因做出简单的分析，并提出对发球机构系统的设计改进，采用带轮代替摩 擦轮形式来提高发球器的出球速度。 3.1 一代发球器的速度分析 图 3-1 发球机构原理图 发球机构的原理如图3-1所示，由送球机构送上来的排球经过一对旋转方向相 反的摩擦轮的作用，高速射出。从排球进入开始与摩擦轮接触（图中的排球位置1） 到与摩擦轮分开（图中的排球位置2），在此期间，排球将受到摩擦轮的摩擦力和 压力的作用，以此来完成加速过程，最终射出，从上一章的实验结果看发球的速度 还不甚理想。 由动量定理的计算公式： 10 ()f tm tm vv （3-1） 0 v为排球的初速度， 即进入摩擦轮时的速度；1v为排球从摩擦轮中射出的速度。 由式 3-1 得到： 10 ft vvv m 设 0 0v ，则 1 vv ，v与f和t有关，m是排球质量是常数。实际测量中， 增大摩擦轮转速和摩擦力，到了一定程度时，排球的最终出球速度将不再变大，即 v达到了最大值，但是小于摩擦轮边缘的线速度，而理论上应能达到的最大出球 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 速度应与摩擦轮边缘的线速度相等。所以要想增大出球速度，就得设法提高排球的 初速度，使得 0 0v ，则最终排球的速度为 10 vvv，即 1 v变大。 要增加排球的初速度比较困难，现在我们设想延长对排球的作用时间t。设想 发球器中的摩擦轮部件由带传动机构来替代， 这样一来， 排球的加速距离显然增多， 外力对排球的作用时间也太幅度增加，速度的增量v应该也增加，最终排球的出 球速度达到与摩擦轮边缘的线速度相同。 3.2 带传动分析 我们改进后的发球器的结构简图如图3-2所示，两个带传动机构竖直的放置着， 下面两个主动轮由电机带动转动起来，排球由最低位置进入传动带，受到两侧皮带 对它的作用而加速，最终发出球。下面分别对V带传动和同步带传动进行一些简单 的力学以及结构参数设计上的分析。 图 3-2 改进后的发球机构 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 3.2.1 单个 V 带传动中的力分析 a) 不工作时 b) 工作时 c) 工作时 图 3-3 带传动的工作原理图 V带属于摩擦带传动中的一种，靠传动带和带轮之间的摩擦力来实现传动的。 安装带传动时，传动带即以一定的预紧力 0 F紧套在两个带轮上。由于 0 F的作用， 带和带轮的接触面上就产生了正压力。带传动不工作时传动带两边的拉力相等，都 等于 0 F（图3-3a）。带传动工作时（图3-3b，c），设主动轮以转速 1 n转动，带与 带轮的接触面间便产生摩擦力，主动轮作用在带上的摩擦力 f F的方向和主动轮的 圆周速度方向相同，主动轮即靠此摩擦力驱使带传动，带作用在从动轮上的摩擦力 的方向，显然与带的运动方向相同，带同样靠摩擦力 f F而驱使从动轮以转速 2 n转 动。这时传动带两边的拉力也相应地发生了变化；带绕上主动轮一边被拉进，叫做 紧边；紧边拉力由 0 F增加到 1 F；带绕上从动轮的一边被放松，叫做松边；松边拉 力由 0 F减小到 2 F（参看图3-3b）。如果近似地认为带工作时的总长度不变，则带的 紧边拉力的增加量，应该等于松边拉力的减小量，即： 1002 120 2 FFFF FFF (3-1) 图 3-4 带与带轮的受力分析 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 在图3-4中（径向箭头表示带轮作用于带上的正压力），当取主动轮一端为分 离体时，则总摩擦力 f F和两边拉力对轴心的力矩的代数和0T，即： 111 12 0 222 ppp f ddd FFF (3-2) 由上式可得： 12f FFF 在带传动中， 有效拉力 e F不是作用于某固定点的集中力， 而是带和带轮接触面 上个点摩擦力的综合，故整个接触面上的总摩擦力 f F即为带所传递的有效拉力， 则由上式关系可知： 12ef FFFF (3-3) 即带传动所能传递的功率P为 1000 e F v P (3-4) 式中： e F为有效拉力，单位为N，v为带的速度，单位为/m s。 将式 3-2 代入 3-1，可得到： 10 20 2 2 e e F FF F FF (3-5) 由式3-4可得出，带的两边的拉力 1 F和 2 F的大小，取决于预紧力 0 F和带传动的 有效拉力 e F。而由式3-3可知，在带传动的传动能力范围内， e F的大小又和传动的 功率P及带的速度v有关。 当传动的功率增大时， 带的两边拉力的差值 12e FFF也 要相应地增大。带的两边拉力的这种变化，实际上反映了带和带轮接触面上摩擦力 的变化。当其他条件不变且预紧力 0 F一定时，这个摩擦力有一极限值。这个极限值 就限制着带传动的传动能力。 3.2.2 带传动的最大有效拉力以及影响因素 带传动中，当带有打滑趋势时，摩擦力即达到极限值，亦即带传动的有效拉力 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 达到最大值。这时，根据理论推导得出的柔韧体摩擦的欧拉公式，来表示出带的紧 边拉力与松边拉力二者的临界值间的关系为： 12 f FF e （3-6） 其中，2.718.e；f为摩擦系数；为带在带轮上的包角，单位为rad。而由图 3-4 可得，带在带轮上的包角为 12121 18057.5 180()180() ppdd dddd aa 22121 18057.5 180()180() ppdd dddd aa （3-7） 上式的 1p d， 2p d分别为小带轮及大带轮的节圆直径，可用小带轮、大带轮的基 准直径 1d d， 2d d近似代替。 将式3-1、3-2、3-3、3-4联立求解可得出以下关系式，其中 ec F（单位为N）表 示最大（临界）有效拉力， 1 F、 2 F（单位为N）也表示其临界值。 1 2 00 1 1 1 1 11 1/ 22 1 1/ f ec f ec f ff ec ff e FF e FF e ee FFF ee （3-8） 由式3-7可知，最大有效拉力 ec F与下列几个因素有关： （1）预紧力 0 F 最大有效拉力 ec F与预紧力 0 F成正比，这是因为 0 F越大，带与带轮间的正压力 越大，则传动时的摩擦力也就越大，最大有效拉力也就越大。但是 0 F过大，将使带 的磨损加剧，以致过快松弛，缩短带的工作寿命。如 0 F过小，则带传动的工作得不 到充分发挥，运转时容易发生跳动和打滑。 （2）包角 最大有效拉力 ec F随包角的增大而增大。这是因为越大，带与带轮之间的接 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 触面上所产生的总摩擦力就越大，传动能力也就越高。 （3）摩擦系数f 最大有效拉力 ec F随摩擦系数的增大而增大。这是因为摩擦系数越大，则摩擦 力就越大，传动能力也就越高。摩擦系数f与带及带轮的材料和表面的工况，工作 环境条件等有关。 3.2.3 带的应力分析 带传动工作时，带中的应力有一下几种： （1）拉应力 紧边的拉应力： 1 1 F A 松边的拉应力： 2 2 F A （3-9） 其中 1 ， 2 的单位为Mpa；拉力单位为N；A为带的横截面积，单位为 2 mm。 （2）弯曲应力 带绕在带轮上时要引起弯曲应力，带的弯曲应力 b 为 2 b pd hh EE dd （3-10） 式中， h 带的节面以上的高度，单位为mm； h带的高度，单位为mm； E带的弹性模量，单位为Mpa； 由式3-9得出，当h越大、 d d越小时，带的弯曲应力就越大。带绕在小带轮上时的 弯曲应力 1b 大于绕在大带轮上时的弯曲应力 2b 。 为了避免弯曲应力过大， 基准直 径就不能过小。 （3）离心应力 当带以切线速度v沿带轮轮缘做圆周运动时，带本身的质量将引起离心力。由 于离心力的作用，带中产生的离心拉力在带的横截面上就要产生离心应力 c ，单 位为Mpa。这个应力可用下式计算： 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 2 c qv A （3-11） 式中，q传动带单位长度的质量，单位为/kg m； A带的横截面面积，单位为 2 mm； v带的线速度，单位为/m s； 图3-6表示了带工作时的应力分布情况。带中可能产生的瞬时最大应力发生在 带的紧边开始绕上小带轮处，此时的最大应力可近似地表示为 m a x11bc （3-12） 由图3-6可看出，带是处于变应力状态下工作的。即带每绕两带轮循环一周时， 作用在带上某点的应力是变化的。当应力循环次数达到一定值后，将使带产生疲劳 破坏。 图3-6 带工作时的应力分布情况 3.2.4 带的弹性滑动和打滑 （1）弹性滑动 由于带传动存在紧边和松边，在紧边时带被弹性拉长，到松边时又产生收缩， 引起带在轮上发生微小局部滑动，这种现象称为弹性滑动。弹性滑动造成带的线速 度略低于带轮的圆周速度，导致从动轮的圆周速度 2 v低于主动轮的圆周速度 1 v，其 速度降低率用相对滑动率表示。 相对滑动率0.010.02， 在一般计算中可不考 虑，此时传动比计算公式可简化为： 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 21 21 d d dn i nd （3-13） （2）打滑与极限有效拉力 当外载较小时，弹性滑动只发生在带即将由主、从动轮离开的一段弧上。传递 外载增大时，有效拉力随之加大，弹性滑动区域也随之扩大，当有效拉力达到或超 过某一极限值时， 带与小带轮在整个接触弧上的摩擦力达到极限， 若外载继续增加， 带将沿整个接触弧滑动，这种现象称为打滑。此时主动轮还在转动，但从动轮转速 急剧下降，带迅速磨损、发热而损坏，使传动失效。所以必须避免打滑在设计时 应限制带的最大拉力。当带有打滑趋势时，带与带轮间的摩擦力达到极限值，即有 效拉力达到最大值，这时可由欧拉公式推导得极限有效拉力为： l i m1 1 (1) f FF e （3-14） 3.3 两个主动摩擦轮的转速相同时排球的速度分析 3.3.1 排球刚进挤压区的速度计算 如图3-7所示，排球从初始位置印与两主动摩擦轮刚好都相切的位置由于摩擦 轮的转动使皮带受力，从而传递到排球上，开始进入挤压区。在这个过程中，以排 球为研究对象，认为排球受到的挤压力与其体积变形量成正比。为了简化计算，先 分析单个摩擦轮对排球的作用，皮带是摩擦轮和排球之间的传递作用力的部件，皮 带厚度与排球的直径和摩擦轮的直径相比而言就非常小，在计算中可以忽略不计。 并且假设带传动的传动比为1:1，且两主动摩擦轮的直径相同。 排球球心从 1 O运动到 2 O的过程中，球心与左边摩擦轮的中心的连线与两摩擦 轮中心连线的夹角由 0 变为，排球被挤压，我们假设把球看成变形为球冠，被挤 压掉的部分是球缺。在以下的计算过程中，不计摩擦轮和皮带的变形。 球缺的高度为： 00 ()()()()hRL tgRL tgRL tgtg （3-15） （即h为排球与摩擦轮中心距的变化量） 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 图3-7 排球刚进挤压区 排球的体力变形量为 2 1 ( 3) 3 Vhrh （3-16） 排球受到的挤压力为 2 1 ( 3) 3 NkVkhrh （3-17） （N的方向可以认为是摩擦轮中心与排球中心的连线并且指向排球中心） 排球受到的摩擦力与挤压力有关， 将挤压力做两个垂直方向的分解可以得到排 球所受的摩擦力为： c o ss i nfNN （3-18） 单个摩擦轮作用下动量定理为： 00( ) t mvmvfmg dt 由于排球的重力mg与f比较小，这里暂且忽略。 前面有了假设两个主动摩擦轮的转速相同， 故可认为排球受到的两轮的摩擦力 也相同。 则最终的动量定理表达式为： 00 2 t mvmvfdt （3-19） 在上面的式子中： m为排球的质量； v为排球在挤压区的瞬时速度； 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 0 v为排球刚进去挤压区的速度，初始速度，这里设为0； f为排球所受到的单个摩擦轮给予的摩擦力； 为皮带与排球之间的摩擦因数； N为排球所受到的挤压力； k为排球弹性体的的弹性系数； R为摩擦轮的半径； r为排球的半径； L为两摩擦轮轮廓之间的最短距离的一半； 0 为排球刚进入挤压区的临界位置时球心与左边摩擦轮中心线的连线与两摩 擦轮中心连线的夹角，可以预先测得或计算出来的； 为排球在挤压区内球心与左边摩擦轮中心线的连线与两摩擦轮中心连线的 夹角； 将3-15、3-16、3-17、3-18式代入3-19式得到： 0 22 11 2(3)cos(3)sin 33 o mvk hrhdtk hrhdt 3.3.2 排球半进挤压区的速度计算 计算一下排球在特殊位置时的速度， 即当排球运动到球心与两摩擦轮的中心连 线上时，如图3-8所示，阴影部分表示排球的变形形状。此时0。这个时候摩擦 轮对排球的摩擦力为： c o ss i nfNNN （3-20） 图3-8 排球半进挤压区 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 可以得出的结论是，随着排球的受挤压程度增加，N增大，摩擦力f增大，排 球的瞬时加速度a也应增大，则排球的球速也越来越大。 其实，随着排球的运动直到球心与两摩擦轮中心连线重合，N一直在变大，夹 角由 0 逐渐减小，最后为0的过程中cos逐渐增大，而sin一直在减小，所以排 球受到的摩擦力f一直在增加，即球速一直在增大。并且由于初始时排球的球心处 于两摩擦轮的中间平面上，两摩擦轮对其的摩擦力相等，故排球只是沿着带运动的 方向滑动而不发生滚动。 此时排球的速度与m、r、k、 0 、R、L、 0 均有密切的关系。 其中， 0 cos RL Rr （3-21），m、r、k为常数。 （1）设起始时 0 45时，其他参数均为定值的情况下考虑摩擦因数对球速的 影响，计算可得： 2 0 2 () ( 21) (322 )0 3 vkRLrRL m ，越大，排球在 进入传动带中的速度也相对越大。 （2）设带轮半径R不变时，比较起始 0 45和 0 30时，L和 0 对球速的影 响，由3-21可知， 0 减小，L增大。比较速度计算结果可得：当R不变时，减小L， 速度v也相对增加。但是L不能过小，排球过大的变形会影响寿命。 （3）变化带轮半径R 改写式3-21得到： 0 () cos1 RLRrrLrL RrRrRr （3-22） 当R减小时， 0 cos减小， 0 增大。而R和L在式中的地位基本相等，进过计算得 出，当其他参数不变时，适当减小R，排球的速度v增加。 3.3.3 排球球心超过两摩擦轮球心连线时速度 当排球运动到球心超过两摩擦轮球心的连线时，如图3-9所示，阴影部分表示 排球的变形形状。此时排球受到的单个摩擦轮的摩擦力变为cossinfNN， 可以看出挤压力N在竖直方向上的分力与排球的速度方向相同， 使得排球受到的摩 擦力继续加大，即排球的加速度越来越大，排球仍然处于加速的过程之中。 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 可以从图中观察到，如果两摩擦轮的轮廓之间的最短距离远小于排球的直径， 那么这个时候排球会被压缩的很厉害，即排球的变形量会很大。 图3-9 排球球心超过两摩擦轮球心连线 3.3.4 排球完全进入带传动时速度 当排球运动到完全进入传动带的挤压时，阴影部分表示此时的排球的变形形 状。如图3-10所示。 图3-10 排球完全进入传动带 在忽略皮带的影响下， 我们可以根据对称性做出排球刚好完全进入挤压区的排 球的球心位置。此时的 0 ， 00 cossinfNN。和排球刚进入挤压区的计 算方法类似，我们计算此时的排球的球速： 0 0 0 2 = 2(c o ss i n)m vm vf d tNNd 中间 （3-23） 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 其中 2 1 (3) 3 Nk Vk hrh ， 0 ()()hRL tgRL tg （3-24） 这样可以计算出v完全挤压，由于式子过于冗长，暂不写结果。 3.3.5 排球在带中的运动情况 如果排球进入完全挤压区时的速度v小于皮带的传动速度 v ，那么这时候皮带 还会给排球在运动方向上的摩擦力f，即此时排球在与皮带传动一起运动的同时， 相对皮带还有稍许滑动。直到排球加速到球速v与皮带的速度 v 相同为止，从这以 后皮带就夹着球传动，连为一体，直至输送排球到末端的从动轮的边缘，将排球以 皮带的速度发射出去。 小结： 当带传动的传动比为1:1时，且两主动摩擦轮的转速相同时，排球从初始位置 进入皮带传动装置，排球的速度一直不断的增加，直到与皮带的速度相同为止，最 终以此速度射出。 3.4 两个主动摩擦轮的转速不同时排球的速度分析 当两主动摩擦轮的转速不同的时候，排球的运动过程相对复杂，先做如下的简 单推理说明。 先假设 2 1 ， 即右边的主动摩擦轮的转速比左边的主动摩擦轮的转速要快， 如图3-11所示。 图3-11 主动摩擦轮的转速不同 排球也是从初始位置即与两主动摩擦轮相切的地方进入挤压区，因为 2 1 所以排球刚进入挤压区时受到右边摩擦轮的冲击大于左边摩擦轮， 将使排球在前进 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 的同时有向左运动的趋势，故经过短暂的t时间后，排球的球心会随着排球运动 向左偏一定的距离。从排球开始进入挤压区到整体全部进入挤压区这个过程中，排 球受到的挤压力是右边的摩擦轮大， 可以推出排球受到的摩擦力也是右半部分的 2 f 比较大。这里做下简化处理，由定轴转动的微分方程可得： 21 ()Jaff r （3-25） 其中J为排球的转动惯量，得出排球有逆时针方向的角加速度a。 所以刚开始的时候， 排球在大小不等的摩擦力 1 f、 2 f的作用下是既有沿着皮带 传动方向上的滑动，又有绕球心的逆时针的转动。 随着时间的推移，抛球完全进入皮带挤压区后，速度达到一定值时，排球将可 以看成与皮带是一个整体一起运动，即不出现排球在皮带上的滑动，但由于排球两 侧与皮带相接触的部位受到的瞬时速度 2 v 1 v，所以排球还是得绕球心转动。 最终从从动轮上发射出球时的排球的状态分析如图3-12所示。 图3-12 排球最终出球时状态 根据理论力学中的求物体速度的基点法的计算方法得到： 2121 vvv 其中线速度 11 vR， 22 vR，相对速度 21 2vR。 所以 21 2 vv R 那么球心的速度 2112 11 22 vvvv vvRvR R 排球射出的速度为两从动轮线速度之和的一半，且有一定的角速度旋转，排球 为右旋排球，在撞向挡板的飞行过程中，球有向左偏转的情况，经过挡板的撞击反 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 弹后最终排球是以上旋形式发出。 3.5 两带传动传动比不为 1 的时候排球的速度分析 如图3-13所示，假设此时带传动比不为1，而带传动的传动比为 21 12 d d dn i dn ， 他若两传送带均竖直放置，则由下往上看，两个带传动之间的皮带的距离L会越来 越窄，排球在两皮带中被压缩的程度也越来越大。所以，为了防止排球的损坏或疲 劳，两带轮之间距离L不能远小于排球的直径，即带传动的传动比不能很大，粗略 估计i1.5。 假设两主动摩擦轮的转速相同，排球在运动中的速度变化与排球在传动比为1 的带传动中的情况大致一样，只不过在起始条件相同的情况下，排球受到摩擦轮和 皮带的挤压力比后者更大些。 图3-13 传动比不为1时的情况 小结: 从上面的推导可以得出，当带传动的中心距a足够长时，排球的最终出球速度 与传动带的速度相同；若中心距a较小，则排球还没有被完全加速到传动带的速度 时即被甩出，排球的最终速度与m、r、k、 0 、R、L、 0 、均有密切的 关系。当中心距0a 时，就是摩擦轮式发球器的情况，显然排球还没到完全被压 缩时就被发射出去了，出球速度相对就偏慢了些。 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载 详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 得出发旋转球的规律就是如果发球器右边的主动轮的转速高于左边主动轮转 速， 排球最终以右旋的方式出球， 反之即以左旋方式出球。 与摩擦轮式发球器相比， 带传动式发出排球的角速度更加稳定，适当增大两主动轮的转速差，排球的角速 度会越来越大，即发出的排球更转。 3.6 为发球器选择V带型号及参数 翻阅机械零件手册，了解到普通V带 max 2530/Vm s；而对于窄V带， max 3540/Vm s。所以