江西省中考数学第五章三角形课时32解直角三角形及其应用备考演练.docx

课时32 解直角三角形及其应用一、选择题1(2015绵阳)如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为( D )A(112)米 B(112)米C(112)米 D(114)米 第1题图 第2题图2(2016长沙)如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30 ，看这栋楼底部C处的俯角为60 ，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为( A )A160 m B120 mC300 m D160 m二、填空题3(2015南昌)如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BCBD15 cm，CBD40，则点B到CD的距离为_14.1_cm.(参考数据：sin 200.342，cos 200.940，sin 400.643，cos 400.766，结果精确到0.1 cm，可用科学计算器)4(2016岳阳)如图，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了_100_米 第4题图 第5题图5(2016枣庄)如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45 ，MBC30 ，则警示牌的高CD为_2.9_米(结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73)三、解答题6(2016邵阳)如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40 cm，与水平面所形成的夹角OAM为75 .由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角OCA，OBA分别为90 和30 ，求该台灯照亮水平面的宽度BC.(不考虑其他因素，结果精确到0.1 cm.温馨提示：sin 75 0.97，cos 75 0.26，1.73)解在直角三角形ACO中，sin 75 0.97，解得OC38.8，在直角三角形BCO中，tan 30 ，解得BC67.3.答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3 cm.一、选择题1在ABC中，若三边BC、CA、AB满足BCCAAB51213，则cos B( C )A. B. C. D.2(2016金华)一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要( D )A.平方米 B.平方米C(4)平方米 D(44tan )平方米二、填空题3(2016荆州)全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18 48，测得塑像顶部A处的仰角为45 ，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD10米，则此塑像的高AB约为_40_米(参考数据：tan 71123.0) 第3题图 第4题图4(2016大连)如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30 方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55 方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为_11_海里(结果取整数，参考数据：sin 55 0.8，cos 55 0.6，tan 55 1.4)三、解答题5(2016广安)如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶已知台阶总高1.5米，为了安全现要作一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的地段分别为D、C)，且DAB66.5 .(参考数据：cos 66.5 0.40，sin 66.5 0.92)(1)求点D与点C的高度DH；(2)求所有不锈钢材料的总长度(即ADABBC的长，结果精确到0.1米)解(1)DH1.51.2(米)(2)过B