怀宁县三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷怀宁县三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设命题p：，则p为（）A BC D2 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点， 则异面直线与所成的角的余弦值为（ ） A B C. D3 设函数是的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数都有对称中心，其中满足.已知函数，则（ ）A B C D11114 设复数（是虚数单位），则复数（ ）A. B. C. D. 【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力5 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若+，则x、y的值分别为（ ）Ax=1，y=1Bx=1，y=Cx=，y=Dx=，y=16 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件.7 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）AB1CD8 在区间上恒正，则的取值范围为（ ）A B C D以上都不对9 若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面的法向量为=（2，0，4），则（ ）AlBlClDl与相交但不垂直10三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5之间的大小关系是（ ）AbacBacbCabcDbca11定义集合运算：A*B=z|z=xy，xA，yB设A=1，2，B=0，2，则集合A*B的所有元素之和为（ ）A0B2C3D612记集合和集合表示的平面区域分别为1，2， 若在区域1内任取一点M（x，y），则点M落在区域2内的概率为（ ） A B C D【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力二、填空题13【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数，其中为自然对数的底数，则不等式的解集为_14在ABC中，若角A为锐角，且=（2，3），=（3，m），则实数m的取值范围是15幂函数在区间上是增函数，则 16若展开式中的系数为，则_【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想17已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前n项和若a1，a3是方程x25x+4=0的两个根，则S6= 18设函数f（x）=，则f（f（2）的值为三、解答题19已知集合P=x|2x23x+10，Q=x|（xa）（xa1）0（1）若a=1，求PQ；（2）若xP是xQ的充分条件，求实数a的取值范围20在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：2=4（cos+sin）6若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系（）求圆C的参数方程；（）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标 21已知在等比数列an中，a1=1，且a2是a1和a31的等差中项（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足b1+2b2+3b3+nbn=an（nN*），求bn的通项公式bn22 19已知函数f（x）=ln23已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线命题q：曲线y=x2+（2m3）x+1与x轴交于不同的两点，若pq为假命题，pq为真命题，求实数m的取值范围24若函数f（x）=sinxcosx+sin2x（0）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次构成公差为的等差数列（）求及m的值；（）求函数y=f（x）在x0，2上所有零点的和怀宁县三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】【知识点】全称量词与存在性量词【试题解析】因为特称命题的否定是全称命题，p为：。故答案为：A2 【答案】D【解析】考点：异面直线所成的角.3 【答案】D【解析】 ，故选D. 1考点：1、转化与划归思想及导数的运算；2、函数对称的性质及求和问题.【方法点睛】本题通过 “三次函数都有对称中心”这一探索性结论考查转化与划归思想及导数的运算、函数对称的性质及求和问题，属于难题.遇到探索性结论问题，应耐心读题，分析新结论的特点，弄清新结论的性质，按新结论的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题的解答就是根据新结论性质求出的对称中心后再利用对称性和的.第卷（非选择题共90分）4 【答案】A【解析】5 【答案】C【解析】解：如图，+（）故选C6 【答案】A【解析】运行该程序，注意到循环终止的条件，有n10，i1；n5，i2；n16，i3；n8，i4；n4，i5；n2，i6；n1，i7，到此循环终止，故选 A.7 【答案】D【解析】由定积分知识可得，故选D。8 【答案】C【解析】试题分析：由题意得，根据一次函数的单调性可知，函数在区间上恒正，则，即，解得，故选C.考点：函数的单调性的应用.9 【答案】B【解析】解： =（1，0，2），=（2，0，4），=2，因此l故选：B10【答案】A【解析】解：a=0.52=0.25，b=log20.5log21=0，c=20.520=1，bac故选：A【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用11【答案】D【解析】解：根据题意，设A=1，2，B=0，2，则集合A*B中的元素可能为：0、2、0、4，又有集合元素的互异性，则A*B=0，2，4，其所有元素之和为6；故选D【点评】解题时，注意结合集合元素的互异性，对所得集合的元素的分析，对其进行取舍12【答案】A【解析】画出可行域，如图所示，1表示以原点为圆心， 1为半径的圆及其内部，2表示及其内部，由几何概型得点M落在区域2内的概率为，故选A.二、填空题13【答案】【解析】，即函数为奇函数，又恒成立，故函数在上单调递增，不等式可转化为，即，解得：，即不等式的解集为，故答案为.14【答案】 【解析】解：由于角A为锐角，且不共线，6+3m0且2m9，解得m2且m实数m的取值范围是故答案为：【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量共线的条件，是基础题15【答案】【解析】【方法点睛】本题主要考查幂函数的定义与性质,属于中档题.幂函数定义与性质应用的三个关注点：（1）若幂函数是偶函数，则必为偶数当是分数时，一般将其先化为根式，再判断；（2）若幂函数在上单调递增，则，若在上单调递减，则；（3）在比较幂值的大小时，必须结合幂值的特点，选择适当的函数，借助其单调性进行比较. 116【答案】【解析】由题意，得，即，所以17【答案】63【解析】解：解方程x25x+4=0，得x1=1，x2=4因为数列an是递增数列，且a1，a3是方程x25x+4=0的两个根，所以a1=1，a3=4设等比数列an的公比为q，则，所以q=2则故答案为63【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题18【答案】4 【解析】解：函数f（x）=，f（2）=42=，f（f（2）=f（）=4故答案为：4三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）当a=1时，Q=x|（x1）（x2）0=x|1x2则PQ=1（2）aa+1，Q=x|（xa）（xa1）0=x|axa+1xP是xQ的充分条件，PQ，即实数a的取值范围是【点评】本题属于以不等式为依托，求集合的交集的基础题，以及充分条件的运用，也是高考常会考的题型20【答案】 【解析】（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）因为2=4（cos+sin）6，所以x2+y2=4x+4y6，所以x2+y24x4y+6=0，即（x2）2+（y2）2=2为圆C的普通方程所以所求的圆C的参数方程为（为参数）（）由（）可得，当时，即点P的直角坐标为（3，3）时，x+y取到最大值为6 21【答案】 【解析】解：（1）设等比数列an的公比为q，由a2是a1和a31的等差中项得：2a2=a1+a31，2q=q2，q0，q=2，；（2）n=1时，由b1+2b2+3b3+nbn=an，得b1=a1=1n2时，由b1+2b2+3b3+nbn=an b1+2b2+3b3+（n1）bn1=an1得：，【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式，考查了数列的递推式，解答的关键是想到错位相减，是基础题22【答案】 【解析】解：（1）f（x）是奇函数，设x0，则x0，f（x）=（x）2mx=f（x）=（x2+2x）从而m=2（2）由f（x）的图象知，若函数f（x）在区间1，a2上单调递增，则1a211a3【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数单调性的判断，利用数形结合是解决本题的关键23【答案】 【解析】解：方程表示焦点在x轴上的双曲线，m2若p为真时：m2，曲线y=x2+（2m3）x+1与x轴交于不同的两点，则=（2m3）240m或m，若q真得：或，由复合命题真值表得：若pq为假命题，pq为真命题，p，q命题一真一假 若p真q假：； 若p假q真：实数m的取值范围为：或【点评】本题借助考查复合命题的真假判定，考查了双曲线的标准方程，关键是求得命题为真时的等价条件24【答案】 【解析】解：（）f（x）=sinxcosx+sin2x=x+（