高中数学必修四13三角函数的诱导公式练习(好).doc

1.3三角函数的诱导公式（一）P(x,y)关于原点对称的点为_P(x,y)关于x轴对称的点为_P(x,y)关于y轴对称的点为_与角终边相同的角的集合_ _与角终边关于原点对称的角的集合_ _与角终边关于x轴对称的角的集合_ _与角终边关于y轴对称的角的集合_ _诱导公式（一）终边相同的角的同一三角函数相等sin(+)=_ cos(+)=_ tan(+)=_诱导公式（二）终边关于原点对称的三角函数公式sin(+)=_ cos(+)=_ tan(+)=_诱导公式（三） 关于x轴对称的三角函数公式sin()=_ cos()=_ tan()=_诱导公式（四） 关于y轴对称的三角函数公式sin()=_ cos()=_tan()=_1.把任意角的三角函数问题转化成0到360的三角函数值。(1) sin 1110=_ (2) tan = _ (3) cos()= _2.把任意角三角函数转化成0到的三角函数值(1) cos()=_(2) tan= _ (3) sin=_3.求下列三角函数值(1)sin(- )=_ (2) cos(-60)=_(3)tan(-) =_ (4) sin(- )=_合作探究案【课内探究】例1 在0到360写出下列角终边相同的角（1）1289 （2）-2040 例2 利用公式求下列三角函数值（1）cos 225 (2) sin (3) sin(-) (4) cos(-2040)例3（1）化简(2)sin(+180)cos(-)sin(-180)【当堂检测】1. 转化为锐角三角函数(1) cos210=_ (2) sin 26342=_(3)cos()=_ (4) tan=_2. 化简 = _3. 化成关于的三角函数(1) sin(360)=_ (2) cos(360)=_(3) tan(360)=_课后练习案1. 利用公式求下列三角函数值cos(420)=_ sin()= _sin(1300)=_ cos()=_2. 若sin20=a，则tan 200=_3. sintan()=_ sin 210=_4. 已知cos=，求5. 化简(1) sin3()cos(2+)tan()(2) 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )1.3三角函数的诱导公式（二）【问题导学】1.sin(+)=_ cos(+)=_ tan(360+)=_2.sin(+)=_ cos(+)=_ tan(180+)=_3.sin()=_cos()=_ tan()=_4.sin(180)=_ cos()=_ tan()=_5.sin()=_ cos()=_ 6.sin(+)=_ cos(+)=_ 【预习自测】1. 若sin25=a。则cos 65=_ sin 65=_ tan 65=_2. 若sin100=m，则sin10=_ cos10=_ tan10=_3. 化简(1) (2) 【课内探究】例1 证明 ，例2 将下列三角函数转化为锐角的三角函数=_ =_=_例3 化简变式 已知tan(+a)=3，求的值。【当堂检测】1、化简（1）（2）2.已知,(0,)，求tan课后练习案6. 将下列三角函数转化为锐角的三角函数(不用求具体值)cos(210)=_ sin()= _sin()=_ tan()=_7. 计算(1) sin420cos(750)+sin(330)cos(6