土力学与地基基础第三版课后答案全解.pdf

土力学与地基基础参考答案 2 第第 2 章章 土的性质及工程分类土的性质及工程分类 2.2 试证明下列换算公式试证明下列换算公式 （1） 1 sw d d e = + (2) 1 rws w s erd r e + = + (3) (1) S r wdn s n = 证明： 令1 s v = ，则由 v s v e v =得 v ve=，1 sv vvve=+= +，由 s s s m d v = 1 w p 得 ssswsw md vd= 由 w s m w m =100%得 wssw mwmwd = 所以 (1) swsw mmmdw =+=+ （1）由 s d m v = 得 1 sw d d e = + （2）由 w r v v s v =100%得 s r wd s e = sr wds e= 则 (1)(1) 11 swsw dwdw rm rggg vee + = +1 sws w d wrd r e + = +1 rws w s erd r e + = + （3） 由 v v n v = 100% 得 11 en ne en = + ， 则 w r v v s v = 100%= s wd e = (1) s vdn n 2.3 在土的三相组成示意图中，取土粒体积在土的三相组成示意图中，取土粒体积1 s v = 。已知某土样的土粒比重。已知某土样的土粒比重 s d =2.70， 含水量， 含水量=32.2%， 土的天然密度， 土的天然密度=1.91 3 /g cm ， 水的密度， 水的密度 3 1.0/ w g cm =。 按各三相比例指标的定义，计算图 。 按各三相比例指标的定义，计算图 2.50 中中 6 个括号内的数值及个括号内的数值及 r s 和和 r。 解：因1 s v = , 2.70 s d =, w=32.2%, =1.91g/ 3 cm, 3 1.0/ w g cm = 土力学与地基基础参考答案 3 由 (1)2.70(1 0.322)1.0 110.87 1.91 sw dw e + = = = （1） 3 v v0.87ecm= （2）0.322 ws vwd=*2.70=0.87 3 cm （3）11 0.871.87ve= += += 3 cm （4）2.70 ssw md =*1.0=2.70g （5）0.322 wsw mwd =*2.70*1.00.87g= （6）3.57 sw mmmg=+= （7） s r wd s e =或 w v v v * 0.87 100% 0.87 =*100%=100% （8） 12.71 110.87 s w d rgg e = + *10 3 9.1/kN m= 2.4 用体积为用体积为 72 3 cm的环刀取得某原状土样重的环刀取得某原状土样重 129.5g，烘干后土重，烘干后土重 121.5g，土，土 粒比重为粒比重为 2.7，试计算该土样的含水量，试计算该土样的含水量 w、孔隙比、孔隙比 e、饱和度、饱和度 r s 、重度、重度 r、饱和重、饱和重 度度 sat r 浮重度浮重度 r以及干重度以及干重度 d r ,并比较各重度的数值大小（并比较各重度的数值大小（先导先导得公式然后得公式然后求解求解） 。） 。 解： 3 72vcm= m=129.5g 121.5 s mg= 2.7 s d = 3 129.5 1.799 / 72 m g cm v = (1) w m w ms =*100%= s s mm m *100% 129.5 121.5 121.5 =*100%=6.6% 土力学与地基基础参考答案 4 由 s s sw m d v = 121.5 2.7 s s s m v d =45= 724527 vs vvv= （2） 27 45 v s v e v =0.60 129.5 121.5 8 1 w w w m v = （3） 8 27 w r v v s v =*100%=29.6 （4）1.799rg=*10=18.0kN/ 3 m （5） svw sat mv rg v + = 121.527 72 + =*10=20.6kN/ 3 m （6） 121.545 72 ssw mv rgg v =*1010.6Kn/ 3 m 121.5 72 s dd m rgg v =*10=16.9kN/ 3 m 则 satr r d r r 2.5 某土样某土样处于完全处于完全饱和状饱和状态态，土粒比重为，土粒比重为 2.68，含水量为，含水量为 32.0%，试，试求求该土该土 样的孔隙比样的孔隙比 e 和重度和重度 r。 解：100% r s = 2.68 s d = 32.0%w= w r v v s v =*100%=100% wv vv= w s m w m =*100%= ww s v m = vw s v m vw s v m w = s s sw m d v = sssw md v = vw ssw v d v w = vss vd v w= vss s ss vd v w ed w vv =Q=2.68*0.32=0.86 (1)2.68 110.86 s w dw rg e + = + （1+0.32） *10=19kN/ 3 m 2.6 某某沙沙土土样的密度为土土样的密度为 1.77g/ 3 cm,含水量为含水量为 9.8%，土粒比重为，土粒比重为 2.67，烘干后，烘干后 测测定定最最小孔隙比为小孔隙比为 0.461，最最大孔隙比为大孔隙比为 0.943，试，试求求孔隙比孔隙比 e 和相和相对对密密实实度度 r D ， 并并评评定该土的密定该土的密实实度。度。 解： 3 1.77/g cm = w=9.8% 2.67 s d = min 0.461e= max 0.943e= (1) 1 sw dw e + = = 2.67 (1 0.098) 1 1.77 + =0.656 土力学与地基基础参考答案 5 max maxmin 0.9430.656 0.595 0.9430.461 r ee D ee = Q 0.67 r D 0.33 为中密 2.7 某干某干砂砂试样密度试样密度=1.66g/ 3 cm,土粒比重土粒比重 s d =2.69，置于雨置于雨中，中，若砂若砂样体积样体积不不 变变，饱和度，饱和度增至增至 40%时时，此砂此砂在在雨雨中的含水量中的含水量 w 为为多少多少? 解： 3 1.66/ d g cm = 2.69 s d = 40% r s = 2.69 1 110.620 1.66 sw d d e = = = 0.40 0.62 w 2.69 r s s e d =*100%=9.2% 2.8 某某砂砂土的含水量土的含水量 w=28.5%,土的天然重度土的天然重度 r=19kN/ 3 m,土粒比重土粒比重2.68 s d =,颗颗 粒分粒分析结果如析结果如下下表表 土粒组的粒土粒组的粒径范径范 围围（mm） 2 20.5 0.50.25 0.20.075 1.6 满足 （3）抗滑移稳定性验算 GE EG k tat ann s + = )( =（176+0）0.5/51.6 =1.71.3 满足 土力学与地基基础参考答案 26 6- 6 图 6- 7 图 6- 7 如图如图 5 所示挡土墙，墙身砌体重度所示挡土墙，墙身砌体重度 3 /0 .22mkN k =，试验算该挡土墙的稳定，试验算该挡土墙的稳定 性。性。 6- 7 解： 主动土压力 2 2 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos( )( cos cos + + + = ka = 2 2 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos( )( 15201520 15351535 152020cos 2035cos oooo oooo ooo oo + + + =0.526 Ea=kh a 2 2 1 =0.5186 2 0.526=170.44 m kN (2)计算挡土墙自重 G=0.5(0.8+2.98) 622=249.48kN 48.249 1 0 = x 0.560.422+0.56(2.98- 0.8) 22 3 1 (2.98- 0.8)+0.8=1.05 m （3）抗倾覆稳定性验算： 土力学与地基基础参考答案 27 zE xEx k f f t a a G x z + = 0 = 2cos424.170 3 )8 . 098. 2(2 8 . 0sin424.17005. 148.249 35 35 + o o =1.73 抗滑移稳定性验算 GE EG k tat ann s + = )( = 35 35 cos424.170 sin55 . 0 424.17055 . 0 48.249 o o + =1.37 6- 8 某某条形条形基础基础 b=3m，d=12m，建建于均于均质的质的粘粘土地基土，土土地基土，土层层 3 /5 .18mkN=， kPac15=， o 20=，试分，试分别别计算地基的计算地基的 cr p 和和 4/1 p。 6- 8 解： （1） d cd Pcr 0 0 2 cot )cot.( + + + =2 . 15 .18 2180 20 cot )cot152 . 15 .18( 20 20 + + + o o o =152.68kPa （2） d d cd P 0 0 4 1 2 cot ) 4 cot.( + + + = =2 . 15 .18 2180 20 cot ) 4 3 5 .18cot152 . 15 .18( 20 20 + + + o o o =181.23kPa 6.9 某某条形条形基础基础受受中中心心垂直垂直荷载作荷载作用，用，b=1.5m，d=2.0m，地基为，地基为坚硬坚硬粘粘土，土， 3 /2 .18mkN=，kPac0 .30=， o 22=，试分，试分别别按按 4/1 p、太太沙沙基公式及基公式及汉森汉森公公 式式确确定地基的定地基的承承载载力（力（安安全系全系数取数取 3） 。） 。 6.9 解： （1）此时 = 0 P 4 1=0 . 22 .18 2180 22 cot ) 4 5 . 1 2 .18cot0 .300 . 22 .18( 22 22 + + + o o o =322.61kPa （2）太沙基公式 土力学与地基基础参考答案 28 由=22 o 得)tanexp() 2 (45 tan 2 += o Nq =)tanexp() 2 ( 22 22 45tan 2o o o + =7.8 Nc=16.9 N=6.9 NNNP dqc qcu 4 . 02 . 1+= =1.230.016.9+18.22.07.8+0.418.21.56.9=967.668kPa 3 P P u = =322.6kPa （3）汉森公式 Nc=16.9 Nq=7.8 N=4.1 垂直荷载1= iii qc 方形基础02. 1= sc 375. 1= sq 6 . 0= s 又因为0= 和0= 1= =bbb ggg qc qc 333. 1 5 . 1 0 .