2017届泰兴市济川中学九年级上10月月考数学试卷含详细答案.doc

2017届江苏省泰兴市济川中学九年级上学期10月月考数学试卷一、单选题（共6小题）1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）Aax2+bx+c=0Bx2-2=(x+3)2Cx2+50Dx2-1=02五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19则这五箱苹果质量的中位数为（）A20B19C20D213方程的根的情况是（）A有两个相等实数根B有两个不相等实数根C有一个实数根D无实数根4如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是（）A30B45C60D705已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则(m n)2的值为（）A0B1C2D46下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的外心到三角形三边的距离相等二、填空题（共10小题）7.下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况,则这一天气温的极差是 8.方程x2=2x的根是 .9.如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC,P=40，则ABC的度数为 .10.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表, 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分11.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是 cm.12.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2.13.小颖同学在手工制作中，把一个圆形的纸片贴到边长为12cm的等边三角形纸片上，若三角形的三条边恰好都与圆相切，则圆的半径为 cm.14.设一元二次方程x23x1=0两根分别是x1,x2，则 .15.如图，四边形ABCD内接于O，DAB=130，连接OC，点P是半径OC上任意一点(不与O、C重合)，连接DP，BP，则BPD可能为 度(写出一个即可)16.一个微信群里有若干个好友，每个好友分别给群里其他好友发送一条信息，这样共发送870条信息，设微信群里有x个好友，则根据题意可列方程为 .三、解答题（共10小题）17.解下列方程(1) 2x2-3x-2=0(用配方法)(2) 18.先化简，再求值：，其中x2+2x1=019.某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：（1）请将表格补充完整：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差向结合看， 的成绩好些；从平均数和中位数相结合看， 的成绩好些；从平均数和折线统计图走势相结合看， 的成绩好些；若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加，并说明理由20.如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C（1）求证：ACD=B；（2）如图2，BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F，求CEF的度数.21.已知关于x的方程x2(m+2)x+2m1=0（1）求证：无论m取何值，方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根.22.如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到线段AC（1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；（2）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为 ；（3）若有一张与(2)中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为 23.“黄桥烧饼全国闻名”，国庆节期间，黄桥某烧饼店平均每天可卖出300个烧饼,卖出1个烧饼的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，平均每天可多卖出100个,为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0m1)元（1）零售单价下降m元后，每个烧饼的利润为 元 ，该店平均每天可卖出 个烧饼(用含m的代数式表示，需化简)；（1）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的烧饼更多？24.如图，AB为O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作CDE，使CDE=DFE，DE交AB的延长线于点E过点A作O的切线交ED的延长线于点G（1）求证：GE是O的切线；（2）若OA=2，G=50，求弧AD的长；（3）若OF：OB=1：3，BE=4，求OB的长25.如图1，一次函数 的图像交x轴于点A，交y轴于点B. 以P(1,0)为圆心的P与y轴相切，若点P以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，同时P的半径以每秒增加1个单位的速度不断变大，设运动时间为t(s)（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，OAB= ；（2）在运动过程中，点P的坐标为 ，P的半径为 (用含t的代数式表示)；（3）当P与直线AB相交于点E、F时如图2求t= 时弦EF的长； 在运动过程中，是否存在以点P为直角顶点的RtPEF，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由(利用图1解题).26.已知一元二次方程M:x2bxc=0和N:y2+cy+b=0（1）若方程M的两个根分别为x1=1，x2=3，求b,c的值及方程N的两根；（2）若方程M和N有且只有一个根相同，则这个根是 ，此时 = ；（3）若x为方程M的根，y为方程N的根，是否存在x,y，使下列四个代数式：x+y、x-y、xy的数值中有且仅有三个数值相同.若存在，请求出x和y的值；若不存在，请说明理由.答案部分1.考点：一元二次方程的有关概念答案：D试题解析：A中应标明a0，B中去括号合并同类项后x2没有了，C是分式方程，D是一元二次方程2.考点：平均数、众数、中位数答案：C试题解析：将一组数据按从小到大顺序排列，处于最中间位置的一个数据，或是最中间两个数据的平均数称为中位数，将这组数据从小到大排列，为：18，19，20，21，22，处于中间位置的数据为，所以中位数为。3.考点：一元二次方程的根的判别式答案：B试题解析：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。因为原方程，所以原方程有两个不相等的实数根。4.考点：圆周角定理及推论答案：C试题解析：由圆周角定理可得AOC=2ABC，又ABC+AOC=90，3ABC=90，ABC=30，AOC=605.考点：一元二次方程的根与系数的关系答案：B试题解析：-1是方程x2+mx+n=0的一个根，1-m+n=0，n-m=-1，(m n)2=16.考点：圆的基本性质答案：B试题解析：A、不共线的三点确定一个圆,所以A选项错误;B、一个三角形只有一个外接圆,所以B选项正确;C、过半径的外端与半径垂直的直线是圆的切线,所以C选项错误;D、三角形的内心到三角形三边的距离相等,所以D选项错误7.考点：极差、方差、标准差答案：9试题解析：这组数据的最大值是34，最小值是25，则极差是34-25=9（）8.考点：解一元二次方程答案：x1=0,x2=-2试题解析：9.考点：切线的性质与判定答案：25试题解析：AB是O的直径，PA与O相切于点A，PAABA90又OPA40，AOP50OBOC，BOCB又AOPBOCB，BOCBAOP2510.考点：频数与频率答案：77试题解析：根据题意,该应聘者的总成绩是:(分)11.考点：直角三角形与勾股定理答案：5试题解析：连接MN，O=90，MN是直径，又OM=8cm，ON=6cm，MN=10（cm）该圆玻璃镜的半径是:MN=5cm12.考点：圆锥、圆柱的相关计算答案：24试题解析：底面半径为3cm，则底面周长=6cm，侧面面积=84=24cm213.考点：切线的性质与判定答案：试题解析：14.考点：一元二次方程的根与系数的关系答案：7试题解析：15.考点：圆周角定理及推论答案：50BPD100即可试题解析：连接OD，OB，如图所示。已知四边形ABCCD是圆内接四边形，根据圆内接四边形对角互补可得。又因为同弧或等弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半，所以。点P在半径OC上，所以，即，只要满足这个条件即可。16.考点：一元二次方程的应用答案：x(x-1)=870试题解析：设有x个好友，依题意得，x(x-1)=87017.考点：解一元二次方程答案：见解析试题解析：（1）（2） 18.考点：解一元二次方程答案：见解析试题解析：19.考点：平均数、众数、中位数答案：见解析试题解析：（1）甲的平均数是：（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7；乙的平均数是：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7；甲的方差是：（4+4+0+1+0+1+1+1+0+0）=1.2；乙的中位数是7.5环，9环以上的次数是3；（2）从平均数和方差结合看甲成绩比较好；因为两人平均成绩都是7环，但甲的方差小，成绩更稳定从平均数和中位数相结合看，乙的中位数大于甲的中位数，所以，乙的成绩好，因为中位数反映数据的集中趋势，乙的成绩更多集中在高靶环区综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩提高潜力大，更具有培养价值应选乙20.考点：切线的性质与判定答案：（1）见解析（2）45试题解析：（1）证明：连接OC，如图.OA=OC，1=2.CD是O切线，OCCD，DCO=90，ACD+2=90.AB是直径，1+B=90，ACD=B.（2）解：CEF=ECD+CDE，CFE=B+FDB，CDE=FDB，ECD=B，CEF=CFE.ECF=90，CEF=CFE=4521.考点：一元二次方程的根的判别式答案：（1）见解析（2）3试题解析：（1）证明：=(m+2)4(2m1)=(m2)+4，在实数范围内，m无论取何值，(m2)+40，即0，关于x的方程x2(m+2)x+(2m1)=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得121(m+2)+(2m1)=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+21=2+1=3.22.考点：与圆有关的计算答案：见解析试题解析：（1）如图,弧BC为点B经过的路径;（2）所以线段AB扫过的区域的面积;（3）设圆锥的底面圆的半径为r,根据题意得,计算得出,即圆锥的底面圆半径为.23.考点：一元二次方程的应用答案：见解析试题解析：（1）根据题意为（1000m+300）,每个的利润为（1-m），总利润y=（1000m+300）（1-m）;（2）题意为当利润为420时m的最大值，不妨令y=420,即（1000m+300）（1-m）=420，解得m=0.3或者m=0.4，依题意显然取后者24.考点：弦、弧、圆心角的关系与圆有关的位置关系答案：见解析试题解析：（1）OC=OD，C=ODC.OCAB，COF=90.OCD+CFO=90.ODC+CFO=90.EFD=CFO，EFD=CDE，CDO+CDE=90.GE为O的切线.（2）连接OD，GE是O的切线，ODG=90（3）OF：OB=13，25.考点：一次函数与几何综合答案：见解析试题解析：（1）A点是函数与x轴的交点，所以y=0，所以A（-10,0）；B点是函数与y轴的交点，所以x=0，所以B（0,10）；因为OA=OB，所以OAB=45（2）因为点P以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，所以点P的坐标为（1+2t，0）；因为P的半径以每秒增加1个单位的速度不断变大，所以P的半径为1+t;（3）