山东省九年级数学上册实际问题与一元二次方程—几何问题同步检测题（含解析）（新版）新人教版.docx

21.3.3实际问题与一元二次方程几何问题一、夯实基础1小明要在一幅长90 cm，宽40 cm的风景画的四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为x cm，根据题意列方程为()A(90x)(40x)54%9040B(902x)(402x)54%9040C(90x)(402x)54%9040D(902x)(40x)54%90402已知一个两位数等于它的个位数的平方，并且十位上的数比个位上的数小3，则这个两位数是()A25 B25或36C36 D25或363兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为()Ax(x10)200B2x2(x10)200C2x2(x10)200 Dx(x10)2004已知两个连续奇数的积为143，则这两个数为()A13和11 B11和13C11，13或13，11 D以上都不对5图2131是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为()图2131A32B126 C135D1446若长方形的面积为150 cm2，并且长比宽多5 cm，则长方形的长为_15_cm，宽为_cm.7已知如图2132所示的图形的面积为24.根据图中的条件，可列出方程：_图21328从一块正方形钢板上截去3 cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54 cm2，则原来这块钢板的面积是_cm2.9在一幅长8 dm，宽6 dm的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是80 dm2，求金色纸边的宽二、能力提升10如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为（）A600m2B551m2C550m 2D500m211在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）ABCD12如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程_三、课外拓展13如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，则横竖彩条的宽度分别为【考点】一元二次方程的应用四、中考链接1（2016兰州）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A（x+1）（x+2）=18 Bx23x+16=0 C（x1）（x2）=18 Dx2+3x+16=02.（2016广西百色10分）在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？答案1. B2.B3.D4.C5.D6.107. 答案不唯一，如(x1)2258.819. 解：设金色纸边的宽为xdm，根据题意，得(2x6)(2x8)80，解得x11，x28(不合题意，舍去)答：金色纸边的宽为1 dm.10.B11.A12.x2-35x+66=0（未化简不扣分）13.解：设横彩条的宽度为xcm，则竖彩条的宽度为x，由图可知一个横彩条的面积为：x20，一个竖彩条的面积为： x30，有四个重叠的部分，重叠的面积为：xx4，因为所有彩条的面积为总面积的三分之一，所以列方程为：2x20+2x30xx4=2030，解得：x1=，x2=20（二倍大于30，舍去），应设计横的彩条宽为cm，竖的彩条宽为cm，故答案为： cm， cm中考链接：1.【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x1）（x2）=18，故选C15. 【解答】（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得：x（20x）=96，解得x1=12，x2=8（舍去），答：这地面矩形的长是12米；（2）规格为0.800.