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文档简介

班级： 姓名： 小组： 组长评价： 教师评价： 编制人：乐建河 审核人： 领导签字：导学案：3.3.3函数的最大（小）值与导数【使用说明】1.课前先仔细研读课本P96-97的相关知识，然后独立完成导学案，并按时上交，以便评价；2.注意小组同学间的合作、交流、探究，写出我的疑惑和课后知识、方法的小结。【学习目标】 理解函数的最大值和最小值的概念； 掌握用导数求函数最值的方法和步骤。【重 难 点】重点：利用导数求函数最大（小）值的方法。难点：求在闭区间上连续函数的最大（小）值的思想方法和步骤。【学法指导】一、知识梳理-自主学习，掌握以下新知识：1、旧知识回顾：若满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点，是极值，并且如果在两侧满足“左正右负”，则是的极 值点，是极 值；如果在两侧满足“左负右正”，则是的极 值点，是极 值。2、观察：在闭区间上的函数的图象，你能找出它的极大（小）值吗？最大值，最小值呢？ 图1图2在图1中，在闭区间上的最大值是 ，最小值是 ；在图2中，在闭区间上的极大值是 ，极小值是 ；最大值是 ，最小值是 。3、获取新知识：一般地，如果在闭区间上函数y=图象是一条 的曲线，那么它必有最大值与最小值，并且在 或 取得。试一试： 上图的极大值点为 ，极小值点为 ；最大值为 ，最小值为 。4、反思：（1）函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的（2）函数在闭区间上连续，是在闭区间上有最大值与最小值的 条件（3）函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个；而函数的极值可能不止一个，可能一个没有.5、我的疑问：二、课内探究-先交流讨论，后展示点评完成以下探究问题：【探究1】：函数的极值与最值的关系例1：已知函数在时取得极值，且（1）试求常数a、b、c的值；（2）试判断时函数有极大值还是极小值，并说明理由.（3）此函数有最大（小）值吗？为什么？【探究2】：函数的最大（小）值 例2： 求函数在0,3上的最大值与最小值.你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？小结：求函数y=f(x)在闭区间a,b上最值的步骤（1）求函数y=f(x)在(a,b)内的 ；（2）将函数y=f(x)的 与 比较，其中最大的值为最大值，最小的值为最小值。三、课堂演练-独立思考，自主完成以下练习：1 、求下列函数的最值：（1） （2）（3） （4）2已知函数在2，2上有最小值37，（1）求实数的值；（2）求在2，2上的最大值。四、课后小结-从知识、方法等方面写出本节内容的小结：附：1、自我评
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