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哈尔滨工业大学2005级代数与几何期中试题注：本试卷中E 表示单位矩阵，秩(A)、分别表示A的秩，A的伴随矩阵和A的转置矩阵一、填空题（本题每小题1分，共4分） 设4阶方阵的秩为2，则其伴随矩阵的秩为 已知A，B都为3阶方阵,，则= . 二、选择题（本题每小题分，共分）1设4阶方阵 则( )(A) 5. (B) 10.(C) 20. (D) 40.2. 设为n阶可逆阵,满足,则下列各式不正确的是( )(A) (B)(C) (D)3.设A、B都是3阶非零方阵，满足，则A与B的秩为( ) （A）都等于3. （B）必有一个为零. （C）都小于3. （D）以上答案都不对.根据偏工、偏理选做下列两道题中的一道题4（偏工）设有直线及平面 ，则直线L =（ ） （A）平行与. （B）在上. （C）垂直与. （D）与斜交.4（偏理）已知向量组线性无关，则线性无关的向量组是（ ）（A）（B）.（C）.（D）三、(本题4分) 设 ，求秩(A)四、(本题5分)设为阶方阵，满足证明（）可逆，并求的逆矩阵的表达式五、(本题5分) 设矩阵矩阵B 满足求B.六、(本题4分)根据偏工、偏理选做下列两道题中的一道题（偏工）求过点垂直与直线 且平行与平面的直线方程（偏理）设有向量组求（1）该向量组的秩， （2）该向量组的一个极大无关组.七、(本题2分)求八、(本题2分)已知将4阶
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